სამის მარტივი წესი: როგორ, მაგალითები, კითხვები

სამის წესი არის მეთოდი, რომელსაც ვიყენებთ უცნობი მნიშვნელობების მოსაძებნად, როდესაც ჩვენ ვმუშაობთ რაოდენობით პირდაპირ ან უკუპროპორციულად უზრუნველყოფსარის. რომ რეზოლუციის მეთოდს ბევრი გამოყენება აქვს არა მხოლოდ მათემატიკაში, არამედ ფიზიკაში, ქიმიასა და ყოველდღიურ სიტუაციებში. რაოდენობებთან მუშაობა ფუნდამენტურია ცოდნის რამდენიმე სფეროში და, სამის წესით, მნიშვნელოვანია შეძლოს განსაზღვროს უშუალოდ დაკავშირებული სიდიდეები და გარკვეულწილად დაკავშირებული რაოდენობები შებრუნებული

წაიკითხეთ ასევე: სამი ყველაზე მეტად დაშვებული შეცდომა სამი

პირდაპირ და უკუპროპორციული რაოდენობით

შედარება ორს შორის სიდიადეები საკმაოდ გავრცელებული და აუცილებელია ყოველდღიურ ცხოვრებაში და როდესაც შევადარებთ და შეამოწმებთ მის პროპორციას, შეგვიძლია გამოყავით ისინი ორ მნიშვნელოვან შემთხვევად: პირდაპირპროპორციული რაოდენობით ან პირიქით პროპორციული.

• Პირდაპირპროპორციულია: როგორც ამ სიდიდეებიდან ერთი იზრდება, მეორეც იზრდება და იმავე პროპორციით. ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში არსებობს რამდენიმე სიტუაცია, რომელიც მოიცავს პირდაპირ პროპორციულ რაოდენობებს, მაგალითად, ფასების ურთიერთობა იქნება და წონა გარკვეული ბოსტნეულის ყიდვისას, რაც უფრო მცირე რაოდენობაა, მით უფრო დაბალი ფასია და რაც უფრო დიდია, მით მეტია ფასი
• Უკუპროპორციულია: როგორც ამ სიდიდეებიდან ერთი იზრდება, შესაბამისად, სხვა რაოდენობაც მცირდება. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ამ სიტუაციის მაგალითია ურთიერთობა სიჩქარესა და დროს შორის. რაც მეტი სიჩქარეა გარკვეული მარშრუტის გასავლელად, მით ნაკლებია დრო.

როგორ გადავჭრათ მარტივი სამეული წესი?

სიტუაციების გადასაჭრელად სამი წესის გამოყენებით აუცილებელია პროპორციულობის არსებობა, ამასთან, მას უდიდესი მნიშვნელობა აქვს სიდიდეებს შორის კავშირის იდენტიფიკაცია.

პრობლემები, რომლებიც მოიცავს სამ მარტივ წესს, შეიძლება დაიყოს ორ შემთხვევაში, როდესაც სიდიდეები პირდაპირპროპორციულია ან უკუპროპორციულია. როდესაც რაიმე საკითხის წინაშე ვდგავართ, რომლის მოგვარებაც შესაძლებელია სამი წესით, ჩვენ ვიცავთ ამ ნაბიჯებს:

1-ლი ნაბიჯი - ცხრილის სიდიდეების და კონსტრუქციის დადგენა.

მე -2 ნაბიჯი - გააანალიზეთ, რაოდენობები პირდაპირ ან უკუპროპორციულია.

მე -3 ნაბიჯი - გამოიყენეთ ამოხსნის სწორი მეთოდი თითოეული შემთხვევისთვის და საბოლოოდ ამოხსენით განტოლება.

სამის წესი არის პროპორციული სიდიდეების უცნობი მნიშვნელობების პოვნის მეთოდი.

• პირდაპირპროპორციული რაოდენობით

მაგალითი:

პარკის აღორძინების მიზნით, საზოგადოებამ თავი მოაწყო პროექტად, რომელიც ცნობილია როგორც Revitalize. იმისათვის, რომ პროექტი ეფექტური იყოს, შეგროვდა ხილის ნერგები. გაკეთდა დარგვის გეგმა და მასში 3 ადამიანი მუშაობდა დარგვაში და დარგავდა დღეში, 5 მ². უფრო ეფექტური დარგვის საჭიროების გამო, კიდევ 4 ადამიანმა, ყველამ ერთნაირი შედეგით, პირობა დადო, რომ მონაწილეობას მიიღებს ამ საქმეში, ასე რომ, რამდენი იქნება დღეში ტყის ხე-ტყის მასალების აღდგენა დღეში?

სიდიადე არის ხალხი და ტყეების გაშენება.

თავდაპირველად 3 ადამიანი იყო, ახლა კი 7.

თავდაპირველად დღეში 5 მ 2 დარგვა იყო, მაგრამ ჩვენ არ ვიცით იმ რაოდენობის მ 2, რომელსაც 7 ადამიანი დაიმუშავებს, ამიტომ ჩვენ ამ ღირებულებას x– ით წარმოვადგენთ.

ახლა აუცილებელია ორი სიდიდის შედარება. როგორც მე ვზრდი ხალხის რაოდენობას, დღეში ტყის მასივის რაოდენობა იმავე პროპორციით იზრდება, ამიტომ ეს რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია.

როდესაც რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია, უბრალოდ მაგიდის მნიშვნელობების ჯვარედინად გამრავლება, წარმოქმნის განტოლება:

იხილეთ აგრეთვე: რა არის პროპორცია?

• უკუპროპორციული რაოდენობით

მაგალითი:

კონკურსისთვის ტესტების მოსამზადებლად, სტამბა კომპანიას 15 პრინტერი ჰყავდა, რაც 18 საათს დაჭირდებოდა ყველა ტესტის დაბეჭდვას. სამუშაოს დაწყებისათვის მოსამზადებლად დადგინდა, რომ მხოლოდ 10 პრინტერი მუშაობს. რა დროა საჭირო საათებში, რომ ჩატარდეს ყველა საკონკურსო ტესტის მომზადება?

რაოდენობა არის პრინტერების რაოდენობა და დრო.

ორი სიდიდის ანალიზით, ცხადია, რომ თუ პრინტერების რაოდენობა შემცირდება, შესაბამისად, ანაბეჭდების გაკეთების დრო გაიზრდება, ამიტომ ეს რაოდენობა უკუპროპორციულია პროპორციული.

როდესაც სიდიდეები უკუპროპორციულია, საჭიროა შებრუნდეს წილადი (გაცვლის მრიცხველი და მნიშვნელი) ერთ – ერთი წილადი, შემდეგ ჯვარი გამრავლებული.

რჩევა: შემაჯამებლად, როდესაც სიდიდეები საპირისპირო პროპორციულია, ჩვენ ყოველთვის ვაქცევთ ერთ – ერთ წილადს და ვამრავლებთ გადაკვეთას - ბევრისთვის დავიწყებული დეტალი პრობლემის გადაჭრა და ეს ბევრ სტუდენტს უშვებს შეცდომებს, როდესაც ავიწყდებათ იმის გაანალიზება, თუ რა სახის პროპორციულობაა (პირდაპირი ან შებრუნებული) სამუშაო

მარტივი და რთული სამის წესი

სამის წესის გამოყენების ორი გზა არსებობს, სამის მარტივი წესი, როდესაც პრობლემა მოიცავს ორ რაოდენობას და სამის რთული წესი, როდესაც პრობლემა მეტ რაოდენობას მოიცავს. შემდეგ სამი კომპონენტის წესი სხვა არაფერია თუ არა მარტივი სამი წესის გაგრძელება როდესაც რაოდენობების დიდი რაოდენობაა და ამის გასაგებად, სამის მარტივი წესი ფუნდამენტურია.

აგრეთვე წვდომა: პროცენტული გაანგარიშება სამი წესით

ამოხსნილი სავარჯიშოები

Კითხვა 1 - 800 ქათმის ფერმაში 984 კგ ზუსტად 10 დღე გრძელდება. მეურნეობას 200 მეტი ქათამი რომ ჰქონოდა, ეს რაციონი გაგრძელდებოდა:

ა) 9 დღე

ბ) 8 დღე

გ) 7 დღე

დ) 6 დღე

ე) 12 დღე

რეზოლუცია

ალტერნატივა B

პირველ რიგში მოდით დავადგინოთ რაოდენობა, ესენია: ქათმების დრო და რაოდენობა. ახლა შესაძლებელია ცხრილის აწყობა და ანალიზი, პირდაპირ ან უკუპროპორციულია. ჩვენ ვიცით, რომ რაც უფრო მეტია ქათმის რაოდენობა, მით ნაკლები დრო გაგრძელდება რაციონი, ამიტომ რაოდენობა უკუპროპორციულია.

საკვების რაოდენობის შესახებ ინფორმაცია შეუსაბამო ხდება პრობლემაზე პასუხის გასაცემად.

ჩვენ ვიცით, რომ 800 + 200 = 1000 და გვინდა გავარკვიოთ რამდენ ხანს გაგრძელდებოდა რაციონი, თუ მათ 1000 ქათამი ექნებოდათ.

ვინაიდან ისინი უკუპროპორციულია, ჩვენ გავამრავლებთ პირდაპირ:

1000x = 800 · 10

1000x = 8000

x = 8000: 1000

x = 8 დღე

კითხვა 2 - საგზაო მოძრაობის ჯარიმის პროცესების გასაანალიზებლად, ქალაქში ჰყავდა 18 თანამშრომელი, რომლებსაც ყოველდღიურად შეეძლოთ სამუშაოების ჩატარება, 135 პროცესის ანალიზით. ერთ დღეში, სამწუხაროდ, 4 თანამშრომელი არ დაესწრო. ვთქვათ, რომ ყველა თანამშრომელი ერთსა და იმავე პროცესის მოთხოვნას აკმაყოფილებს, იმ დღეს, ანალიზირებული პროცესების რაოდენობა იქნება:

ა) 135

ბ) 120

გ) 110

დ) 105

ე) 100

რეზოლუცია

ალტერნატივა დ

სიტუაციის გაანალიზებით, რაოდენობებია: თანამშრომელთა რაოდენობა და პროცესების რაოდენობა. ჩვენ ვიცით, რომ რაც უფრო მეტი თანამშრომელი გვყავს, მით მეტ პროცესს გავაანალიზებთ, ამიტომ რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია. 18 - 4 = 14 თანამშრომელი. მაგიდის აწყობა, ჩვენ უნდა:

რადგან სიდიდეები პირდაპირპროპორციულია, ჩვენ გავამრავლებთ ჯვარს:

18x = 135 · 14

18x = 1890

x = 1890: 18

x = 105 

რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm