ო პითაგორას თეორემა არის გამოხატვა მათემატიკა, რომელიც უკავშირდება მხარეების ა მართკუთხა სამკუთხედი, ცნობილი როგორც ჰიპოტენუზა და პეკარიები. რომ თეორემა ეს არ მოქმედებს მკვეთრი ან ბლაგვი სამკუთხედებისთვის, მხოლოდ მართკუთხედებისთვის.
თვის სამკუთხედი განიხილება მართკუთხედი, მხოლოდ ის თქვენი კუთხეები აქვს 90 ° -ის ტოლი ზომა, ანუ სამკუთხედს აქვს მართკუთხა. ამ კუთხის მოპირდაპირე გვერდი მართკუთხა სამკუთხედის გრძელი მხარეა და მას უწოდებენ ჰიპოტენუზა. დანარჩენ ორ მცირე მხარეს ეწოდება პეკარიებიროგორც ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში:
მათემატიკური გამოხატვა: პითაგორას თეორემა
ჰიპოტენუზის კვადრატი ტოლია ფეხების კვადრატების ჯამის.
რომ გამოხატვა ის ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს განტოლების სახით. ამისათვის გააკეთე ჰიპოტენუზა = ა, საყელო 1 = ბ და საყელოთი 2 = გ ამ პირობებში გვექნება:
2 = ბ2 + გ2
ეს სწორი ფორმულაა შემდეგისთვის სამკუთხედი:
გონების რუქა: პითაგორას თეორემა
* გონებრივი რუქის PDF გადმოსაწერად, Დააკლიკე აქ!
მაგალითი
1. გამოთვალეთ გაზომვა ჰიპოტენუზა საქართველოს სამკუთხედიმართკუთხედი მოცემულია შემდეგ ფიგურაში.
გამოსავალი:
გაითვალისწინეთ, რომ 3 სმ და 5 სმ არის გაზომვები პეკარიები საქართველოს სამკუთხედი ზემოთ სხვა გაზომვა ეხება მარჯვენა კუთხის მოპირდაპირე მხარეს, ასე რომ ჰიპოტენუზა. Გამოყენებით თეორემა წელს პითაგორა, გვექნება:
2 = ბ2 + გ2
2 = 42 + 32
2 = 16 + 9
2 = 25
a = √25
a = 5
ამ სამკუთხედის ჰიპოტენუზა 5 სანტიმეტრია.
2. მართკუთხა სამკუთხედის მარჯვენა კუთხის მოპირდაპირე მხარე 6 ინჩს, ხოლო დანარჩენი ორი გვერდიდან ერთს 12 ინჩი აქვს. გამოთვალეთ მესამე მხარის გაზომვა.
გამოსავალი:
მარჯვენა კუთხის მოპირდაპირე მხარეა ჰიპოტენუზა. დანარჩენი ორი კაკალია. დაკარგული ფეხის ასო ასოთი წარმოადგენს ბ-ს, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ თეორემა წელს პითაგორა მესამე ზომის აღმოჩენა. უბრალოდ გახსოვდეთ, რომ ის ასევე არის საყელო. ამიტომ გვექნება:
2 = ბ2 + გ2
152 = ბ2 + 122
გაითვალისწინეთ, რომ გაზომვა ჰიპოტენუზა მოთავსდა ასო a- ს, რადგან ეს ასო წარმოადგენს ამ გაზომვას. განტოლების ამოხსნისას ვიპოვით b მნიშვნელობას:
225 = ბ2 + 144
225 - 144 = ბ2
81 = ბ2
ბ2 = 81
b = √81
b = 9
მესამე მხარე 9 სანტიმეტრია.
3. (Enem 2006) ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში, რომელიც წარმოადგენს კიბის დიზაინს, რომლის სიმაღლეა 5 საფეხური, ბილიკის მთლიანი სიგრძე უდრის:
ა) 1,8 მ.
ბ) 1,9 მ.
გ) 2.0 მ.
დ) 2,1 მ.
ე) 2.2 მ.
გამოსავალი:
გაითვალისწინეთ შემდეგი სამკუთხედიმართკუთხედი სავარჯიშო სურათის ხელჯოხზე.
გაითვალისწინეთ, რომ მოაჯირის სიგრძე უდრის ჯამს 30 + a + 30 და რომ "a" არის გაზომვა ჰიპოტენუზა სამკუთხედის გამოსახულებაზე. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ b = 90 და c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. ასე რომ, a- ს ზომის გასარკვევად, ჩვენ გავაკეთებთ:
2 = ბ2 + გ2
2 = 902 + 1202
2 = 8100 + 14400
2 = 22500
a = 2522500
a = 150 სანტიმეტრი.
ხელჯოხის გაზომვაა 30 + 150 + 30 = 210 სმ ან 2.1 მ.
შაბლონი: ასო დ.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm