რა არის დისკრიმინაციული?

ერთ-ერთი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ა მეორე ხარისხის განტოლება და ბასკარას ფორმულა. ამ ფორმულის გამოყენება ჩვეულებრივ იყოფა ორ ეტაპად: პირველი არის მნიშვნელობის პოვნა დისკრიმინაციული აძლევს განტოლება და მეორე თქვენი შედეგების ძიებაში.

მაგრამ რა არის "დისკრიმინატორი"?

დისკრიმინაციული ეს არის ბასკარას ფორმულის ნაწილი, რომელიც კვადრატული ფესვის ქვეშ არის.

გაანგარიშება დისკრიმინაციული ხდება კოეფიციენტების მნიშვნელობების ჩანაცვლებით განტოლება შემდეგ ფორმულაში:

Δ = ბ² - 4 აც

ამ მნიშვნელობიდან უბრალოდ შეცვალეთ იგი კოეფიციენტებიაძლევსგანტოლებაფორმულაში:

x = - b ± √Δ
მე -2

ამ მეთოდის ორ ეტაპად დაყოფა უბრალოდ დიდაქტიკურია. ფორმულაწელსბასკარა ასევე შეიძლება დაიწეროს:

x = - b ± √ [b² - 4 აცი]
მე -2

არსებობს სხვა გამოყენება დისკრიმინაციული ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი შემდეგ, ჩვენ ვისაუბრებთ მათ შესახებ.

კვადრატული განტოლების ამონახსნების რაოდენობა

შეიძლება ხშირად საჭირო გახდეს იმის ცოდნა, ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი აქვს რეალური შედეგები და მათი რაოდენობა, ვიდრე იცოდეს რა არის ეს შედეგები. მეშვეობით დისკრიმინაციული კვადრატული განტოლების, შესაძლებელია ამ ინფორმაციის ცოდნა.

საათზე განტოლებებისაქართველოსმეორეხარისხი მათ შეიძლება ჰქონდეთ ორამდე რეალური და მკაფიო შედეგი. ზემოთ მოცემულ ფორმულაში გაითვალისწინეთ, რომ კვადრატული ფესვი აქ არის ნიშანი "". ეს ნიშანი მხოლოდ იმის გარანტიას იძლევა, რომ ერთი გაანგარიშება უნდა გაკეთდეს ფესვის შედეგის დადებითი მნიშვნელობის მიღებით და მეორე გაანგარიშება უნდა გაკეთდეს ფესვის შედეგის უარყოფითი მნიშვნელობის გათვალისწინებით. ამიტომ, ორამდე შედეგის პოვნაა შესაძლებელი.

გაითვალისწინეთ, რომ თუ დისკრიმინატორი უარყოფითია, მისი ფუძის გამოთვლა შეუძლებელი იქნება და, შესაბამისად, განტოლებას არ ექნება რეალური გადაწყვეტილებები.

თუ დისკრიმინატორი ნულის ტოლია, ბასკარას ფორმულა იკლებს შემდეგს:

x = - b ± √Δ
მე -2

x = - b ± √0
მე -2

x = - ბ
მე -2

ვინაიდან ნიშანი "" უკავშირდება ფესვს, ა მეორე ხარისხის განტოლება ნულის ტოლი დისკრიმინატორით მხოლოდ ერთი რეალური შედეგი იქნება.

უკვე განტოლებები თან დისკრიმინაციული ნულზე მეტი იქნება ორი რეალური და მკაფიო შედეგი.

ასე რომ, შეგვიძლია ვთქვათ:

თუ Δ <0, განტოლება მას რეალური შედეგები არ აქვს.

თუ Δ = 0, განტოლება რეალური შედეგი აქვს.

თუ Δ> 0, განტოლება აქვს ორი რეალური შედეგი.

მეორე ხარისხის ფუნქციის ნიშნების შესწავლა

ზოგიერთი პრობლემის მოგვარება საშუალო სკოლის ფუნქციები ეს შეიძლება იყოს დომენის მნიშვნელობების დიაპაზონი, რომელიც იწვევს, რომ counterdomain მნიშვნელობები ნულზე მეტი იყოს, მაგალითად.

შესაძლებელია გამოიყენოთ დისკრიმინაციული განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი იმის დასადგენად, არსებობს დიაპაზონი, რომელშიც ფუნქცია დადებითია თუ არა. ამისათვის გახსოვდეთ, რომ ფესვები ა ოკუპაციასაქართველოსმეორე ხარისხი არის მისი შეხვედრის წერტილები x ღერძით.

თუ Δ <0, ფუნქციას არ აქვს ფესვები.

თუ Δ = 0, ფუნქციას აქვს ფესვი.

თუ Δ> 0, ფუნქციას ორი ფესვი აქვს.

გარდა ამისა, ფუნქციებისაქართველოსმეორეხარისხი ისინი არიან იგავები. ამრიგად, ჩვენ გვექნება შემდეგი შესაძლებლობები:

თუ ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხი აქვს Δ> 0, ექნება ორი ფესვებინამდვილი და მკაფიო. პარაბოლის ნაწილი, რომელიც მას წარმოადგენს, იქნება x- ღერძის ზემოთ, ხოლო მეორე ქვემოთ.

თუ a კოეფიციენტი დადებითია, ამ ფუნქციას აქვს მინიმალური წერტილი x ღერძის ქვემოთ და ოკუპაცია ეს უარყოფითია მის ფესვებს შორის. წინააღმდეგ შემთხვევაში არსებობს პიკის წერტილი x ღერძის ზემოთ და ფუნქცია პოზიტიური იქნება მის ფესვებს შორის.

თუ ოკუპაციასაქართველოსმეორე ხარისხს აქვს Δ = 0, ექნება რეალური ფესვი. ასე რომ იგავი შეეხება x ღერძს მხოლოდ ერთ წერტილში. თუ a დადებითია, მთელი ფუნქცია დადებითია, გარდა მისი ფესვისა (რადგან ის ნეიტრალურია). თუ a უარყოფითია, მთელი ფუნქცია უარყოფითი იქნება მისი ფესვის გარდა.

თუ მეორე ხარისხის ფუნქციას აქვს Δ <0, მაშინ მას არ აქვს ფესვები. ასე რომ, თუ დადებითია, მთელი ფუნქცია პოზიტიური იქნება. თუ a უარყოფითია, მთელი ფუნქცია უარყოფითი იქნება.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm