ბუნებრივი რიცხვები წარმოიშვა ადამიანის საჭიროებისამებრ, ობიექტები დაუკავშირონ რაოდენობებს, ელემენტები, რომლებიც ამ სიმრავლეს ეკუთვნის, არის:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, ნული მოგვიანებით გამოჩნდა, პოზიციური შევსებისას რაიმე ნულის გამოსახატავად.
ნატურალური რიცხვების სიმრავლე გაჩნდა უბრალოდ დათვლის მიზნით, მისი გამოყენება სავაჭროში შეეჯახა იმ სიტუაციებს, როდესაც ზარალის გამოხატვა იყო საჭირო. იმ დროის მათემატიკოსებმა, ამ სიტუაციის გადასაჭრელად, შექმნეს მთლიანი რიცხვების სიმრავლე, სიმბოლოთი ასო Z- ით.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
კომერციული ოპერაციების მოგება ან ზარალი შეიძლება გამოითვალოს, მაგალითად:
20 - 25 = - 5 (ზარალი)
–10 + 30 = 20 (მოგება)
–100 + 70 = - 30 (ზარალი)
გამოთვლების ევოლუციით, მთლიანი რიცხვების სიმრავლე არ აკმაყოფილებდა ზოგიერთ ოპერაციას, ამიტომ ახალი რიცხვითი სიმრავლე განისაზღვრა: რაციონალური რიცხვების სიმრავლე. ეს სიმრავლე შედგება ნატურალური რიცხვების სიმრავლესთან კავშირისაგან, მთლიანი რიცხვების პლუს ციფრებისა, რომლებიც შეიძლება ჩაიწეროს წილადების ან ათობითი რიცხვების სახით.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
ზოგიერთი ათობითი რიცხვის წერა არ შეიძლება წილადის სახით, ამიტომ ისინი არ მიეკუთვნებიან რაციონალურ წყობას, ისინი ქმნიან ირაციონალური რიცხვების სიმრავლეს. ამ სიმრავლეს აქვს მათემატიკისთვის მნიშვნელოვანი ციფრები, როგორიცაა რიცხვი pi (~ 3.14) და ოქროს რიცხვი (~ 1.6).
ბუნებრივი, მთელი, რაციონალური და ირაციონალური რიცხვების სიმრავლეების კავშირი ქმნის ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეს.
რეალური რიცხვების სიმრავლე შეიქმნა მათემატიკის ევოლუციის მთელი პროცესის განმავლობაში, საზოგადოების საჭიროებების შესაბამისად. ახალი აღმოჩენების ძიებისას მათემატიკოსებს შეექმნათ სიტუაცია, რომელიც წარმოიშვა მე -2 ხარისხის განტოლების გარჩევის შედეგად. მოდით ამოვხსნათ განტოლება x² + 2x + 5 = 0 ბასკარას თეორემის გამოყენებით:
გაითვალისწინეთ, რომ თეორემის შემუშავებისას ჩვენ წინაშე ვდგავართ ნეგატიური რიცხვის კვადრატული ფესვი, რომლის მოგვარება შეუძლებელი ხდება რეალური რიცხვების სიმრავლეში, რადგან არ არსებობს უარყოფითი რიცხვი, რომელიც კვადრატშია რიცხვის შედეგად უარყოფითი ამ ფესვების ამოხსნა მხოლოდ ლეონჰარდ ეილერის მიერ რთული რიცხვების შექმნისა და ადაპტაციის საშუალებით იყო შესაძლებელი. რთული რიცხვები წარმოდგენილია ასო C- ით და უფრო ცნობილია, როგორც ასო I, ამ მითითებულ მითითებაში შემდეგი მსჯელობაა: i² = -1.
ამ კვლევებმა მათემატიკოსებს უბიძგეს უარყოფითი რიცხვების ფესვების გამოთვლაში, რადგან გამოიყენეს ტერმინი i² = -1, ასევე ცნობილი, როგორც წარმოსახვითი რიცხვი, შესაძლებელია რიცხვების კვადრატული ფესვის ამოღება უარყოფითი დააკვირდით პროცესს: 
რთული რიცხვები არის რიცხვების უდიდესი ნაკრები.
N: ნატურალური რიცხვების სიმრავლე
Z: მთელი რიცხვების სიმრავლე
Q: რაციონალური რიცხვების სიმრავლე
I: ირაციონალური რიცხვების სიმრავლე
R: რეალური რიცხვების სიმრავლე
C: კომპლექსური რიცხვების სიმრავლე
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
რთული რიცხვები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm
