საათზე მეტრული ურთიერთობები საათზე სამკუთხედი ტოლგვერდა რეგისტრირებული არიან გამოთქმები რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ამ ფიგურაში ზოგიერთი გაზომვის გამოსათვლელად მხოლოდ წრის რადიუსი.
ჩვენ ვამბობთ, რომ ა მრავალკუთხედი ეს არის დარეგისტრირებული ში გარშემოწერილობა როდესაც ყველა მისი მწვერვალი მას ეკუთვნის. ერთი სამკუთხედიტოლგვერდა არის ერთი, რომელსაც აქვს ყველა შეთანხმებული მხარე. ამის შედეგად, ყველა კუთხეები მისი ასევე ერთგვაროვანია და მისი ზომაა 60 °.
ამ ინფორმაციიდან დააკვირდით მეტრულ ურთიერთობებს აქ სამკუთხედიტოლგვერდადარეგისტრირებული.
წარწერიანი სამკუთხედი განსაზღვრავს სამ ცენტრალურ 120 ° -იან კუთხეს
ამის გასაგებად, ნახე, რომ სამკუთხედიტოლგვერდა გაყოფა გარშემოწერილობა სამ თანაბარ ნაწილად, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში:
ამიტომ, თითოეული კუთხეშინაგანი არის სრული გარშემოწერილობის მესამე ნაწილი:
1·360 = 120
3
წარწერილი სამკუთხედის მხარე მიიღება გამოთქმით:
l = r√3
ამ გამოთქმაში, l არის ზომა მხარეს სამკუთხედი და r არის ზომის ელვა აძლევს გარშემოწერილობა რომელშიც ეს მაჩვენებელია ჩარიცხული.
ეს გამოთქმა მიიღება თავად სამკუთხედისგან, რომელშიც წრის რადიუსი და
აპოთემაროგორც გაკეთებულია შემდეგ სურათზე:
ო აპოთემა ეს არის სწორი სეგმენტი მრავალკუთხედის ცენტრიდან დაწყებული და მისი ერთ-ერთი მხარის შუა წერტილამდე მიდის. Ამგვარად სამკუთხედი é ტოლგვერდა, აპოთემა ასევე ბისექტრული და სიმაღლე ცენტრალური კუთხის AÔC.
ჩვენ უკვე ვიცით, რომ სამკუთხედი აშენებულია, ჩვენ გვაქვს მარჯვენა კუთხე და 60 ° კუთხე, როგორც ხაზგასმულია ნახატზე. გარდა ამისა, ჩვენ ასევე ვიცით, რომ აპოთემა AC მხარეს შუაზე ყოფს. ამრიგად, სეგმენტის PC ფიგურაში იზომება 1/2.
ამ პროცედურის შემდეგ, რომელიც ასევე გამოყენებული იქნება შემდეგში ურთიერთობამეტრული, უბრალოდ გადახედეთ POC სამკუთხედს, ხაზგასმულია ქვემოთ მოცემულ სურათზე:
თუ ამაში 60 ° სინუსს გამოვთვლით სამკუთხედი, ჩვენ გვაქვს:
სენ 60 ° = 1/2
რ
√3 = იქ 22რ
√3 = იქ
რ
r√3 = ლ
l = r√3
წარწერილი ტოლგვერდა სამკუთხედის აპოთემა მოცემულია გამოთქმით:
ა = რ
2
ეს გამოხატვა მიიღება 60 ° კოსინუსის გაანგარიშებით POC სამკუთხედში ურთიერთობამეტრული წინა 60 ° -ის კოსინუსის გაანგარიშებით, ჩვენ გვაქვს:
კოს 60 ° =
რ
1 =
2 რ
რ =
2
მაგალითი:
გამოთვალეთ სიგრძის სიგრძე აპოთემა და გვერდზე ა სამკუთხედიტოლგვერდადარეგისტრირებული 20 სმ რადიუსის გარშემოწერილობაზე.
გამოსავალი: ამ ზომების გამოსათვლელად, გამოიყენეთ მოცემული ფორმულები, რომ გაარკვიოთ აპოთემა და მხარე სამკუთხედიტოლგვერდა, შეცვალა ისინი რადიუსის რადიუსის ზომით გარშემოწერილობა.
აპოტემი:
ა = რ
2
ა = 20
2
a = 10 სმ
მხარე:
l = r√3
l = 20√3
ლ = 20 · 1,73
ლ = 34,6 სმ
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-no-triangulo-equilatero-inscrito.htm
