ტრიგონომეტრიული განტოლებები იყოფა სამ ფუნდამენტურ განტოლებად და თითოეული მათგანი განსხვავებული ფუნქციით მუშაობს და, შესაბამისად, გადაჭრის განსხვავებული გზა აქვს.
განტოლება, რომელიც წარმოადგენს ტრიგონომეტრიის მე -3 ფუნდამენტურ განტოლებას არის tg x = tg ა a π / 2 + k π-ით. ეს განტოლება ნიშნავს, რომ თუ ორ რკალს (კუთხეს) აქვს ერთი და იგივე სატანკო მნიშვნელობა, ეს ნიშნავს რომ მათ აქვთ იგივე მანძილი ტრიგონომეტრიული ციკლის ცენტრიდან.
Tg x = tg a განტოლებაში x არის უცნობი (რაც არის კუთხის მნიშვნელობა), ხოლო ასო a არის კიდევ ერთი კუთხე, რომელიც შეიძლება გამოსახული იყოს გრადუსებში ან რადიანებში და რომლის ტანგენტი იგივეა, რაც x.
ამ განტოლების ამოხსნა ხდება შემდეგნაირად:
x = a + k π (k 
ზ)
ამ რეზოლუციის გადაწყვეტა ჩამოყალიბდება შემდეგნაირად:
S = {x რ | x = a + kπ (k ზ)
იხილეთ ტრიგონომეტრიული განტოლების რამდენიმე მაგალითი, რომლებიც გადაჭრილია მე -3 ფუნდამენტური განტოლების მეთოდის გამოყენებით.
მაგალითი 1:
მიეცით tg x = განტოლების ამოხსნის სიმრავლე 
როგორც tg 
= 
შემდეგ:
tg x = 
→ tg x = 
x = π + k π (კ ზ)
S = {x
რ | x = π + kπ (კ ზ)}6
მაგალითი 2:
ამოხსენი წამის განტოლება2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, 0 ≤ x ≤ π.
+1, რომელიც მეორე წევრშია, გადადის თანასწორობის 1-ლი წევრისთვის, ასე რომ, ეს განტოლება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
წმ 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
როგორც sec2 x - 1 = tg2 x, მალე:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
მე –2 წევრიდან მე –1 წევრზე გადასვლის ყველა ვადა გვექნება:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Tg x = y შეცვლით, ჩვენ გვაქვს:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Bhaskara– ს გამოყენება ამ მე –2 ხარისხის განტოლებაზე ვიპოვით y– ს ორ მნიშვნელობას.
y ’= -1 და y” = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = {x
რ | x = π + k π და x = 3 π (კ Z)} 3 4
დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm
