ფაქტორინგი მათემატიკაში რესურსად გვევლინება ალგებრული გამოთვლების გასაადვილებლად. მისი საშუალებით შეგვიძლია გადავწყვიტოთ უფრო რთული სიტუაციები.
ფაქტობრივად ფაქტორინგის მიხედვით, ჩვენ ვიყენებთ მრავალწევრის ჯგუფების შექმნის იდეას, როდესაც ფაქტორირებისას ვიწერთ გამოთქმას უფრო მარტივი გამონათქვამების პროდუქტის სახით.
მრავალწევრი x² + 2x მას აქვს ფაქტორირებული ფორმა, იხილეთ:
x² + 2x: შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მონომიუმი x საერთოა ყველა ტერმინში, მოდით დავდოთ ეს მტკიცებულებებში და გავყოთ მრავალწევრის თითოეული ტერმინი. x² + 2x თითო x.
Ჩვენ გვაქვს: x (x + 2)
ჩვენ დავასკვნათ, რომ x (x + 2) მრავალწევრის ფაქტორირებული ფორმაა x² + 2x.
გამოთვლებში დარწმუნებული რომ ვიყოთ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ განაწილება x გამოხატვაში (x + 2) პოლინომში დაბრუნება x² + 2x.
ფაქტორირების მაგალითები მტკიცებულებებში საერთო ფაქტორის გამოყენებით:
მაგალითი 1
8x³ - 2x² + 6x (საერთო ფაქტორი: 2x)
2x (4x² - x + 3)
მაგალითი 2
6 - 4a² (საერთო ფაქტორი: a²)
აჰ (4 – 4)
მაგალითი 3
4x³ + 2x² + 6x (ჩვენ აღვნიშნეთ, რომ 2x მონოუმიუმი საერთოა ყველა ტერმინში)
2x (2x² + x + 3)
მაგალითი 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (საერთო ფაქტორი: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
მაგალითი 5
8 ბ4 - 16b² - 24b (საერთო ფაქტორი: 8 ბ)
8b (b³ - 2b - 3)
მაგალითი 6
8x² - 32x - 24 (საერთო ფაქტორი: 8)
8 (x² - 4x - 3)
მაგალითი 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(საერთო ფაქტორი: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
მაგალითი 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4ძვ2(საერთო ფაქტორი: 5abc)
5 აბბ (ab²c³ + 3 + 10a3ჩ)
საერთო ფაქტორის გამოყენება მტკიცებულებებში პროდუქტის განტოლების ამოხსნისას (მაგალითი 9) და არასრული მე -2 ხარისხის განტოლების ამოხსნისას (მაგალითი 10).
მაგალითი 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Ჩვენ გვაქვს:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
მაგალითი 10
2x² - 200 = 0
Ჩვენ გვაქვს:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ალგებრული გამოხატვის ფაქტორიზაცია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm