მრუდის სიგრძე

გზებისა და რკინიგზის მშენებლობის დროს აუცილებელია ტრიგონომეტრიის გამოყენება, განსაკუთრებით სიტუაციებში, რომლებიც მოიცავს მიმართულებებს. მოსახვევები შექმნილია წრეწირის რკალის მოდელების და ცენტრალური კუთხის გაზომვის საფუძველზე (მრუდის მიმართ). ჩვენ განვიხილავთ რამდენიმე მაგალითს მრუდის სიგრძის დასადგენად შესრულებული გაანგარიშების საჩვენებლად.

მაგალითი 1
გზის პროექტირება ასახავს წრეწირის რკალის ფორმის მრუდეს, რომლის რადიუსი 200 მეტრია. A წერტილიდან (მოსახვევის დასაწყისი) B წერტილამდე (მოსახვევის ბოლო) გზის მიმართულება შეიცვალა 40º-ით. რამდენი ხანი იქნება მრუდი?

იმის გათვალისწინებით, რომ წრის გარშემო სრული გადატრიალება 360º-ს ტოლფასია და C = 2 * π * r სიგრძის საკითხებში, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ სამი წესი, რომელიც ცნობილი ზომებია. Უყურებს:

360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139.5 (დაახლოებით)
მრუდის სიგრძე დაახლოებით 139.5 მეტრი იქნება.
სამოქალაქო ინჟინერიაში ძალიან მაღალი შენობები, რომლებიც ცათამბჯენებად ითვლება, შექმნილია ტანჯვისთვის მცირე რხევები, ქარის მიერ დატვირთული ძალის გამო, რადგან რაც უფრო მაღალია, მით მეტია სიჩქარე ქარი

მაგალითი 2
400 მეტრიანი შენობის რხევა 0,3º-ია. განისაზღვრება რკალის სიგრძე ამ რხევთან მიმართებაში?

360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2.1 მ (დაახლოებით)

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm