ტრიგონომეტრიული თანაფარდობა - ასევე მოუწოდა ტრიგონომეტრიული მიმართება - უხეშად რომ ვთქვათ, a- ს ორი გვერდის გაზომვების გაყოფის შედეგია მართკუთხა სამკუთხედი. ტრიგონომეტრიულ კოეფიციენტებს შეუძლიათ დაუკავშირონ მხარეები მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეებს. რომ არა ისინი, მხოლოდ შესაძლებელი იქნებოდა ავაშენოთ ის, რისიც ჩვენ ვიცით მეტრული ურთიერთობები.
ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტების განსაზღვრამდე მნიშვნელოვანია იცოდეთ მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების ნომენკლატურა.
მართკუთხედის სამკუთხედი
ნებისმიერ მართკუთხა სამკუთხედში, მართკუთხა მოპირდაპირე მხარეს - რომელიც არის სამკუთხედის გრძელი მხარე - ეწოდება ჰიპოტენუზა. დანარჩენ ორს მათი სახელი მიენიჭა პეკარიები.
გარდა ამისა, ნებისმიერი მართკუთხა სამკუთხედის მწვავე კუთხის θ – ის დაყენებით, ამ კუთხის მოპირდაპირე მხარეს ეწოდება მოპირდაპირე ფეხი, და მხარეს, რომელიც შეეხება ამ კუთხეს, ეწოდებამიმდებარე ფეხი.
ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტები
ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები შეიქმნა შემდეგი დაკვირვებით: ორი მართკუთხა სამკუთხედი, რომელსაც აქვს მეორე შესატყვისი კუთხე, მსგავსია. ეს ნიშნავს, რომ ამ ორ სამკუთხედს შორის გვერდის გაზომვები პროპორციულია, ხოლო კუთხის გაზომვები თანხვედრაა. ამ გზით, მართკუთხა სამკუთხედიდან მწვავე კუთხის აღებისას, მის გვერდებს შორის თანაფარდობას იგივე შედეგი ექნება.
ეს ინფორმაცია მნიშვნელოვანია ტრიგონომეტრიისთვის, რადგან მოცემულ კუთხესთან დაკავშირებული ტრიგონომეტრიული თანაფარდობა ექნება ფიქსირებული მნიშვნელობისთვის ნებისმიერი სამკუთხედი, განურჩევლად მისი გვერდების სიდიდისა, რადგან რადგან ისინი პროპორციულია, შესაბამისი გვერდების თანაფარდობა იქნება თანაბარი
რომ თქვა, ჩვენ განვსაზღვრავთ ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტები სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი:
სენθ = Cathetus θ – ის მოპირდაპირედ
ჰიპოტენუზა
Cosθ = კათეტუსი მიმდებარე θ
ჰიპოტენუზა
Tgθ = Cathetus θ – ის მოპირდაპირედ
კათეტუსი მიმდებარე θ
მნიშვნელობა თითოეული კუთხისთვის
კუთხის სინუსი უცვლელია, მიუხედავად იმისა, თუ რა ზომისაა სამკუთხედი, საიდანაც არის აღებული ეს კუთხე. შემდეგი სამკუთხედი აშენდა კომპიუტერში ისე, რომ მას ჰქონდა მართკუთხედი და 30º კუთხე, წარმოდგენილია ბერძნული ასო θ-ით. მიღებული გაზომვები იყო:
30 ° სინუსის გაანგარიშება გვექნება:
სენ 30 = Cathetus θ – ის მოპირდაპირედ = 2,31 = 0,5
ჰიპოტენუზა 4.62
მნიშვნელობა 0.5 არის 30 ° სინუსი ნებისმიერი სამკუთხედისთვის. ეს იმიტომ ხდება, რომ ყველა სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ორი თანხვედრილი კუთხე, პროპორციულია. ამ მაგალითში, 0.5 არის მხოლოდ თანაფარდობა, რომელიც გვხვდება მართკუთხა სამკუთხედებში, რომელთა კუთხეა 30 °.
ტრიგონომეტრიული მაგიდა
ზემოხსენებული გამოთვლები შეიძლება გაკეთდეს ყველა "მთლიანი" კუთხისთვის - კუთხე ასევე შეიძლება იყოს დანაწევრებული. "ათწილადი" წილადებს წუთებს უწოდებენ, ხოლო "ცენტესიმულებს" წამებს. სინუსური, კოსინუსური და ტანგენტული თანაფარდობების გამოყენებით შესაძლებელია შემდეგი ცხრილების შედგენა:
პრაქტიკული პროგრამები
ტრიგონომეტრიული მიზეზების საშუალებით შესაძლებელია მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეების დაკავშირება მისი გვერდების მნიშვნელობებთან. ამიტომ, მართკუთხა სამკუთხედის ერთი მხარის ზომის პოვნა შესაძლებელია მხოლოდ მისი ერთი მწვავე კუთხის და მისი ერთის გვერდების ზომებით. გადახედეთ მაგალითს:
გამოთვალეთ სიგრძის გვერდის მნიშვნელობა შემდეგ სამკუთხედში:
ამ სამკუთხედში გვინდა ვიპოვოთ გვერდის მნიშვნელობა, რომელიც მოპირდაპირეა 60 ° -იანი კუთხისაგან მისი მომიჯნავე მხარის მნიშვნელობიდან. თვალს ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტები ზემოთ განსაზღვრული, ჩვენ ვაკვირდებით, რომ ერთადერთი, რომელიც უკავშირებს მოპირდაპირე მხარეს მიმდებარე მხარეს, არის ტანგესი. ამიტომ, ამ მიზეზს გამოვიყენებთ, რომ იპოვოთ „ა“ -ს მნიშვნელობა. წინა ცხრილში ეძებს 60 ° tangent- ს, ვხვდებით მნიშვნელობას: 1.732. გადახედეთ გაანგარიშებებს, რომლებიც გამოიყენება a გვერდის საზომიდან:
Tg60 = კატეტო 60-ის მოპირდაპირედ =
კათეტი 60-ის მიმდებარე 2
Tg60 =
2
1,732 =
2
a = 1,732 · 2
a = 3.464
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-razao-trigonometrica.htm
