რკალის ზომა

იმის გათვალისწინებით, რომ ნებისმიერი წრეა O ცენტრით და რადიუსით r, ვნიშნავთ ორ წერტილს A და B, რომლებიც წრედ ყოფენ ორ ნაწილად, ე.წ. რკალი გარშემოწერილობა. A და B წერტილები არის რკალების უკიდურესი მხარე. თუ ბოლოები დამთხვევაა, გვაქვს რკალი სრული მარყუჟით. გაითვალისწინეთ შემდეგი ილუსტრაცია:

ამ წრეში შეგვიძლია აღვნიშნოთ AB რკალის არსებობა და α – ით წარმოდგენილი ცენტრალური კუთხე. წრეში არსებული თითოეული რკალისთვის გვაქვს შესაბამისი ცენტრალური კუთხე, ეს არის: საშუალო (AÔB) = საშუალო (AB). ამიტომ, რკალის სიგრძე დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა მნიშვნელობა აქვს რკალს კუთხე მთავარი.
საათზე რკალებისა და კუთხეების გაზომვა, ჩვენ ვიყენებთ ორ ერთეულს: ხარისხი ეს არის რადიანი.
ზომები ხარისხში
ჩვენ ვიცით, რომ გარშემოწერილობის სრული შემობრუნება შეესაბამება 360 ° -ს. თუ მას 360 რკალად დავყოფთ, გვაქვს ერთეული რკალები 1 გრადუსით. ამ გზით ჩვენ ხაზს ვუსვამთ, რომ გარშემოწერილობა უბრალოდ 360 ° რკალია, რომლის ცენტრალური კუთხე იზომება ერთი სრული რევოლუციით, ან 360 °. ასევე შეგვიძლია 1-გრადუსიანი რკალის დაყოფა ერთეული ზომის 60 რკალზე, 1-ის ტოლი (ერთი წუთიანი რკალი). ანალოგიურად, ჩვენ შეგვიძლია დავყოთ 1 ’’ რკალი ერთეული ზომის 60 რკალზე, ტოლი 1 ”(ერთი წამის რკალი).

გაზომვები რადიანებში
მოცემულია წრე O ცენტრით და რადიუსით R, სიგრძის რკალის s და α რკალის ცენტრალური კუთხით, მოდით განვსაზღვროთ რკალის ზომა რადიანებში შემდეგი სურათის მიხედვით:

ჩვენ ვამბობთ, რომ რკალი ერთ რადიანს ზომავს, თუ რკალის სიგრძე ტოლია წრეწირის რადიუსის ზომას. ასე რომ, რადიანში რკალის ზომის ცოდნის მიზნით, უნდა გამოვთვალოთ წრის რამდენი რადიუსია საჭირო რკალის სიგრძის მისაღებად. ამიტომ:

ამ ფორმულის საფუძველზე შეგვიძლია გამოვხატოთ სხვა გამოთქმა წრის რკალის სიგრძის დასადგენად:

რკალების ხარისხსა და რადიანულ გაზომვებს შორის ურთიერთმიმართების მიხედვით, ჩვენ გამოვყოფთ სამის წესს, რომელსაც შეუძლია გადააქციოს რკალების გაზომვები. შეხედე:
360º → 2π რადიანი (დაახლოებით 6,28)
180º → π რადიანი (დაახლოებით 3.14)
90 ° → π / 2 რადიანი (დაახლოებით 1.57)
45º → π / 4 რადიანი (დაახლოებით 0,785)

გაზომეთ გრადუსი	გაზომეთ რადიანები
x	α
180	π

კონვერტაციის მაგალითები:
ა) რადიანში 270º

 ბ) 5π / 12 გრადუსით

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა -ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medida-de-um-arco.htm