სამპუნქტიანი გასწორების პირობა

სამი მკაფიო და შეუსაბამო წერტილით, ჩვენ ვაყალიბებთ სიბრტყეს, ისე, რომ მათთან იქმნება სწორი ხაზი, ისინი გასწორებული უნდა იყოს.
განვიხილოთ A (1,2), B (3,0), C (4, -1) წერტილები. კარტეზიულ სიბრტყეზე მათი განთავსებით ვხედავთ, რომ კავშირი შექმნის სწორ ხაზს, ანუ ისინი გასწორებულია.

კარტეზიულ თვითმფრინავში სამი განსხვავებული წერტილის შეერთება არის მათი განლაგების შემოწმება, მაგრამ ეს ყოველთვის არ არის უსაფრთხო პასუხი, რადგან სამი წერტილიდან ერთი შეიძლება მილიმეტრიანი იყოს ჩამოყალიბებული ხაზისგან, რაც სამ წერტილს არ ტოვებს გასწორებული
ამ მიზეზით, სამი წერტილის გასწორების შემოწმებისას უნდა შესრულდეს შემდეგი პირობა:
A, B და C წერტილები მიეკუთვნებიან ზემოთ ჩამოყალიბებულ სტრიქონს და B წერტილი ამ შემთხვევაში საერთოა AB და BC სეგმენტებისთვის შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი თვისება: ორი პარალელური ხაზი, რომლებსაც აქვთ საერთო წერტილი დამთხვევა.
ამ თვისებას კოეფიციენტების გაანგარიშებით შევუერთდებით, დავასკვნათ, რომ A, B და C წერტილები პარალელური იქნება, თუ ორი სეგმენტის mAB და mBC კოეფიციენტები ტოლია.
მ_AB = 0 – 2

= – 2 = – 1
3 – 1 2
მ_ძვ.წ. = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
რა ცუდია_AB = მ_ძვ.წ. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სამი (A, B და C) წერტილები გასწორებულია.
ამ მაგალითის გაანალიზებით მივდივართ შემდეგ სამპუნქტიან გასწორების პირობას:
სამი განსხვავებული წერტილის გათვალისწინებით A (xA, yB), B (xB, yB) და C (xC, yC), ისინი გასწორდებიან, თუ კოეფიციენტები mAB და mBC ტოლია.

დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ანალიტიკური გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm