საათზე ნათესავი პოზიციები ორ გეომეტრიულ ფიგურას შორის წარმოადგენს ამ ელემენტებს შორის ურთიერთქმედების შესაძლებლობების შესწავლას სივრცე რომელშიც ისინი იკავებენ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ციფრები კლასიფიცირდება რიცხვის ან იმის მიხედვით, თუ როგორ ხდება მათ შორის ურთიერთქმედება. მაგალითად, ტრივიალური ფარდობითი პოზიციები ხდება წერტილსა და სწორი, რომლებიც მხოლოდ ორია: წერტილი ეკუთვნის ხაზს ან არ ეკუთვნის მას.
შედარებითი პოზიციები ორ ხაზს შორის
1 – პარალელური ხაზები: ორი წრფე პარალელურია, როდესაც მათ არ აქვთ ქულა საერთო. გახსოვდეთ, რომ ეს მართებულია ამ ხაზების მთელ სიგრძეზე და რომ ისინი უსასრულოა.
2 – სწორიკონკურენტები: ორი სტრიქონი თანხვედრაშია, როდესაც მათ აქვთ ერთი საერთო წერტილი. როდესაც ამ ორ ხაზს შორის კუთხე ჩამოყალიბებულია 90 °, ჩვენ ვამბობთ, რომ ისინი პერპენდიკულარულია.
3 – სწორიდამთხვევა: ორი სტრიქონი თანხვედრაა, როდესაც მათ ორი ან მეტი საერთო აქვთ. შესაძლებელია იმის ჩვენება, რომ თუ r და s ხაზებს ორი (ან მეტი) წერტილი აქვთ საერთო, მაშინ r = s. ამიტომ, დამთხვევი ხაზები განიხილება როგორც ერთი სტრიქონი, ან ორი განსხვავებული ხაზი, რომლებიც იკავებენ ერთსა და იმავე ადგილს.
შედარებითი პოზიციები სწორსა და სიბრტყეს შორის
1 – სწორიდაბინაპარალელები: წრფი პარალელურია a ბინა როდესაც მათ საერთო ენა არ აქვთ.
2 – სწორიდა კონკურენტული გეგმა: წრფე r ერთდროულია α სიბრტყესთან, როდესაც მათ აქვთ ერთიანი ქულა P საერთო. თუ P- ით მინიმუმ ორი გადის სწორი მკაფიო ხაზები, რომლებიც შეიცავს α სიბრტყეში, თითოეული პრპენდიკულარულია r სტრიქონზე, შემდეგ წრფე r პერპენდიკულარია α სიბრტყეზე
3 – სწორიშეიცავსსაათზებინა: წრფე შეიცავს სიბრტყეს, როდესაც მისი ყველა წერტილი სიბრტყის წერტილებიც არის.
შედარებითი პოზიციები თვითმფრინავებს შორის
1 – გეგმებიპარალელები: ორი თვითმფრინავი პარალელურია, როდესაც მათ შორის შეხვედრის წერტილი არ არის.
2 – გეგმებიკონკურენტები: ორი თვითმფრინავი თანხვედრაშია, როდესაც ისინი იკვეთება. ორ თვითმფრინავს შორის გადაკვეთა სწორი ხაზის ტოლია.
3 – გეგმებიდამთხვევა: ორი თვითმფრინავი ემთხვევა ერთმანეთს, როდესაც წინა პლანზე ყველა წერტილი ასევე უკანა წერტილია.
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
შემდეგი სურათი გვიჩვენებს ორი თანმიმდევრული სიბრტყის გადაკვეთას.
ორი თვითმფრინავია პერპენდიკულარული როდესაც ერთი მათგანი შეიცავს სხვა სიბრტყის პერპენდიკულარულ სწორ ხაზს.
შედარებითი პოზიციები წერტილსა და წრეს შორის
მოცემულია ერთი გარშემოწერილობა c, O ცენტრით და რადიუსით r და P წერტილით, ჩვენ გვექნება შემდეგი შედარებითი პოზიციები:
1 – წერტილიშინაგანი: წერტილი P ეკუთვნის შიდა რეგიონს გარშემოწერილობა როდესაც მანძილი P- ს და წრის O ცენტრს შორის ნაკლებია, ვიდრე r რადიუსი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათOP 2 – წერტილიკუთვნილებაàგარშემოწერილობა: P წერტილი ეკუთვნის c წრეს, როდესაც dOP = რ 3 – გარე წერტილი: P წერტილი ეკუთვნის c წრის გარე რეგიონს, როდესაც dOP > ა შედარებითი პოზიციები სწორსა და წრეს შორის 1 – სწორიგარე: წრფეს და წრეს არ აქვთ საერთო წერტილი. 2 – სწორიტანგენსი: წრფესა და წრეს აქვს მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი. 3 – სწორიგაშრობა: წრფეს და წრეს ორი საერთო წერტილი აქვთ. შემდეგ სურათზე ნაჩვენებია, თუ როგორ გამოიყურება ტანგენტის წრფე და წრის წრფივი ხაზი. შედარებითი პოზიციები ორ წრეს შორის 1 – ცალკეული წრეები ) დაშორებაშინაგანი: წრეებს არ აქვთ საერთო წერტილი და ერთი მათგანის ყველა წერტილი მეორის შიდა ნაწილშია. 2 – ტანგენტული წრეები ) ტანგენტებიშინაგანი: წრეებს აქვთ მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი და ერთის ყველა დანარჩენი წერტილი მდებარეობს მეორის შიდა რეგიონში. 3 – წრეებიგაშრობა: წრეებს აქვთ ორი საერთო წერტილი.
ბ) დაშორებაგარე: წრეებს არ აქვთ საერთო წერტილი და ერთი მათგანის ყველა წერტილი მეორის გარე მხარეშია.
ბ) ტანგენტებიგარე: წრეებს აქვთ მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი და ერთი მათგანის ყველა დანარჩენი წერტილი მდებარეობს მეორის გარე რეგიონში.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის ფარდობითი პოზიციები?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
