ჯამი პროდუქტამდე ტრანსფორმაციის ფორმულები ან პროსტაფერეზის (ტრანსფორმაციის) ფორმულები არის ძალიან სასარგებლოა ისეთი გამოთქმების ფაქტორიზაციისას, როგორიცაა sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x და სხვები პროდუქტის გარდაქმნების მისაღებად გამოვიყენებთ უკვე ცნობილ ფორმულებს.
1. სინუსების ტრანსფორმაციის ფორმულა
ჩვენ დავიწყებთ ჯამის სინუსის ფორმულებიდან და ორი რკალის სხვაობიდან, რომ ვიპოვოთ ცოდვა x + sin y და sin x - sin y.
წევრის მიერ ორი გამოთქმის დამატებით ვიღებთ:
წევრის მიერ ორი გამონათქვამის გამოკლებას ვიღებთ:
X = a + b და y = a - b მიღებისას გვექნება:
მიჰყევით ამას:
და
2. კოსინუსების ტრანსფორმაციის ფორმულა
მოდით ვიპოვოთ გამოთქმა cos x + cos y და cos x - cos y.
Ჩვენ უნდა:
ორი ტოლობის დამატება, წევრი წევრზე, ვიღებთ:
ორი ტოლობის გამოკლებით, წევრი-წევრი, ვიღებთ:
მიღების x = a + b და y = a - b, მივიღებთ:
და,
მაგალითი 1. გამოთქმა S = sin 37 გააკეთე პროდუქტადო + ცოდვა 23ო.
ამოხსნა: გვაქვს რომ a = 37ო და b = 23ო. მალე,
ამრიგად,
მაგალითი 2. ფაქტორი გამოხატვა D = cos 5c - cos 3c.
ამოხსნა: ჩვენ გვაქვს a = 5c და b = 3c. მალე,
ამრიგად,
მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm