განტოლების სისტემებთან დაკავშირებული პრობლემების მოგვარება

მაგალითი 1
A ქალაქის მოსახლეობა სამჯერ მეტია, ვიდრე B ქალაქი. ორი ქალაქის მოსახლეობის დამატება, სულ 200000 მცხოვრები გვაქვს. რამდენია მოსახლეობის ქალაქი A?
ჩვენ მივუთითებთ ქალაქების მოსახლეობას უცნობით (ასო, რომელიც წარმოადგენს უცნობ მნიშვნელობას).
ქალაქი A = x
ქალაქი B = y 
x = 3 წ
x + y = 200 000
ჩანაცვლება x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, y = 50 000 ჩანაცვლება
Ჩვენ გვაქვს
x = 3 * 50 000
x = 150 000
ქალაქის მოსახლეობა A = 150 000 მოსახლე
ქალაქის მოსახლეობა B = 50 000 მოსახლე
მაგალითი 2
კლაუდიომ გამოიყენა მხოლოდ R $ 20.00 და R $ 5.00 გადასახადები, რომ განეხორციელებინა R $ 140.00. თითოეული ტიპის რამდენი ნოტი გამოიყენა მან, იცოდა რომ სულ 10 ნოტი იყო?
x 20 რეალურ გადასახადს და 5 რეალურ გადასახადს
კლასების რაოდენობის განტოლება: x + y = 10
ნოტების რაოდენობისა და მნიშვნელობის განტოლება: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
გამოიყენეთ ჩანაცვლების მეთოდი
X განტოლება I განტოლებაში
x + y = 10
x = 10 - წ

X მნიშვნელობის ჩანაცვლება მე -2 განტოლებაში

20x + 5y = 140
20 (10 - წ) + 5y = 140
200 - 20y + 5y = 140
- 15y = 140 - 200
- 15y = - 60 (გამრავლება -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 ჩანაცვლება
x = 10 - 4
x = 6

მაგალითი 3
აკვარიუმში არის 8 თევზი, მცირესა და დიდს შორის. პატარები ერთი რომ ყოფილიყვნენ, ორჯერ დიდი იქნებოდნენ. რამდენია პატარები? და დიდები?
მცირე: x
დიდი: y
x + y = 8
x + 1 = 2 წ
X განტოლება I განტოლებაში
x + y = 8
x = 8 - წ
X მნიშვნელობის ჩანაცვლება მე -2 განტოლებაში
x + 1 = 2 წ
(8 - წ) + 1 = 2 წ
8 - y + 1 = 2y
9 = 2 წ + წ
9 = 3 წ
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 ჩანაცვლება
x = 8 - 3
x = 5
პატარა თევზი: 5
დიდი თევზი: 3
მაგალითი 4
შეიტყვეთ რომელი ორი რიცხვია, სადაც ორმაგი უდიდესი პლუს სამმაგი უმცირესი იძლევა 16-ს, ხოლო ყველაზე დიდი პლუს ხუთჯერ ყველაზე მცირე იძლევა 1-ს.
ძირითადი: x
მცირეწლოვანი: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
X განტოლება მე -2 განტოლებაში
x + 5y = 1
x = 1 - 5 წ
X მნიშვნელობის ჩანაცვლება 1-ე განტოლებაში
2 (1 - 5y) + 3y = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (გამრავლება -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

Y = - 2 ჩანაცვლება
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
ციფრებია 11 და -2.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

განტოლება - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm