ტრიგონომეტრია ნებისმიერ სამკუთხედში

ტრიგონომეტრიული ურთიერთობები შემოიფარგლება მხოლოდ იმ სამკუთხედების სამკუთხედებით.
ქვემოთ მოცემულ სიტუაციაში, PÔR არის ბლაგვიკუთხოვანი სამკუთხედი, ამიტომ ჩვენ არ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ცნობილი ტრიგონომეტრიული ურთიერთობები. მსგავსი სიტუაციებისთვის, საჭიროების შემთხვევაში, ჩვენ ვიყენებთ სინუსების ან კოსინუსების კანონს.
მნიშვნელოვანია იცოდეთ, რომ:
ცოდვა x = ცოდვა (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

ცოდვების კანონი

დიაგრამა 1-ში სიტუაციის გადაჭრა გვაქვს:
ჩვენ გამოვიყენებთ სინუსების კანონს

ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტების ცხრილის მიხედვით:

კოსინუსური კანონი
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
მაგალითი

გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ დიაგრამას:
თუ ჩვენ აირჩევთ წყლის პირდაპირ სახლში მიტუმბვას, რამდენი მეტრი მილის დასჭირდება?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * კოს 60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 მ
გამოყენებული იქნება 70 მეტრი მილი.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ტრიგონომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო:

ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm