ნახევარი რკალის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები

ტრიგონომეტრიის შესწავლა საშუალებას იძლევა განისაზღვროს სინუსური, კოსინუსური და ტანგენტული მნიშვნელობები სხვადასხვა კუთხისათვის ცნობილი მნიშვნელობების საფუძველზე. საათზე რკალის დამატების ფორმულებიამ მიზნით ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოიყენება:

ცოდვა (a + b) = ცოდვა a · cos b + ცოდვა b · cos a
ცოდვა (a - b) = ცოდვა a · კოს ბ - ცოდვა b · კოს a
cos (a + b) = cos a · cos b - ცოდვა · sin b
cos (a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b

tg (a + b) = tg a + tg ბ
1 - tg a · tg b

tg (a - b) = tg a - tg b
1 + tg a · tg ბ

ამ ფორმულების მიხედვით, მარტივია იმის დადგენა, თუ როგორ უნდა გაგრძელდეს, თუ რა კუთხეებია და ერთი და იგივეა. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ საქმე ეხება ორმაგი რკალის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. ისინი არიან:

ცოდვა (2a) = 2 · sin a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a

tg (2a) = 2 · თ ა1 - tg² to

ამ ფუნქციებიდან განვსაზღვრავთ რკალის ნახევრის ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს. განვიხილოთ შემდეგი ტრიგონომეტრიული იდენტურობა:

sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a

მოდით შევცვალოთ sen² to წელს cos (2a) = cos² a - sin² a:

cos (2a) = cos² a - sen² to
cos (2a) = cos² a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos² a - 1 + cos² a
cos (2a) = 2 · cos² a - 1

მაგრამ ჩვენ ვეძებთ სწორ ფორმულას ნახევარი მშვილდისთვის. ამისათვის გაითვალისწინეთ  ეს არის რკალის ნახევარი , და სადაც არ არის მე -2, ჩვენ მხოლოდ გამოვიყენებთ :

იზოლირება cos² (/2):

შემდეგ ჩვენ გვაქვს ფორმულა გაანგარიშების რკალის ნახევრის კოსინუსი. მისგან განვსაზღვრავთ სინუსს . ტრიგონომეტრიული იდენტურობიდან ჩვენ გვაქვს:

sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a

შეცვლის კოსო ორმაგი რკალის კოსინუსის ფორმულაში, cos (2a) = cos² a - sin² a, გვექნება:

cos (2a) = კოსო - სენი²
cos (2a) = (1 - სენი ა) - სენი²
cos (2a) = 1 - 2 · sin² a

ისევ განვიხილოთ რკალების ნახევარი cos (2a) = 1 - 2 · sin² a. შემდეგ ის დარჩება:

იზოლირება სენი (/2), გვექნება:

ახლა ჩვენ ვიპოვნეთ ფორმულაც რკალის ნახევარი სინუსი, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ tangent of . მალე:

ამის შემდეგ ჩვენ განვსაზღვრავთ ფორმულის გამოთვლას ნახევარი რკალის tangent.


ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm

10 D ვიტამინით მდიდარი საკვები ძვლების დასაცავად

ყველამ იცის, რომ ვიტამინი D მიიღება მზის სხივების შთანთქმით, მაგრამ ასევე ცნობილია, რომ ის ხელს უ...

read more

სკოლის დირექტორი სკოლის ლანჩებიდან ხორცის მოპარვის ბრალდებით დააკავეს.

სახელმწიფო სკოლის დირექტორი დააკავეს მას შემდეგ, რაც ეჭვმიტანილი იყო ხორცის მოპარვაში სკოლის ლანჩ...

read more

Twitter ამუშავებს ფუნქციას ფულის შოვნისთვის პლატფორმის შიგნით

ამ კვირაში Twitter-მა გამოუშვა თავისი ახალი „მონეტიზაციის“ ფუნქცია. „ბონუსების“ ინსტრუმენტი კონტე...

read more