რა არის რაციონალური რიცხვები?

ო დადგენილი დან რიცხვებირაციონალური იქმნება ყველა იმ ელემენტის მიერ, რომელთა დაწერის ფორმაც შეიძლება წილადი. ასე რომ, თუ რიცხვი შეიძლება იყოს წილადი, მაშინ ეს რაციონალური რიცხვია.

სრულყოფილად რომ გავიგოთ განმარტება რიცხვებირაციონალური და ყველა შესაძლებლობა, რომ ეს განმარტება და ეს დადგენილირიცხვითი ჩართვა, უნდა გახსოვდეთ განმარტება წილადი, რომელზეც ქვემოთ ვისაუბრებთ.

რა არის წილადი?

ერთი წილადი არის დაყოფა შორის მთელი რიცხვებიწარმოდგენილია შემდეგნაირად:

ბ

ასე რომ, ეს უნდა იყოს ა წილადი, "ა" და "ბ" რიცხვები უნდა იყოს მთელი რიცხვები და რიცხვი "ბ" ყოველთვის იქნება ნულოვანი.

რაციონალური რიცხვის ოფიციალური განმარტება

განმარტებადან წილადები, კომპლექტი რიცხვებირაციონალური შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

ამ განმარტებით, ჩვენ ვამბობთ, რომ დადგენილი დან რიცხვებირაციონალური შედგება "ა" -ს ყველა წილადისაგან "ბ" -სგან, სადაც "ა" არის a ნომერიმთლიანი და "ბ" არის ნულოვანი მთელი რიცხვი.

რიცხვები, რომელთა წერაც შეიძლება წილადის სახით

იცის რომ დადგენილიდანრაციონალური იქმნება ყველა რიცხვით, რომელთა ჩაწერა შესაძლებელია სახით

წილადი, იმის ჩვენება, რომ რიცხვი რაციონალურია, უბრალოდ აჩვენე, რომ არსებობს გზა ამ ფორმით დაწერისთვის. შემდეგი ციფრები შეიძლება ჩაიწეროს როგორც წილადი:

1 - თავად წილადები

ნებისმიერი ფრაქცია არის a ნომერირაციონალური, რადგან ბუნებრივად უკვე დაწერილია ამისათვის აუცილებელი ფორმით

2 - მთელი რიცხვები

ნებისმიერი ნომერიმთლიანი შეიძლება დაიწეროს სახით წილადი. ამისათვის უბრალოდ გაყო 1-ზე, რადგან 1-ზე გაყოფილი ყოველი რიცხვი თავისთავად უდრის.

რიცხვი - 7, მაგალითად, მთელი რიცხვია. წერად რომ დაწერო, უბრალოდ გააკეთე:

– 7
1

გაითვალისწინეთ, რომ ყველა წილადები ამის ექვივალენტები წერის კიდევ ერთი გზაა - 7 ფრაქციის ფორმით.

3 - სასრული ათწილადები

ნებისმიერი ათობითისასრული, ეს არის ის, რომ მას აქვს ათობითი ადგილებში შეზღუდული რაოდენობა, შეიძლება დაიწეროს სახით წილადი. ამისათვის გახსოვდეთ, რომ ყოველი სასრული ათობითი არის 10 ფუძის ზოგიერთი სიმძლავრის გაყოფის შედეგი.

მაგალითი: 2.455 არის ა ათობითისასრული რომელსაც აქვს სამი ათობითი წერტილი. ეს ნიშნავს, რომ მის ექვივალენტურ ერთ – ერთ წილადს აქვს 10 – ის ტოლი მნიშვნელი³. ეს ფრაქციაა:

2,455 = 2455
10³

ამ გზით, მძიმი აღმოიფხვრება და ეს რიცხვი იყოფა 10 ფუძის სიმძლავრით და ექსპონატით, რომელიც ტოლია სახლებიათწილადი.

4 - პერიოდული მეათედი

ერთი მეათედიპერიოდული არის უსასრულო ათობითი, რომელშიც არის პერიოდი, ანუ გამეორება ათწილადი. მაგალითი:

1,3333….

არის მეათედიპერიოდული 3 პერიოდის.

1,454545…

არის მეათედიპერიოდული 45 პერიოდის.

0,4562626262…

არის მეათედიპერიოდული 62 და 45 პერიოდის პერიოდი.

პერიოდული ათობითი ყოველთვის შეიძლება დაიწეროს წილადი. ამისათვის ავიღოთ 2.565656 მეათედის მაგალითი

გაითვალისწინეთ, რომ ამ მეათედის პერიოდი 56-ია, ანუ მის პერიოდში ორი ციფრია. ემთხვევა ეს მეათედი x –ზე და ამ განტოლების გამრავლება 10 – ზე². გაითვალისწინეთ, რომ 10 ფუძის სიმძლავრე ყოველთვის ტოლია ციფრების რაოდენობის პერიოდში.

x = 2.565656…

100x = 256.5656 ...

ახლა გამოტოვეთ პირველი განტოლება მეორისგან:

100x - x = 256.5656... - 2.565656 ...

გაითვალისწინეთ, რომ გამოკლებადი ათობითი ნაწილი ტოლია, ამიტომ ათობითი ნაწილები ამ გამოკლებისთვის ნულს მიიღებს. მალე:

99x = 256 - 2

99x = 254

განტოლების ამოხსნით, ჩვენ ვიპოვით წილადიგენერატორიქსი:

99x = 254

x = 254
99

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm