თალესის თეორემა ასე ხდება მათემატიკური თვისება, რომელიც უკავშირდება გაზომვის ზომებს სწორი სეგმენტები იქმნება შეკვრით პარალელური ხაზები დაჭრილი სწორებით განივი. სანამ თავად თეორემაზე ვისაუბრებთ, უნდა გვახსოვდეს პარალელური ხაზების, განივი ხაზების და მისი ერთ-ერთი თვისების შეკვრის კონცეფცია:
ორი ან მეტი სწორი ისინი არიან პარალელური როდესაც მათ საერთო ენა არ აქვთ. როდესაც სიბრტყეში გამოვყოფთ სამ ან მეტ პარალელურ ხაზს, ვამბობთ, რომ ისინი ქმნიან a სხივი წელს სწორიპარალელური. სტრიტები განივი არის ის, ვინც პარალელურ ხაზებს "ჭრის".
დავუშვათ, რომ შეკვრა სწორიპარალელური ხაზის შესატყვისი ხაზის სეგმენტების შექმნა ჯვარი ნებისმიერი ამ ჰიპოთეზაში ის ასევე ქმნის სხვა თანხვედრა სეგმენტებს შესაბამის სეგმენტებს.
შემდეგ სურათზე ნაჩვენებია პაკეტი სწორიპარალელური, ორი განივი ხაზი და მათ მიერ ჩამოყალიბებული წრფის სეგმენტების გაზომვები.
თალესის თეორემა
სწორ ხაზებზე პარალელური ხაზების შეკვრაზე განიერი ხაზის სეგმენტები პროპორციულია.
ეს ნიშნავს, რომ შესაძლებელია ამ გარემოებებში ჩამოყალიბებული ზოგიერთი სეგმენტის სიგრძეებს შორის დაყოფას იგივე შედეგი ჰქონდეს.
აღნიშნული თეორემის უკეთ გასაგებად გადახედეთ შემდეგ სურათს:
რა თეორემა წელს ზღაპრები გარანტიები სეგმენტებთან დაკავშირებით სწორიგანივი შემდეგი თანასწორობაა:
ჯ.კ. = ჩართულია
KL NM
გაითვალისწინეთ, რომ დაყოფა გაკეთდა, ამ შემთხვევაში, ზევიდან ქვემოდან. შენ სეგმენტები სტრიტებზე უკეთესი განივი გამოჩნდება მრიცხველში. ო თეორემა ეს ასევე იძლევა სხვა შესაძლებლობების გარანტიას. შეხედე:
კლ = NM
JK ON
სხვა ვარიაციების მიღება შესაძლებელია წევრობის კოეფიციენტების გაცვლით ან პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენებით (საშუალების პროდუქტი უკიდურესობის პროდუქტის ტოლია).
პროპორციულობის სხვა შესაძლებლობები ავტორი თეორემა ასეთია:
ჯ.კ. = კლ
NM– ზე
ჩართულია = NM
JK KL
ჯ.კ. = ჩართულია
JL OM
კლ = NM
JL OM
იმდენი ეს თეორემა რამდენად გამოიყენება ეს თვისება ერთ-ერთი სეგმენტის ზომის მოსაძებნად, როდესაც იცის დანარჩენი სამი ზომა ან როდესაც ვიცი მიზეზიწელსპროპორციულობა ორ სეგმენტს შორის. თალესის თეორემის მონაწილეობით სავარჯიშოების ამოხსნისთვის ყველაზე მთავარია პატივი სცეს წესრიგს სადაც წრფივები მოთავსებულია წილადებად.
მაგალითები:
პარალელური ხაზების შემდეგ შეკვრაში განვსაზღვრავთ NM სეგმენტის სიგრძეს.
გამოსავალი:
მოდით x იყოს NM სეგმენტის სიგრძე, ვაჩვენოთ პროპორციულობა სეგმენტებს შორის და გამოიყენეთ პროპორციების ფუნდამენტური თვისება გადაჭრის განტოლება:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 სმ.
გაითვალისწინეთ, რომ 8 = 2 · 4 და 16 ასევე უდრის 2 · 4-ს. ეს ხდება იმიტომ, რომ გამოყენებულ კონფიგურაციაში, მიზეზიწელსპროპორციულობა é 1/4. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ნებისმიერი მიზეზები ზემოთ გამოყენებული იქნებოდა ამ პრობლემის გადასაჭრელად და შედეგი იგივე იქნებოდა.
შემდეგი სურათიდან გამოვთვალოთ JK სეგმენტის ზომა.
გამოსავალი:
მოდით ავირჩიოთ აღწერილი მიზეზებიდან ერთი თეორემაწელსზღაპრები, შეცვალეთ სავარჯიშოში მოცემული მნიშვნელობები და გამოიყენეთ ფუნდამენტური თვისება პროპორციები, ანუ:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
JK სიგრძის გასარკვევად, ჩვენ უნდა ამოვხსნათ შემდეგი გამოთქმა:
JK = 4x - 20
JK = 4 · 35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm
