ო მასის ცენტრი სხეულის არის წერტილი, რომელიც იქცევა ისე, თითქოს სხეულის მასა იყოს კონცენტრირებული მასზე. როდესაც ობიექტი ერთგვაროვანია, მასის ცენტრი ემთხვევა მის გეომეტრიულ ცენტრს. ამასთან, ეს ყოველთვის ასე არ არის და მასის ცენტრი არც კი არის საჭირო სხეულის შიგნით ყოფნა.
ახლა რომ ვიცით, რომ მასის ცენტრი დამოკიდებულია განაწილებაზე მაკარონი სხეულის, ვნახოთ სისტემაში მისი გაანგარიშების სხვადასხვა მეთოდი.
ნაწილაკების მასის ცენტრი
თავდაპირველად მოდით გავაანალიზოთ იმავე თვითმფრინავში არსებული ნაწილაკების სისტემის მასის ცენტრი, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე:
ნაწილაკების მასაში ცენტრის გაანგარიშების სქემა
C წერტილი, რომელიც მდებარეობს შუალედურ წერტილში ნაწილაკების ნაკრებში, წარმოადგენს ამ სისტემის მასის ცენტრს. ამ პუნქტის კოორდინატები (xᲡᲛyᲡᲛ) გამოითვლება შეწონილი საშუალოშემდეგი განტოლებების მიხედვით:
xᲡᲛ = მ1x1 + მ2x2 + მ3x3
მ1 + მ2 + მ3
yᲡᲛ = მ1y1 + მ2y2 + მ3y3
მ1 + მ2 + მ3
ეს განტოლება შეიძლება გამოყენებულ იქნას ნებისმიერი რაოდენობის ნაწილაკებისთვის.
ბრტყელი ფიგურების მასის ცენტრი
გასაანალიზებელი კიდევ ერთი შემთხვევაა თვითმფრინავის ფიგურების მასის ცენტრის გაანგარიშება. ზოგადად, ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ წესს:
“ ბრტყელი ჰომოგენური ფიგურის მასის ცენტრი მდებარეობს მის სიმეტრიის ღერძზე¹. თუ სხეულს აქვს ორი სიმეტრიული ღერძი, მასის ცენტრი იქნება ღერძების გადაკვეთაზე. ”
Ymსიმეტრიის ღერძი არის ხაზი, რომელიც სხეულს ყოფს ორ თანაბარ ან სიმეტრიულ ნაწილად.
ქვემოთ მოყვანილ ფიგურებში აღნიშნეთ, თუ სად მდებარეობს სიმეტრიის ღერძი და მათი მასის შესაბამისი ცენტრები:
მართკუთხედი
სქემა წარმოადგენს მართკუთხედის მასის ცენტრს
მართკუთხედის მასის ცენტრი მდგომარეობს სიმეტრიის ღერძებზე, რომლებიც განახევრდება სიმაღლე (h) და ფუძე (b). ასე რომ, მისი გამოსათვლელად, უბრალოდ გაყოთ სიმაღლე და ფუძე ორზე.
წრე
დიაგრამა წარმოადგენს წრის მასის ცენტრს
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
წრის მასის ცენტრი ზუსტად მის ცენტრშია, რადგან სიმეტრიის წრის ღერძი ეს არის სწორი ხაზი, რომელიც მიდის მისი ერთი ბოლოდან მეორეზე, გაივლის ზუსტად მის ცენტრში.
სამკუთხედი
დიაგრამა წარმოადგენს სამკუთხედის მასის ცენტრს
მას შემდეგ, რაც მართკუთხა სამკუთხედის საფუძველი უფრო ფართოა, მისი მასის უმეტესი ნაწილი ბოლოშია. როგორც ნახატზეა ნაჩვენები, მართკუთხა სამკუთხედის მასის ცენტრი მდებარეობს მისი სიმაღლისა და ფუძის მესამედზე.
კომპოზიტური თვითმფრინავის ფიგურების მასის ცენტრი
კომპოზიტური სიბრტყის მასის ცენტრის გამოსათვლელად უნდა გავითვალისწინოთ ფიგურის თითოეული ნაწილი ინდივიდუალურად, ვიპოვნოთ მასის ცენტრები და შემდეგ დავამატოთ ისინი. ამისათვის უნდა მივიღოთ საცნობარო სისტემა, როგორც ნაჩვენებია ნახატზე:
კომპოზიციური ფიგურის მასის ცენტრის სქემა
ზემოთ მოცემულ სურათზე მოცემულია ბრტყელი ფიგურა, რომელიც შედგება კვადრატისა და მართკუთხა სამკუთხედისგან. მითითების ჩარჩოს მიღების შემდეგ (x, y) უნდა გავითვალისწინოთ თითოეული ფიგურის მასის ცენტრი. ამისათვის ჩვენ ვიყენებთ ინდექსს 1 კვადრატისთვის და 2 სამკუთხედისთვის. მთლიანი ფიგურის მასის ცენტრის კოორდინატების გამოსათვლელად, განტოლების საშუალებით უნდა დავამატოთ ცალკეული ფიგურების კოორდინატები:
xᲡᲛ = მ1x1 + მ2x2
მ1 + მ2
yᲡᲛ = მ1y1 + მ2y2
მ1 + მ2
მასის ცენტრის არსებობა შეგვიძლია დავაკვირდეთ ბავშვთა სათამაშოზე, სახელად joão-bobo, რომელიც არის პლასტიკური ან ხის თოჯინა მომრგვალებული ფუძით. მაშინაც კი, თუ მას დააწვავენ, შეაძრწუნებენ ან დახრიან, "joão-bobo" ბრუნდება და დგება. ეს იმიტომ ხდება, რომ თქვენი წონის უმეტესი ნაწილი მდებარეობს თქვენს ბაზაზე, რაც თქვენი მასის ცენტრს ახლოსაა მიწასთან, ანუ საყრდენ წერტილთან ახლოს.
მასის ცენტრის ცოდნა მნიშვნელოვანია ჩვენი ჯანმრთელობისთვისაც კი: ადამიანის სხეულის მასის ცენტრი ხერხემლის სიმაღლეზეა, ამიტომ საგნების აწევისას რეკომენდებულია მუხლების მძიმე, მოხრა, რაც იწვევს ჩვენი მასის გადანაწილებას სხეულის მასის ცენტრში ცვლილების გამო, რაც არ იწვევს დაზიანებას სვეტი.
მარიანე მენდესის მიერ
დაამთავრა ფიზიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
TEIXEIRA, მარიანე მენდესი. "მასის ცენტრი"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
