ალგებრული წილადის გამრავლება

ალგებრული წილადი მნიშვნელში აქვს მინიმუმ ერთი უცნობი (ასოთი წარმოდგენილი უცნობი ნომერი). ეს უცნობი არის ის, რით განასხვავებს ისინი მონომები, რომ არის ალგებრული გამონათქვამები ვისაც აქვს ა გამრავლება ცნობილი რიცხვებიდან უცნობ რიცხვებამდე. ამრიგად, ალგებრული წილადები წარმოადგენს გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების წარმოდგენებს შორის რიცხვები და უცნობები და, შესაბამისად, ემორჩილებიან რიცხვებს შორის იგივე თვისებებსა და მოქმედებების წესებს ნამდვილი

ალგებრული წილადის გამრავლება

საათზე ალგებრული წილადები მრავლდებიან ისევე როგორც რიცხვითი წილადები. ორი განსხვავებაა:

• იმ ალგებრული წილადები, ეს არ არის აუცილებელი გამრავლება უცნობები, უბრალოდ გადაწერეთ ისინი ერთად, შეინარჩუნეთ, რა თქმა უნდა, პოტენციური თვისებები;

• აუცილებელია გამოიყენოთ პოტენციის თვისებები და მრავალწევრის ფაქტორიზაცია ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად.

Მაგალითად:

4x³y⁴· 18x²კ²y²
9 კგ 2x⁴y⁵

გამრავლება წილადები ზემოთ მოცემულია შემდეგი შედეგი:

4x³y⁴18x²კ²y²
9 კგ .2⁴y⁵

ფაქტორების გადალაგების გზით შეგვიძლია ვიპოვოთ:

18 · 4x²x³y⁴y²კ²
2 · 9x⁴y⁵ხ

ახლა უბრალოდ გააკეთე

გამრავლება რიცხვითი მნიშვნელობები და გამოიყენეთ ძალების თვისებები შედეგის გასამარტივებლად. პირველი თვისება არის გამრავლება: იგივე ფუძის ძალაუფლების პროდუქტში ინახება ფუძე და ემატება ექსპონენტები.

72x²⁺³y⁴⁺²კ²
18x⁴y⁵ხ

72x⁵y⁶კ²
18x⁴y⁵ხ

ჩვენ შეგვიძლია გავამარტივოთ ალგებრული წილადი ძალაუფლების დაყოფის ქონებით. იმავე ბაზის უფლებამოსილების დაყოფისას, ბაზა შენარჩუნებულია და ექსპონატები გამოაქვთ. თუ შესაძლებელია რიცხვითი წილადის გამარტივება, გაამარტივეთ იგი.

72x⁵y⁶კ²
18x⁴y⁵ხ

4x^5-4y^6-5კ^2-1
ჰ

4x¹y¹კ¹
ჰ

ეს არის საბოლოო შედეგი გამრავლების შორის ალგებრული წილადები მაგალითიდან. შესაძლებელია გამოტოვოთ ექსპონატი 1, რის შედეგადაც ხდება შედეგი:

4xyk
ჰ

გამრავლება ალგებრული წილადი შეიძლება გამოიწვიოს გამარტივების რამდენიმე შემთხვევა. ამ შემთხვევების მიღება შესაძლებელია აქ. ამ გამარტივების გასაადვილებლად მნიშვნელოვანია, რომ სტუდენტმა იცოდეს საგულისხმო პროდუქტები პოლინომებისა და გამრავლების თვისებები.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm