რა არის სამკუთხედების მსგავსება?

ორი მრავალკუთხედები, იგივე რაოდენობის მხარეებით, არიან მსგავსი როდესაც მათ აქვთ კუთხეები თანხვედრილი მატჩები და შესატყვისი მხარეები პროპორციული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მსგავს მრავალკუთხედებს იგივე ფორმა აქვთ, მაგრამ მათი ზომები ყოველთვის ერთი და იგივე ზომის არ არის. ქვემოთ მოცემულ სურათზე გაითვალისწინეთ მაგალითი, რომელიც შეიცავს ორს სამკუთხედები მსგავსი. რადგან ეს ფიგურებიც არის მრავალკუთხედები, ესეც თქვენი განსაზღვრებაა მსგავსება.

შენ სამკუთხედები ისინი არიან მრავალკუთხედები რომლებსაც აქვთ მხარეების ყველაზე ნაკლები რაოდენობა, ამიტომ შესაძლებელია სტრატეგიების შემუშავება, რათა შეამცირონ სამუშაოების შემოწმება მსგავსება მათ შორის. ეს სტრატეგიები ცნობილია, როგორც სამკუთხედის მსგავსების შემთხვევები და ქვემოთ განხილული იქნება.

მსგავსების პირველი შემთხვევა: კუთხე-კუთხე (AA)

როცა ორი სამკუთხედები ორი ჰყავს კუთხეები შეთანხმებული კორესპონდენტები, ისინი უკვე მთლიანად იქნებიან მსგავსი. გაითვალისწინეთ, რომ თუ ორ სამკუთხედს ორი თანხვედრილი კუთხე აქვს, მათ ასევე აქვთ მესამე თანხვედრილი კუთხე. ეს გარანტირებულია სამკუთხედების შიდა კუთხეების ჯამით, რომელიც ყოველთვის უდრის 180 ° -ს.

შემდეგ მაგალითში წითლად ჩანს ორი ორი თანხვედრილი კუთხე. სამკუთხედები მკაფიო დანარჩენი გაზომვები ნაცრისფერი იყო მხოლოდ იმის სანახავად მსგავსებაშორის შენ სამკუთხედები.

გაითვალისწინეთ, რომ ამ ორის შესაბამისი მხარეები სამკუთხედები პროპორციულია და რომ დანარჩენი კუთხეები, რომლებიც ნაცრისფერშია გამოკვეთილი, თანხვედრაა.

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

მსგავსების მე -2 შემთხვევა: Side-Side-Side (LLL)

ყოველთვის, როდესაც ორ სამკუთხედს სამი შესაბამისი პროპორციული მხარე აქვს, მაშინ ისინი იქნებამსგავსი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სამკუთხედს, რომელსაც აქვს სამი პროპორციული მხარე, ყოველთვის აქვს შესაბამისი თანხვედრილი კუთხეები.

შემდეგი მაგალითი გვიჩვენებს ორს სამკუთხედებიმსგავსი, რადგან მათ აქვთ სამი პროპორციული მხარის ზომები. ნაცრისფერში მოცემულია ამ სამკუთხედების კუთხეების გაზომვები.

მსგავსების მე -3 შემთხვევა: Side-Angle-Side (LAL)

თუ ორ განსხვავებულ სამკუთხედს აქვს ორი პროპორციული მხარე და კუთხე ამ მხარეებს შორის შესაბამისობაშია, მაშინ ეს ორი სამკუთხედებიისინი არიანმსგავსი. შემდეგ სურათზე იხილეთ სამკუთხედების მაგალითი, რომელთაც აქვთ ორი მხარე პროპორციული და მათ შორის კუთხე შეესაბამება. დანარჩენ სამკუთხედის გაზომვებს ნაცრისფერში ვდებთ მათ შორის მსგავსების საჩვენებლად.

მაგალითი

ორივე სამკუთხედები შემდეგი არიან მსგავსი. განსაზღვრეთ DF სეგმენტის ზომა.

ორივით სამკუთხედებიმსგავსი აქვს პროპორციული შესაბამისი მხარეები, x- ის გაზომვის გასარკვევად, უბრალოდ შევიკრიბოთ პროპორცია:

 5  =  4
x 14

4x = 5,14

4x = 70
x = 70
4

x = 17,5 სმ

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:

სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის სამკუთხედების მსგავსება?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.