სკალენური სამკუთხედი არის გეომეტრიული ფორმა თვითმფრინავი, რომელსაც აქვს სამი გვერდი განსხვავებული ზომებით, ამიტომ მის სამ კუთხესაც განსხვავებული ზომები აქვს.
წაიკითხეთ ასევე: რა არის სამკუთხედის არსებობის პირობა?
რეზიუმე სკალენის სამკუთხედის შესახებ
სკალენური სამკუთხედი არის ტიპი სამკუთხედი რომელსაც სამი გვერდი აქვს სხვადასხვა ზომით.
სკალენის სამკუთხედის სამ კუთხეს ასევე განსხვავებული ზომები აქვს.
სკალენის სამკუთხედის ყველაზე გრძელი გვერდი არის ყველაზე დიდი ზომის მქონე კუთხის საპირისპირო.
სკალენის სამკუთხედის უმოკლესი გვერდი არის ყველაზე მცირე ზომის კუთხის საპირისპირო.
ფუძესა და მოპირდაპირე წვეროს შორის მანძილი არის სკალენური სამკუთხედის სიმაღლე.
სკალენური სამკუთხედის გვერდების გაზომვების ჯამი არის მისი პერიმეტრი.
სკალენის სამკუთხედის ფართობი არის ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი.
ტოლგვერდა სამკუთხედი და ტოლგვერდა სამკუთხედი სამკუთხედის სხვა კლასიფიკაციაა გვერდებთან მიმართებაში.
რაც შეეხება კუთხეს, სამკუთხედი შეიძლება კლასიფიცირდეს როგორც ბლაგვკუთხა, მახვილკუთხა და მართკუთხა.
რა მახასიათებლები და თვისებები აქვს სკალენის სამკუთხედს?
სიტყვა სკალენს ბერძნული წარმოშობა აქვს: სკალენები ნიშნავს არათანაბარ, არარეგულარულ. ამრიგად, სკალენის სამკუთხედის მთავარი მახასიათებელია ის თქვენი ყველა მხარე განსხვავებულია. შესაბამისად, მისი კუთხის ყველა გაზომვა ასევე განსხვავებულია.
სკალენის სამკუთხედის მნიშვნელოვანი თვისებაა ის ყველაზე დიდი გაზომვის გვერდი ყოველთვის არის უდიდესი კუთხის საპირისპირო. ანალოგიურად, კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი თვისებაა ის ყველაზე პატარა გაზომვის მქონე მხარე უმცირესი კუთხის საპირისპიროა.
რა სიმაღლეა სკალენის სამკუთხედი?
სკალენის სამკუთხედის სიმაღლეა მანძილი ფუძესა და საპირისპირო წვეროს შორის. ამ ტიპის სამკუთხედის მახასიათებლებიდან გამომდინარე, არ არსებობს სიმაღლის გაზომვის განსაზღვრის ერთი გზა: ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ინსტრუმენტი, რომელიც საუკეთესოდ ერგება თითოეულ შემთხვევას.
სიმაღლის განსაზღვრის შესაძლო სტრატეგია არის ამ სეგმენტის ნახვა, როგორც a-ს სიმაღლე მართკუთხა სამკუთხედი და გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა. რთული ჩანს? მოდით შევხედოთ მაგალითს!
მაგალითი:
დაადგინეთ სიმაღლე h ქვემოთ მოცემულ ABC სამკუთხედში.
რეზოლუცია:
გაითვალისწინეთ, რომ სეგმენტი AD ყოფს სამკუთხედს ABC ორ მართკუთხა სამკუთხედად: ABD და ACD. ვინაიდან BC = 2, გაითვალისწინეთ, რომ BD = x Ეს არის \(DC = 2-x\). აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა სამკუთხედებში ABD და ACD.
სამკუთხედში ABD:
\(h^2+x^2=1.5^2\)
\(h^2=2.25-x^2\)
ACD სამკუთხედში:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ ვიღებთ ორ გამონათქვამს \(სთ^2\). Ეს ნიშნავს რომ
\(2.25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1.3125\)
გამოსახულებაში ნაპოვნი x-ის მნიშვნელობის ჩანაცვლება \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1.3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0.47265625\)
\(h=\sqrt{0.52734375} ≅ 0.72\)
ABC სამკუთხედის სიმაღლე h არის დაახლოებით 0,72 სმ.
რა არის სკალენის სამკუთხედის პერიმეტრი?
ო პერიმეტრი სკალენური სამკუთხედის არის მისი სამი მხარის გაზომვების ჯამი.
მაგალითი:
სამკუთხედს ABC აქვს გვერდები ზომებით AB = 20 სმ, BC = 32 სმ და CA = 28 სმ. რა არის ABC-ის პერიმეტრი?
რეზოლუცია:
გაითვალისწინეთ, რომ ABC არის მასშტაბური, რადგან ყველა მხარეს განსხვავებული ზომები აქვს. ABC-ის პერიმეტრია:
20 სმ + 32 სმ + 28 სმ = 80 სმ
იხილეთ ასევე: ტოლგვერდა სამკუთხედის პერიმეტრი
რა არის სკალენის სამკუთხედის ფართობი?
ა სამკუთხედის ფართობი scalene არის მისი ზედაპირის გაზომვა. ნებისმიერ სამკუთხედში, სკალენის ჩათვლით, ტერიტორია მოცემულია \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), რაზე ბ არის ფუძის საზომი და ჰ არის სამკუთხედის სიმაღლის საზომი.
მაგალითი:
რა არის ქვემოთ მოცემული სამკუთხედის მიახლოებითი ფართობი, თუ იცით, რომ h არის დაახლოებით 1 სმ?
რეზოლუცია:
გაითვალისწინეთ, რომ სამკუთხედი არის მასშტაბური, რადგან ყველა მხარეს განსხვავებული ზომები აქვს.
h ზომით სეგმენტი არის სამკუთხედის სიმაღლე, ანუ მანძილი ფუძიდან 1,5 სმ ზომის საპირისპირო წვერომდე. ვინაიდან h-ის შესახებ ინფორმაცია მიახლოებითია, მიღებული ფართობიც მიახლოებითი იქნება:
\(\frac{1.5×5}2=\frac{1.5×1}2=0.75\ სმ^2\)
სამკუთხედის კლასიფიკაცია
სამკუთხედები კლასიფიცირდება გვერდებისა და კუთხეების მიხედვით. გვერდების მიხედვით სამკუთხედები იყოფა:
სკალენური სამკუთხედი: ეს არის სამკუთხედი, რომელსაც სამი გვერდი აქვს სხვადასხვა ზომის.
Ტოლგვერდა სამკუთხედი: ეს არის სამკუთხედი, რომელსაც სამი გვერდი აქვს თანაბარი სიგრძით.
Ტოლფერდა სამკუთხედი: არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ორი გვერდი თანაბარი ზომებით.
კუთხის მიხედვით სამკუთხედები იყოფა:
ბლაგვი სამკუთხედი: არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ბლაგვი კუთხე (90º-დან 180º-მდე).
მწვავე სამკუთხედი: არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს ყველა მახვილი კუთხე (90º ქვემოთ).
მართკუთხა სამკუთხედი: არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს მართი კუთხე (90º).
შემდეგი სურათი აჯამებს ამ ინფორმაციას:
ამოხსნილი სავარჯიშოები სკალენის სამკუთხედზე
კითხვა 1
განსაჯეთ ქვემოთ მოცემული განცხადებები, როგორც T (ჭეშმარიტი) ან F (მცდარი).
ᲛᲔ. სკალენის სამკუთხედს აქვს ერთი და იგივე ზომის სამი გვერდი.
II. სკალენის სამკუთხედს აქვს სამი კუთხე სხვადასხვა გაზომვით.
რეზოლუცია:
ᲛᲔ. ფ
II. ვ
სკალენის სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს სამი გვერდი სხვადასხვა გაზომვით.
კითხვა 2
საბრინას მიწას აქვს სკალენური სამკუთხედის ფორმა, რომლის გვერდებია 30 მეტრი, 24 მეტრი და 12 მეტრი. რამდენი მეტრის ღობე უნდა იყიდოს საბრინამ მიმდებარე მიწის სრულად დასაცავად?
ა) 12
ბ) 24
გ) 30
დ) 54
ე) 66
რეზოლუცია:
ალტერნატივა ე.
საბრინამ იმდენი მაინც უნდა იყიდოს, რომ მიწის პერიმეტრი დაფაროს. ასე რომ, მას სჭირდება:
30 + 24 + 12 = 66 მეტრი
