რა არის კენტი და ლუწი რიცხვები?

შენ რიცხვითი სიმრავლეები ეს არის რიცხვების შეხვედრები, რომლებსაც აქვთ ერთი ან მეტი მახასიათებელი. ყველა დადგენილირიცხვითი Მას აქვს ქვეჯგუფები, რომლებიც განისაზღვრება დაკვირვებული რიცხვითი სიმრავლისთვის დამატებითი პირობის დაწესებით. ასე იქმნება კომპლექტი რიცხვებიწყვილები და უცნაური, რომლებიც წარმოადგენს ქვეჯგუფებს მთელი რიცხვები.

ამ მიზეზით, მნიშვნელოვანია კარგად გვესმოდეს, რა არის ეს ადგენს, ქვეჯგუფები და კომპლექტი რიცხვებიმთლიანი ციფრებზე მეტი სიღრმისეული დეტალებისთვის წყვილები და უცნაური.

მითითებულია მთელი რიცხვები

ო დადგენილი დან რიცხვებიმთლიანი იგი იქმნება მხოლოდ ციფრებით, რომლებიც არ არის ათწილადი, ანუ მათ არ აქვთ მძიმით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი არიან რიცხვები, რომლებიც წარმოადგენენ ერთეულებს, რომლებიც ჯერ არ იყოფა.

ამ კომპლექტს ეკუთვნის რიცხვებიმთლიანი უარყოფითი, ნულოვანი და პოზიტიური მთელი რიცხვები. ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია შემდეგნაირად დავწეროთ მისი ელემენტები:

Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,}

დამატებითი ინფორმაცია: კომპლექტი რიცხვებიბუნებრივი შეიცავს დადგენილი მთლიანი რიცხვებისა, რადგან ბუნებრივი რიცხვები არის ის, რაც, მთელი რიცხვების გარდა, არ არის უარყოფითი. ამიტომ, ბუნებრივი რიცხვების სიმრავლე ერთ-ერთია

ქვეჯგუფები კომპლექტის რიცხვებიმთლიანი.

წყვილი ნომრები

Ისევე როგორც დადგენილი დან რიცხვებიბუნებრივი არის ქვეჯგუფი რიცხვებიმთლიანი, რიცხვების სიმრავლე წყვილები ის ასევე თავდაპირველად, თამაშის საშუალებით ვისწავლით ლუწი რიცხვების სიმრავლის ელემენტების ამოცნობას. წესი გამოიყენება: ყველა ლუწი რიცხვი მთავრდება 0, 2, 4, 6 ან 8-ით. მაგალითად, 224 არის ლუწი რიცხვი, რადგან ის მთავრდება 4 ციფრით.

ამასთან, ეს არის ოფიციალური განმარტების შედეგი ნომერიწყვილი, რომელიც შეიძლება გავიგოთ, როგორც:

ყველა ლუწი რიცხვი 2-ის ჯერადია.

ამის ელემენტების სხვა განმარტებებიც არსებობს ქვეჯგუფი დან რიცხვებიმთლიანი, მაგალითად:

ყველა ლუწი რიცხვი იყოფა 2-ზე.

"ალგებრული განმარტება" გამოიყენება ამის ელემენტების ამოსაცნობად დადგენილი არის: მოცემულია p რიცხვი, რომელიც ეკუთვნის სიმრავლეს რიცხვებიმთლიანი, p იქნება წყვილი თუ:

p = 2n

ამ შემთხვევაში, n არის სიმრავლის ელემენტი რიცხვებიმთლიანი. გაითვალისწინეთ, რომ ეს არის პირველი განმარტების "თარგმანი" ალგებრული თვალსაზრისით.

Დაამატე ციფრები

შენ რიცხვებიუცნაური არის სიმრავლის ელემენტები რიცხვებიმთლიანი ეს არ არის წყვილები, ეს არის რიცხვები, რომლებიც მთავრდება 1, 3, 5, 7 ან 9 ციფრებით. ფორმალურად, უცნაური რიცხვების სიმრავლე წარმოადგენს მთელი რიცხვების ქვეჯგუფს და მისი ელემენტების განმარტებაა:

ყოველი უცნაური რიცხვი არ არის 2-ის ჯერადი.

ამის ელემენტები ქვეჯგუფი კვლავ შეიძლება განისაზღვროს:

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

ყველა უცნაური რიცხვი არ იყოფა 2-ზე.

გარდა ამისა, ასევე შესაძლებელია ალგებრული განსაზღვრების დაწერა სიმრავლის ელემენტებისათვის რიცხვებიუცნაური: მოცემულია მთელი რიცხვი i, უცნაური იქნება, თუ:

i = 2n + 1

ამ განმარტებაში, n არის რიცხვი, რომელიც ეკუთვნის სიმრავლეს რიცხვებიმთლიანი.

თვისებები

შემდეგი თვისებები განსაზღვრის შედეგია რიცხვებიწყვილები და უცნაური და კომპლექტის შეკვეთა რიცხვებიმთლიანი.

1 - ორს შორის რიცხვებიუცნაური ზედიზედ ყოველთვის არის ერთი ნომერიწყვილი.

ამიტომ ეჭვი არ უნდა შეიტანოს ნულოვან რიცხვში. როგორც ეს არის - 1-სა და 1-ს შორის, რომლებიც მთელი რიცხვია უცნაური თანმიმდევრული, ასე რომ, ის არის წყვილი.

2 - ორ რიცხვს შორის წყვილები ზედიზედ ყოველთვის არის რიცხვი უცნაური.

3 - ჯამი ორ ზედიზედ მთლიან რიცხვს შორის ყოველთვის იქნება ერთი ნომერიუცნაური.

ამის საჩვენებლად გაითვალისწინეთ n a ნომერიმთლიანი და გაითვალისწინეთ დამატება 2n– სა და 2n + 1 – ს შორის, რომლებიც მის მიერ წარმოქმნილი ზედიზედ მთელი რიცხვებია:

2n + 2n + 1 =

4n + 1 =

2 (2n) + 1

ვიცით, რომ 2n უდრის მთელი k რიცხვი, ჩვენ გვაქვს:

2 (2n) + 1 =

2k + 1

რაც ზუსტად განეკუთვნება ნომერიუცნაური.

4 - თანმიმდევრული a და b რიცხვების გათვალისწინებით, a არის ლუწი და b არის უცნაური, განსხვავება მათ შორის ყოველთვის ტოლი იქნება:

1, თუ a

- 1, თუ a> b

რადგან ციფრები თანმიმდევრულია, მათ შორის განსხვავება ყოველთვის უნდა იყოს ერთი ერთეული.

5 - ჯამი ორს შორის რიცხვებიუცნაური, ან ორ რიცხვს შორის წყვილები, შედეგების რიცხვი წყვილი.

2n და 2m + 1 რიცხვების გათვალისწინებით, გვექნება:

2n + 2n = 4n = 2 (2n)

2n = k მიღების, რაც ასევე არის a ნომერიმთლიანი, გვექნება:

2 (2n) = 2k

რაც არის ნომერიწყვილი.

2 მ + 1 + 2 მ + 1 = 4 მ + 2 = 2 (2 მ + 1)

იცის რომ 2 მ + 1 = კ, რომელიც ასევე არის ა ნომერიმთლიანი, გვექნება:

2 (2 მ + 1) = 2 ჯ

რაც არის ნომერიწყვილი. მსგავსი გამოთვლების გამოყენებით, შეგვიძლია შეავსოთ ყველა შემდეგი მახასიათებელი:

6 - ჯამი ა ნომერიწყვილი ეს არის ნომერიუცნაური ყოველთვის არის კენტი რიცხვის ტოლი.

7 - განსხვავება ორს შორის რიცხვებიუცნაური, ან ორ რიცხვს შორის წყვილები, ყოველთვის ტოლია ლუწი რიცხვის.

8 - პროდუქტი ორს შორის რიცხვებიუცნაური კენტი რიცხვის ტოლია.

9 - ორ ლუწ რიცხვს შორის პროდუქტი გამოიწვევს რიცხვს წყვილი.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა