ტრიგონომეტრია ამყარებს ურთიერთობებს ზომების შორის კუთხეები და სეგმენტები. ასეთი გამოთვლებისთვის ვიყენებთ ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტები რომელიც უზრუნველყოფს ღირებულებებს სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსიმწვავე კუთხით. ყველაზე ცნობილი და ყველაზე ხშირად გამოყენებული კოეფიციენტებია 30º, 45º და 60º, მაგრამ ტრიგონომეტრიულ ცხრილებში წარმოდგენილია ყველა თანაფარდობა, რომლებიც მოიცავს მწვავე კუთხეებს (<90º).
ზოგიერთ სიტუაციაში, რომლებიც მოიცავს მანძილების გამოთვლას კუთხეების გაზომვით, საჭიროა ბლაგვი კუთხის კოეფიციენტების გამოყენება (> 90º). ამ შემთხვევებში ჩვენ ვიყენებთ ფორმულებს, რომლებიც აკავშირებს ბლაგვ კუთხეებს მწვავე კუთხეებთან. Უყურებს:
ცოდვა x = ცოდვა (180º - x)
ბლაგვი კუთხის სინუსი ტოლია ამ კუთხის დანამატის სინუსისა.
cos x = - cos (180º - x)
ბლაგვი კუთხის კოსინუსი არის საწინააღმდეგო ამ კუთხის დანამატის კოსინუსისა.
მაგალითი 1
150º კუთხე არის ბლაგვი, რადგან მისი გაზომვის ღირებულება 90º-ზე მეტია. მოდით განვსაზღვროთ ამ კუთხის სინუსი და კოსინუსი.
ცოდვა 150º = ცოდვა (180º - x)
ცოდვა 150º = ცოდვა (180º - 150º)
ცოდვა 150-ე = ცოდვა 30-ე
ცოდვა 30-ე = 1/2
შემდეგ:
ცოდვა 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
ამრიგად:
cos 150º = –√3 / 2
მაგალითი 2
განსაზღვრეთ სინუსი და კოსინუსი 120º
ცოდვა 120 ° = ცოდვა (180 ° - 120 °)
ცოდვა 120º = ცოდვა 60º
ცოდვა 60º = √3 / 2
შემდეგ:
ცოდვა 120º = √3 / 2
cos 120º = –cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
შემდეგ:
cos 120º = –1/2
მაგალითი 3
განსაზღვრეთ x მნიშვნელობა შემდეგ გამონათქვამებში:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
ცოდვა 140 ° = ცოდვა (180 ° - 140 °)
ცოდვა 140º = ცოდვა 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - კოს 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20 cos - კოს 20
x = 0
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm