ა გამრავლების ცხრილი არის ცხრილი, რომელიც აწესრიგებს ძირითად მოქმედებებს: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა. ამ ოპერაციების და მათი შედეგების შესასწავლად არ არის საჭირო გამრავლების ცხრილის დამახსოვრება, არამედ იმის აღმოჩენა, თუ როგორ მუშაობს იგი. ეს ნიშნავს მათემატიკური მოქმედებების ზოგიერთი ურთიერთობისა და თვისების ცოდნას.
წაიკითხეთ ასევე: რას ნიშნავს დაყოფის დარჩენილი ნაწილი?
შეჯამება გამრავლების ცხრილის შესახებ
- ძირითადი მათემატიკური მოქმედებებია შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა.
- ამ ოპერაციების ორგანიზება ცხრილებში არის გამრავლების ცხრილები.
- გამრავლების ცხრილები შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როგორც საყრდენი სასწავლო ოპერაციებისთვის.
- დეკარტის გამრავლების ცხრილი გამრავლების ცხრილის კიდევ ერთი ორგანიზაციაა.
- შეკრება და გამოკლება შებრუნებული მოქმედებებია, გამრავლება და გაყოფა ასევე შებრუნებული მოქმედებებია.
- კომუტაციური თვისება მოქმედებს შეკრებისა და გამრავლების ოპერაციებისთვის.
დანამატების დროის ცხრილი
გამოკლების ცხრილი
გამრავლების ცხრილი
დეკარტის გამრავლების ცხრილი
გამრავლების ცხრილი არის გამრავლების ცხრილების განლაგება
გამრავლების. ამ ცხრილის პირველ სტრიქონსა და პირველ სვეტში ვწერთ ფაქტორებს (1-დან დაწყებული), რომელთა გამრავლებაც გვინდა. ქვემოთ მოცემულ მაგალითში ფაქტორები არის 1-დან 12-მდე. აქედან, ამ გამრავლების ცხრილის კვეთებზე ვწერთ გამრავლების შედეგს შესაბამის მწკრივებსა და სვეტებს შორის.
გაყოფის მაგიდა
იხილეთ ასევე: უტყუარი რჩევა 9 გამრავლების ცხრილის სწავლისთვის
რჩევები გამრავლების ცხრილების სწავლისთვის
გამრავლების ცხრილების სწავლის ძირითადი რჩევებია: იცოდეს ძირითადი მათემატიკური მოქმედებების მიმართება და იცოდეს მათი თვისებები. პირველ რიგში, მოდით გავეცნოთ ოპერაციებს შორის ურთიერთობებს.
- რჩევა 1: გამოკლების ოპერაცია არის შეკრების ოპერაციის ინვერსია.
განვიხილოთ ქვემოთ მოცემული ოპერაციები:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
გაითვალისწინეთ, რომ პირველ ოპერაციაში დავიწყეთ 3 ნომრით, დავამატეთ 4 და პასუხი მივიღეთ რიცხვი 7. მეორე ოპერაციაში დავიწყეთ 7 ნომრით (პირველი ოპერაციის შედეგი), გამოვაკლეთ 4 და მივიღეთ 3, როგორც პასუხი (რომლითაც დავიწყეთ რიცხვი).
ხვდები, რომ პირველ და მეორე ოპერაციას შორის არის კავშირი?
მეორე ოპერაცია (გამოკლება) გააუქმა ის, რაც პირველმა (დამატება) გააკეთა. ამიტომ, შეკრება და გამრავლება შებრუნებული ოპერაციებია.
მოდით შევხედოთ სხვა მაგალითებს:
ა) 9 + 1 = 10 და 10 - 1 = 9
ბ) 2 + 6 = 8 და 8 – 6 = 2
გ) 5 – 2 = 3 და 3 + 2 = 5
- რჩევა 2: გაყოფის ოპერაცია არის გამრავლების ოპერაციის ინვერსია.
განვიხილოთ ქვემოთ მოცემული ოპერაციები:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
იგივე მსჯელობის გამოყენებით, როგორც წინა რჩევა, დავასკვნათ, რომ გამრავლება და გაყოფა შებრუნებული ოპერაციებია.
მოდით შევხედოთ სხვა მაგალითებს:
ა) 7 × 5 = 35 და 35 ÷ 5 = 7
ბ) 10 ÷ 2 = 5 და 5 × 2 = 10
გ) 4 × 10 = 40 და 40 ÷ 10 = 4
ახლა მოდით გავეცნოთ ოპერაციების ზოგიერთ თვისებას.
- რჩევა 3 (მიმატების კომუტაციური თვისება): დამატებით ოპერაცია განვადების თანმიმდევრობა არ ცვლის თანხას, ხოლო გამრავლების ოპერაციაში ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის ნამრავლს.
გაანალიზეთ ქვემოთ მოცემული რიცხვები და მოქმედებები, მინიშნებით მიმატების ცხრილებზე:
6 + 4 = 1 0 და 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 და 4 + 1 = 5
გაითვალისწინეთ, რომ დამატებული ნომრების თანმიმდევრობის შეცვლამ შედეგი არ შეცვალა. ამ ქონებას ე.წ დამატების კომუტაციური თვისება.
ფრთხილად! ეს თვისება არ არის მოქმედი გამოკლების ოპერაციისთვის:
7 - 1 = 6, მაგრამ 1 - 7 = -6
- რჩევა 4 (გამრავლების კომუტაციური თვისება): შეკრების ოპერაციაში განვადებათა თანმიმდევრობა არ ცვლის ჯამს, ხოლო გამრავლების ოპერაციაში ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს.
შეამოწმეთ ქვემოთ მოცემული რიცხვები და მოქმედებები გამრავლების ცხრილების მითითებით:
3 × 4 = 12 და 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 და 2 × 7 = 14
გაითვალისწინეთ, რომ გამრავლებული რიცხვების თანმიმდევრობის შეცვლამ შედეგი არ შეცვალა. ამ ქონებას ე.წ გამრავლების კომუტაციური თვისება.
ფრთხილად! ეს ქონება არ არის მოქმედი გაყოფის ოპერაციისთვის:
15 ÷ 3 = 5, მაგრამ 3 ÷ 15 = 0.2
- რჩევა 5 (ნეიტრალური ელემენტის შეკრებისა და გამოკლების თვისება): რიცხვსა და 0-ს შორის შეკრება ან გამოკლება იწვევს თავად რიცხვს.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
ო 0 ეწოდება ნეიტრალურ ელემენტს შეკრება და გამოკლების ოპერაციები, რადგან ეს არ ახდენს გავლენას შედეგზე.
- რჩევა 6(გამრავლების ნეიტრალური ელემენტის თვისება):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 ეწოდება გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების ნეიტრალურ ელემენტს, რადგან ის გავლენას არ ახდენს შედეგზე.
გამრავლების მაგიდის თამაშები
შეამოწმეთ თქვენი ცოდნა შეკრებისა და გამოკლების ცხრილების თამაშში. შეავსეთ ცარიელი ადგილები შეკრების მოქმედების სიმბოლოთი + ან გამოკლების ოპერაციის სიმბოლოთი –.
შეამოწმეთ თქვენი პასუხები ქვემოთ!
ლურჯი ფანქრით:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
ვარდისფერ ფანქრით:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
მწვანე ფანქრით:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
გაიგე მეტი: როგორ გავყოთ მძიმით
ამოხსნილი სავარჯიშოები გამრავლების ცხრილებზე
კითხვა 1
რომელი რიცხვები ავსებენ ხარვეზებს ზემოდან ქვემოდან?
ა) 1, 1, 0, 3 და 8.
ბ) 1, 1, 8, 0 და 9.
გ) 0, 4, 0, 3 და 1.
დ) 0, 5, 0, 3 და 9.
ე) 0, 1, 8, 3 და 9
რეზოლუცია
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
ალტერნატივა ა.
კითხვა 2
2 გამრავლების ცხრილის გამოყენებით მიუთითეთ რომელი რიცხვები ავსებენ ხარვეზებს ზემოდან ქვემოდან.
ა) 2, 7, 10, 2 და 1.
ბ) 4, 2, 10, 2 და 3.
გ) 2, 1, 1, 4 და 3.
დ) 1, 2, 10, 4 და 2.
ე) 2, 2, 2, 2 და 2.
რეზოლუცია
2-ის გამრავლების ცხრილის გაანალიზებით, გამოდის, რომ რიცხვები, რომლებიც ავსებენ ხარვეზებს ზემოდან ქვემოდან არის 4, 2, 10, 2 და 3.
ალტერნატივა B.
წყაროები
კოსტა, გ. ო. დან. გამრავლების ცხრილი მათემატიკის სწავლებისა და სწავლის პროცესში. კურსის დასრულების სამუშაოები (მათემატიკის ხარისხი) – ამაზონასის სახელმწიფო უნივერსიტეტი. პარინტინსი, 2020 წელი. Ხელმისაწვდომია: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
ჰოლანდა, კ. ჰ. ვ. in. გამრავლების ცხრილების სწავლების ახალი პერსპექტივა: მასწავლებლებსა და მოსწავლეებს შორის დიაგნოსტიკური გამოკვლევის კვალი. კურსის დასრულების სამუშაოები (მათემატიკის ხარისხი) – ალაგოასის ფედერალური უნივერსიტეტი. არაპირაკა, 2017 წელი. Ხელმისაწვდომია: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
