ჩვენ მრავალკუთხედს ვუწოდებთ ფიგურას, რომელსაც ქმნის წრფივი სეგმენტები, რომლებიც გამოყოფენ რეგიონს. პოლიგონები დახურული ფიგურები უნდა იყოს. Უყურებს:
მრავალკუთხედებს აქვთ შემდეგი ელემენტები: წვერები, გვერდები, შიგნით კუთხეები, გარეთა კუთხეები და დიაგონალები. აღნიშნული ელემენტებიდან შევისწავლით დიაგონალების მნიშვნელობას და როგორ გამოვთვალოთ ნებისმიერი მრავალკუთხედის დიაგონალების რაოდენობა.
ჩვენ ვურეკავთ დიაგონალი სტრიქონის სეგმენტი, რომელიც უერთდება ერთ მწვერვალს მეორეზე. მრავალკუთხედში დიაგონალების რაოდენობა პროპორციულია გვერდების რაოდენობისა.
გაითვალისწინეთ, რომ A ფიგურაში გვაქვს ოთხი წვერი, ამიტომ ვხატავთ ოთხ დიაგონალს, რომელთაგან თითოეული იწყება წვერიდან. მაგრამ გაითვალისწინეთ, რომ PR დიაგონალი არის იგივე RP, ხოლო SQ დიაგონალი იგივე QS, ამიტომ ჩვენ ყოველთვის გავყოფთ დიაგონალების რაოდენობას 2-ზე. გამოთვლებისთვის, რომელიც მოიცავს დიაგონალების რაოდენობას, ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
ფორმულა n მიუთითებს გვერდების რაოდენობას და n - 3 განსაზღვრავს დიაგონალების რაოდენობას, რომლებიც იწყება ერთი მწვერვალიდან და გაყოფა ორზე, გამორიცხავს მრავალკუთხედში მომხდარი დიაგონალების დუბლირებას.
მაგალითი
განსაზღვრეთ მრავალკუთხედის დიაგონალების რაოდენობა:
ა) 8 მხარე (რვაკუთხედი)
რვაკუთხედს აქვს 20 დიაგონალი.
ბ) 12 მხარე (dodecagon)
Dodecagon– ს აქვს 54 დიაგონალი.
გ) 20 მხარე (icosagon)
იკოსაგონის დიაგონალების რაოდენობა 170-ის ტოლია.
დ) 3 მხარე (სამკუთხედი)
სამკუთხედი ერთადერთი მრავალკუთხედია, რომელსაც არა აქვს დიაგონალები.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
თვითმფრინავის გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm
