ფარდობითი პოზიცია ორ ფიგურას შორის მოცემულია მოცემულ სივრცეში გეომეტრიულ ფიგურებს შორის ურთიერთობის შესაძლებლობების შესწავლა. არ არის აუცილებელი, რომ ეს სივრცე იყოს სამგანზომილებიანი. სიბრტყის გეომეტრიაში, ყველა გეომეტრიული ფიგურა ეკუთვნის იმ სივრცეს, რომელსაც ჩვეულებრივ თვითმფრინავს ვუწოდებთ.
თვითმფრინავის, როგორც სივრცის კუთვნილი ობიექტის დათვალიერებისას, ამ სივრცეს თვითმფრინავზე ერთი განზომილება მაინც უნდა ჰქონდეს. ამრიგად, რადგან თვითმფრინავი არის ობიექტი, რომელსაც აქვს ორი განზომილება, ანალიზი ნათესავი პოზიციები სხვა ობიექტებს შორის ნებისმიერი ამ თვითმფრინავი უნდა გაკეთდეს, სულ მცირე, სამგანზომილებიან სივრცეში.
ნებისმიერ ხაზს აქვს თვითმფრინავთან ურთიერთქმედების სამი შესაძლებლობა. ეს შესაძლებლობები ცნობილია, როგორც ნათესავი პოზიციები ხაზსა და სიბრტყეს შორის და ჩამოთვლილია ქვემოთ:
ხაზი შეიცავს თვითმფრინავს
ჩვენ ვამბობთ, რომ ა სწორი შეიცავს სიბრტყეში როდესაც თქვენი ყველა წერტილი ასევე არის თვითმფრინავის წერტილები. ასევე შესაძლებელია ითქვას, რომ თვითმფრინავი შეიცავს ხაზს. ენა იგივეა, რაც გამოიყენება რიცხვითი სიმრავლეებისთვის.
რაც გარანტიას იძლევა, რომ სწორ ხაზს შეიცავს სიბრტყე, არის ჩართვის პოსტულატი, რომელშიც ნათქვამია შემდეგში: თუ თვითმფრინავი შეიცავს წრფის ორ წერტილს, მაშინ მთელი წრფე შეიცავს ამ სიბრტყეს. ეს ფაქტი არ შეიძლება დადასტურდეს, მაგრამ ის უნდა იქნას მიღებული როგორც ჭეშმარიტი, რადგან იგი ქმნის გეომეტრიის საფუძვლებს. ამიტომ მას უწოდებენ პოსტულატი ან აქსიომა.
R ხაზი მიეკუთვნება (შეიცავს) α თვითმფრინავს
ხაზი და თვითმფრინავი კონკურენციას უწევს
ასევე მოუწოდა გაშრობა, ეს პოზიცია ეხება ხაზსა და სიბრტყეს, რომლებსაც აქვთ ერთი საერთო წერტილი. ეს ფაქტი გარანტირებულია არსებობის პოსტულატით, რომელიც ამბობს: არსებობს უსასრულო წერტილები როგორც თვითმფრინავში, ასევე მის გარეთ. ვინაიდან ეს პოსტულატი უზრუნველყოფს თვითმფრინავში მინიმუმ ერთი წერტილის არსებობას და მის გარეთ მდებარეობას, განსაზღვრის პოსტულატის საშუალებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ: ორი განსხვავებული წერტილი განსაზღვრავს ერთ სტრიქონს, რომელიც მათში გადის, ამრიგად, ჩვენ დავამტკიცებთ ხაზის არსებობას, რომელსაც მხოლოდ ერთი წერტილი აქვს საერთო ბინა.
Α სწორია r პარალელურად (ან განცალკევებულია) α სიბრტყემდე
A წერტილის გავლით სიბრტყემდე მყოფი წრფე და რომელიც ქმნის 90 ° -იან კუთხეს ამ სიბრტყის კუთვნილ ნებისმიერ ხაზთან, რომელიც შეიცავს A წერტილს, ეწოდება წრფეს. პერპენდიკულარული (ან ორთოგონალური) თვითმფრინავამდე.
პარალელური სწორი და თვითმფრინავი
ხაზი და სიბრტყე პარალელურია როდესაც მათ საერთო ენა არ აქვთ.
ხაზი α პარალელურად α
გაითვალისწინეთ ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატი (მოცემულია სწორი ხაზი და წერტილი, რომელიც მას არ ეკუთვნის, წერტილში გადის მოცემული წრფის პარალელურად ერთი წრფი), შესაძლებელია დადოთ პარალელიზმის შემდეგი თვისება სტრიქონსა და ბინა: თუ r ხაზი არ მიეკუთვნება ან თან ახლავს α სიბრტყეს, მაგრამ პარალელურია ამ სიბრტყეში მოცემული წრფის s, მაშინ წრფე r პარალელურად α სიბრტყისაა.
წრფე r პარალელურია წრფის s, რომელიც ეკუთვნის α სიბრტყეს, ამიტომ r პარალელურად α
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm