გამოჩენილი პროდუქტების გადაჭრის ტექნიკას დიდი მნიშვნელობა აქვს გამონათქვამების ამოხსნისას, სადაც ექსპონენტს აქვს 3 რიცხვის ტოლი რიცხვითი მნიშვნელობა. (A + b) ³ და (a - b) expressions გამონათქვამების გადაჭრა შესაძლებელია განაწილების მეთოდით ან პრაქტიკული გარჩევის მეთოდით. ჩვენ ვაჩვენებთ ორივე სიტუაციას, ხოლო სტუდენტს უნდა გადავარჩინოთ მათი გადაჭრის საუკეთესო გზა.
Sum Cube
ჩვენ გვაქვს, რომ გამოთქმა (a + b) be შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად: (a + b) ² * (a + b). დაშლა საშუალებას გვაძლევს გამოვიყენოთ ჯამის კვადრატი გამოხატვაზე (a + b) ², გავამრავლოთ შედეგი გამოხატვაზე (a + b). შეხედე:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27
ემპირიული წესი
"პირველი ტერმინის კუბი პლუს სამჯერ კვადრატი პირველი ტერმინის ჯერადი მეორე ტერმინი პლუს სამჯერ პირველი ტერმინი ჯერადი მეორე ტერმინის კვადრატის პლუს მეორე ტერმინის კუბი."
(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27
(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
განსხვავების კუბი
განსხვავების კუბი შეიძლება შემუშავდეს ჯამის კუბიკის ამოხსნის პრინციპების შესაბამისად. ერთადერთი ცვლილება, რომელიც უნდა შეიტანოთ არის უარყოფითი ნიშნის გამოყენებასთან დაკავშირებით.
ემპირიული წესი
"პირველი ტერმინის კუბი მინუს სამჯერ კვადრატზე პირველი ტერმინი გამრავლებული მეორე ტერმინზე პლუს სამჯერ პირველი ტერმინი გამრავლებული მეორე ტერმინის კვადრატის გამოკლებით მეორე ტერმინის კუბი."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27
(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
აღსანიშნავია პროდუქტები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm
