ჩვენ ვიყენებთ პროცენტულ მაჩვენებელს გასაზრდელად (გაზრდა ან ინფლაცია) ან შემცირებისთვის (შემცირება, დეფლატირება ან ფასდაკლება) და სიმბოლო, რომელსაც ვიყენებთ მის წარმოსადგენად არის% (პროცენტი).
როდესაც გარკვეული მნიშვნელობა იზრდება ზედიზედ ერთზე მეტჯერ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ პროცენტული შემადგენლობა. ჩვენთან დაკავშირებული პრობლემები გვაქვს პროცენტული შემადგენლობა წყდება გამრავლების ფაქტორის პროდუქტის საშუალებით.
ეს ფაქტორი განსხვავებულია გაზრდის ან შემცირებისთვის. გარდა ამისა, თანხას უნდა დავამატოთ 1, რომელიც გულისხმობს ზრდის ტემპს; შემცირებისას, ფასდაკლების განაკვეთიდან უნდა გამოვაკლოთ 1.
მაგალითი: გამრავლების ფაქტორი დამატებისთვის:
პროდუქტი გაიზარდა 20% -ით. რა არის გამრავლების ფაქტორი, რომელიც წარმოადგენს ამ ზრდას?
პასუხი
გაზრდის სიჩქარე: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
გამრავლების კოეფიციენტი = 1 + ზრდის ტემპი
გამრავლების კოეფიციენტი = 1 + 0.2
გამრავლების კოეფიციენტი = 1.2
მაგალითი: შემცირების გამრავლების ფაქტორი:
პროდუქტმა მიიღო 20% ფასდაკლება. რა არის გამრავლების ფაქტორი, რომელიც წარმოადგენს ამ შემცირებას?
ფასდაკლების მაჩვენებელი: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
გამრავლების კოეფიციენტი = 1 - ფასდაკლების მაჩვენებელი
გამრავლების კოეფიციენტი = 1 - 0.2
გამრავლების კოეფიციენტი = 0,8
ახლა, როდესაც ჩვენ ვიცით როგორ გამოვთვალოთ გამრავლების კოეფიციენტი, მოდით გადავჭრათ ორი პრობლემა, რომელთა გაანგარიშებაც არის პროცენტული შემადგენლობა.
პირველი პრობლემა
იპოვნეთ ზრდის ტემპი გაანგარიშებით პროცენტული შემადგენლობა, პროდუქტის, რომელიც 30% -ით გაიზარდა და შემდეგ კიდევ 45% -ით გაიზარდა.
პასუხი:
უნდა გამოვთვალოთ გამრავლების კოეფიციენტი, რომელიც ეხება 30% და 45%.
გაზრდის მაჩვენებელი 30% = 30 = 0,3
100
გაზრდის მაჩვენებელი 45% = 45 = 0,45
100
გამრავლების კოეფიციენტი 30% = 1 + 0.3
გამრავლების კოეფიციენტი 30% = 1.3
გამრავლების კოეფიციენტი 45% = 1 + 0.45
გამრავლების კოეფიციენტი 45% = 1.45
გაანგარიშება პროცენტული შემადგენლობა = 1.3 x 1.45 = 1.885
იცოდეთ ზრდის ტემპი, რომელიც ჩაშენებულია მნიშვნელობისთვის პროცენტული შემადგენლობა, დანა:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + ზრდის ტემპი
გაზრდის სიჩქარე = 0.885 x 100 = 88.5%
მეორე პრობლემა
იპოვნეთ შემცირების სიჩქარე, პროცენტული შემადგენლობის გამოთვლით, პროდუქტის, რომელსაც 25% -იანი ზრდა აქვს, რასაც მოჰყვება 50% -იანი შემცირება.
პასუხი:
გაზრდის სიჩქარე = 25% = 25 = 0,25
100
შემცირება / ფასდაკლების მაჩვენებელი = 50% = 50 = 0,5
100
გამრავლების კოეფიციენტი 25% = 1 + 0.25
გამრავლების კოეფიციენტი 25% = 1.25
გამრავლების კოეფიციენტი 50% = 1 - 0.5
გამრავლების კოეფიციენტი 50% = 0.5
გაანგარიშება პროცენტული შემადგენლობა = 1,25 x 0,5 = 0,625
იცოდეს შემცირების სიჩქარე, რომელიც არის მნიშვნელობის პროცენტული შემადგენლობა, დანა:
1 - 0.625 = 0.375, სადაც 0.375
შემცირების სიჩქარე = 0.375 x 100 = 37.5%
მესამე პრობლემა
პროდუქტი განიცდის ინფლაციას იანვარში 15% და თებერვალში, 20%. რა არის მთლიანი ინფლაცია ამ ორ თვეში?
პასუხი:
იანვრის დასაწყისში პროდუქტის ღირებულებაა x reais. თებერვლის დასაწყისში ეს ღირდა x reais პლუს x% 15. ამ ინფორმაციით შეგვიძლია ავაშენოთ განტოლება.
პირველი განტოლება
ზრდის პირველი ტემპი = 15% = 0,15
y = x + 0.15x
y = 1.15x
კიდევ ერთი განტოლება უნდა ავაშენოთ, მარტის დასაწყისში მას ამ პროდუქტის ღირებულებაზე ფიქრისას მივიღებთ.
ზრდის მეორე ტემპი = 20% = 0.2
z = y + 0.2y
z = 1.2 წ
შემდეგ განტოლებებს ვიღებთ:
y = 1.15x
z = 1.2 წ
განტოლების ჩანაცვლების მეთოდით, ჩვენ უნდა:
z = 1.2 წ
z = 1.2. 1.15x
z = 1.38x
გვაქვს, რომ 1.38 გამრავლების ფაქტორია. ვინაიდან ინფლაცია არის ზრდის / ინფლაციის მაჩვენებელი, ამის მისაღებად:
1.38 = 1 + 0.38 = 1 + ზრდის ტემპი
ზრდის / ინფლაციის მაჩვენებელი = 0,38 x 100 = 38%
ამ კითხვაზე საბოლოო პასუხია: ამ პროდუქტის ჯამურმა ინფლაციამ 38% შეადგინა.
ნაიზა ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm
