სიდიადე არის ის, რისი გაზომვაც შეიძლება. სიდიადე ეს არ არის ობიექტის გაზომვა, არამედ გავზომოთ რომ შესაძლებელია მასში დაფიქსირება, როგორიცაა: მანძილი, წონა, სიჩქარე და ა.შ. რაოდენობების შემოწმება ასევე შესაძლებელია მიზეზები, როგორც ეს ხდება სიჩქარე, რაც არის სიდიდე, რომელიც წარმოიქმნება მანძილსა და დროს შორის გაყოფის შედეგად, რაც, თავის მხრივ, ორი სხვა სიდიდეა.
რა არის პროპორციულობა სიდიდეებს შორის?
მიზეზი ორს შორის სიდიადეები ეს არის ჩვეულებრივი რამ, რისი გაკეთებაც შესაძლებელია მათი შესაფასებლად და შედეგად სხვა რაოდენობებისა და თვისებების მისაღებად. როდესაც ორ განსხვავებულ თანაფარდობას შორის არსებობს თანასწორობა, რომელიც მიიღება ორი სიდიდის დაყოფით სხვადასხვა დროს, მას უწოდებენ პროპორცია, და ამ შემთხვევაში მოცემულია რაოდენობები პროპორციული. ეს არის ფორმა, რომელიც გამოიყენება გამოთვლებისთვის სამის წესი, მაგალითად.
ვთქვათ, რომ მანქანა 50 კმ / სთ სიჩქარით მოძრაობს, მოცემული პერიოდის განმავლობაში კი 100 კმ. ეს მანქანა 100 კმ / სთ სიჩქარით რომ ყოფილიყო, იმავე დროის ინტერვალში, მის მიერ დაფარული სივრცე 200 კმ იქნებოდა.
მიზეზი შორის სიჩქარე და ამ მანქანით დაფარული სივრცის შეფასება შესაძლებელია ორ სხვადასხვა დროს და აქვს იგივე შედეგები: 0.5. 50 = 100 = 0,5
100 200
ეს ნიშნავს, რომ სიდიადეები ისინი არიან პროპორციული, ანუ, ერთი სიდიდის ცვალებადობა იწვევს მეორეს, ასევე განიცდის ვარიაციას იმავე ტემპით, როგორც პირველი. ამ გზით, როდესაც ვაორმაგებთ მანქანის სიჩქარეს, ასევე ვაორმაგებთ მის მიერ გატარებულ ადგილს იმავე დროის ინტერვალში.
პირდაპირპროპორციული რაოდენობით
ორი ფაქტით სიდიადეები იყოს პროპორციულიროდესაც ერთის მნიშვნელობები იცვლება, იცვლება მეორის მნიშვნელობებიც, შესაბამისად, იგივეში პროპორცია ვიდრე პირველი. ჩვენ ვამბობთ, რომ A და B რაოდენობითაა პირდაპირპროპორციულია როდესაც, ზომების გაზრდა სიდიადე A, B რაოდენობის საზომი იზრდება, შედეგად, იგივეში პროპორცია.
თუ ორი სიდიადეები წადი პირდაპირპროპორციული, A რაოდენობის ზომის შემცირების შედეგად B რაოდენობის გაზომვა ასევე შემცირდება პროპორციაამიტომ სიტყვა პირდაპირ გამოიყენება ამ ტიპის პროპორციულობის გამოსახატავად სიდიდეებს შორის.
ზემოთ წარმოდგენილ ვითარებაში მანქანამ გაორმაგდა სიჩქარე და ამან გაორმაგდა დაფარული სივრცე. სიჩქარის ზრდის შედეგი იყო გავლილი სივრცის ზრდა. პროპორცია სიჩქარის. ამ მიზეზით, სიდიდეები სიჩქარე და მოგზაურობდა სივრცე ისინი არიან პირდაპირპროპორციული შეფასებულ სიტუაციაში.
უკუპროპორციული რაოდენობით
ორი რაოდენობა, რომლებიც არის პირიქითპროპორციული ისინი კვლავ განსხვავდებიან სხვას და იმავე პროპორციით, თუმცა, პირველთან დაკავშირებული ღონისძიების ზრდა იწვევს მეორესთან დაკავშირებული ღონისძიების შემცირებას. თუ გაზომვას შევამცირებთ პირველთან შედარებით სიდიადე, ეს გამოიწვევს მეორის შედარებით ზომას. ამიტომ ეს პროპორციულობა ეწოდება შებრუნებული.
მაგალითი: ფეხსაცმლის ქარხანაში, სადაც 25 თანამშრომელია, გარკვეული რაოდენობის ფეხსაცმელი 10 საათში იწარმოება. თუ დასაქმებულთა რაოდენობა 50-ია, იგივე რაოდენობის ფეხსაცმელი 5 საათში გამოვა.
ცხადია, ორჯერ მეტი თანამშრომელი მიიღებს სამუშაოს შესრულებას ნახევარ დროში. ეს იმიტომ ხდება სიდიადეებისამუშაო საათები და თანამშრომლების რაოდენობა ისინი არიან პირიქითპროპორციული.
მესამე წესი
წესიწელსსამი არის ინსტრუმენტი, რომლის საშუალებითაც ხდება a პროპორცია. იგი ასევე მოქმედებს მაშინ, როდესაც ეს პროპორცია მიიღება რაოდენობით.
როდესაც სიდიადეები წადი პირდაპირპროპორციული, შეიკრიბეთ პროპორცია დაფიქსირებულ გაზომვებს შორის და გამოიყენეთ პროპორციების ფუნდამენტური თვისება სასურველი გაზომვის მოსაძებნად.
მაგალითი: მანქანა 50 კმ / სთ სიჩქარით 100 კმ. ეს მანქანა რომ ყოფილიყო 75 კმ / სთ, რამდენ კილომეტრს გაივლიდა იგი იმავე დროის განმავლობაში?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 კმ.
ასევე, როდესაც სიდიადეები წადი პირიქითპროპორციული, საჭირო იქნება ერთ – ერთი ფრაქციის შებრუნება პროპორცია მათ მიერ ჩამოყალიბებული პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენებამდე.
მაგალითი: მანქანა მიემგზავრება 50 კმ / სთ სიჩქარით და დანიშნულების ადგილამდე მიდის ორი საათის განმავლობაში. რამდენ საათს დასჭირდებოდა ეს იგივე მანქანა 75 კმ / სთ – ზე?
იკრიბებიან პროპორცია, გვექნება:
50 = 2
75 x
სიჩქარის გაზრდით, მარშრუტზე გატარებული დრო უნდა შემცირდეს, შესაბამისად სიდიადეები ისინი არიან პირიქითპროპორციული. ერთ – ერთი წილადის გადატრიალება გვექნება:
50 = x
75 2
პროპორციის ფუნდამენტური თვისების გამოყენებით გვექნება:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
ეს ნიშნავს, რომ მიღებული დრო იქნება ერთი საათი და 20 წუთი. (1.33 სთ არის ათობითი ბაზა, ამიტომ საჭიროა მისი გადაკეთება საათებად, რაც ასევე შეიძლება გაკეთდეს სამი წესით).
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm