განვსაზღვროთ სამკუთხედის ფართობი ანალიტიკური გეომეტრიის თვალსაზრისით. ასე რომ, განვიხილოთ ნებისმიერი სამი წერტილი, არა სწორხაზოვანი, A (xy), B (xბyბ) და C (xჩyჩ). რადგან ეს წერტილები არ არის სწორხაზოვანი, ანუ ისინი ერთ ხაზზე არ არიან, ისინი განსაზღვრავენ სამკუთხედს. ამ სამკუთხედის ფართობი იქნება მოცემული:
გაითვალისწინეთ, რომ ფართობი იქნება A, B და C წერტილების კოორდინატების დეტერმინანტის სიდიდის ნახევარი.
მაგალითი 1. გამოთვალეთ სამკუთხედის ფართობი A (4, 0), B (0, 0) და C (0, 6) წვეროებიდან.
ამოხსნა: პირველი ნაბიჯი არის A, B და C წერტილების კოორდინატების დეტერმინანტის გამოთვლა. გვექნება:
ამრიგად, ვიღებთ:
ამიტომ, A (4, 0), B (0, 0) და C (0, 6) წვეროების სამკუთხედის ფართობია 12.
მაგალითი 2. განსაზღვრეთ A (1, 3), B (2, 5) და C (-2.4) წვერების სამკუთხედის ფართობი.
ამოხსნა: ჯერ უნდა გამოვთვალოთ დეტერმინანტი.
მაგალითი 3. A (0, 0), B (0, -8) და C (x, 0) წერტილები განსაზღვრავს სამკუთხედს, რომლის ფართობი 20-ის ტოლია. იპოვნეთ x მნიშვნელობა.
ამოხსნა: ვიცით, რომ A, B და C წვეროების სამკუთხედის ფართობი 20-ია. შემდეგ,
მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ანალიტიკური გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm