სტანდარტული გადახრის სავარჯიშოები ახსნილი

შეისწავლეთ და უპასუხეთ თქვენს შეკითხვებს სტანდარტული გადახრის შესახებ სავარჯიშოებით, რომლებიც პასუხი და ახსნილია.

კითხვა 1

სკოლა აწყობს ოლიმპიადას, სადაც ერთ-ერთი ტესტი რბოლაა. დრო დასჭირდა ხუთ სტუდენტს ტესტის დასასრულებლად წამებში იყო:

23, 25, 28, 31, 32, 35

სტუდენტების ტესტის დროის სტანდარტული გადახრა იყო:

იხილეთ პასუხი

პასუხი: დაახლოებით 3.91.

სტანდარტული გადახრა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება სწორი i-ის ჯამი უდრის 1-ს სწორი n სტილის ფრჩხილის ბოლოს მარცხნივ სწორი x სწორი i ქვემოწერით მინუს MA მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში სწორი მნიშვნელის n ბოლოს წილადის ბოლოს წყარო

ყოფნა,

∑: შემაჯამებელი სიმბოლო. მიუთითებს, რომ უნდა დავამატოთ ყველა ტერმინი, პირველი პოზიციიდან (i=1) n პოზიციამდე
x_მე: ღირებულება პოზიციაზე მე მონაცემთა ნაკრებში
მ_ა: მონაცემების საშუალო არითმეტიკული
n: მონაცემთა რაოდენობა

მოდით, ფორმულის თითოეული ნაბიჯი ცალ-ცალკე გადავჭრათ, რათა გაგიადვილდეთ.

სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად აუცილებელია საშუალო არითმეტიკულის გამოთვლა.

MA უდრის მრიცხველს 23 სივრცეს პლუს სივრცე 25 სივრცეს პლუს სივრცე 28 სივრცე პლუს სივრცე 31 სივრცე პლუს სივრცე 32 სივრცე პლუს სივრცე 35 მნიშვნელზე 6 წილადის ბოლო უდრის 174 6-ზე უდრის 29-ს

ჩვენ ახლა ვამატებთ თითოეული წევრის გამოკლებას საშუალო კვადრატში.

მარცხენა ფრჩხილები 23 სივრცე მინუს სივრცე 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 25 გამოკლებული 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 28 გამოკლებული 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 31 გამოკლებული 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 32 გამოკლებული 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს ფრჩხილებში მარცხენა ფრჩხილები 35 გამოკლებული 29 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის სივრცეს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 6 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 4 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილს გამოკლებული 1 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატს პლუს 2 კვადრატს პლუს 3 კვადრატს პლუს 6 კვადრატში უდრის 36-ს პლუს 16 პლუს 1-ს პლუს 4 პლუს 9 პლუს 36 უდრის 92-ს

ამ ჯამის მნიშვნელობას ვყოფთ დამატებული ელემენტების რაოდენობაზე.

და ბოლოს, ჩვენ ვიღებთ ამ მნიშვნელობის კვადრატულ ფესვს.

კვადრატული ფესვი 15 ქულა 33 ფესვის ბოლო დაახლოებით უდრის 3 ქულას 91

კითხვა 2

იგივე შეფასება გაკეთდა ოთხ ჯგუფზე სხვადასხვა რაოდენობის ხალხით. თითოეული ჯგუფის მინიმალური და მაქსიმალური ქულები ნაჩვენებია ცხრილში.

instagram story viewer

თითოეული ჯგუფის საშუალო არითმეტიკულად მინიმალურ და მაქსიმალურ კლასებს შორის გათვალისწინება, განსაზღვრეთ კლასების სტანდარტული გადახრა ჯგუფებთან მიმართებაში.

გამოთვლების გასამარტივებლად განიხილეთ მეორე ათობითი ადგილი.

იხილეთ პასუხი

პასუხი: დაახლოებით 1.03.

სტანდარტული გადახრა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

DP უდრის მრიცხველის დაწყების სტილის კვადრატულ ფესვს. x სწორი i subscript-ით მინუს MA მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილის სტილის დასასრული სწორ მნიშვნელზე n წილადის ბოლოს წყარო

იმის გამო, რომ რაოდენობები თითოეულ ჯგუფში განსხვავებულია, ჩვენ გამოვთვლით თითოეულის საშუალო არითმეტიკას, შემდეგ ვაწონებთ მას ჯგუფებს შორის.

საშუალო არითმეტიკული

მსხვილი ნაწლავის სივრცე მარცხენა ფრჩხილში 89 გამოკლებული 74 მარჯვენა ფრჩხილის გაყოფა 2-ზე უდრის 7 მძიმით 5 B ნაწლავის სივრცე მარცხენა ფრჩხილში 85 გამოკლებული 67 მარჯვენა ფრჩხილის გაყოფა 2-ზე უდრის 9 C ნაწლავის სივრცე მარცხენა ფრჩხილს 90 გამოკლებული 70 მარჯვენა ფრჩხილის გაყოფა 2-ზე უდრის 10 D მსხვილი ნაწლავის სივრცე მარცხენა ფრჩხილს 88 გამოკლებული 68 მარჯვენა ფრჩხილის გაყოფა 2-ზე უდრის 10-ს

საშუალო შეწონილი ჯგუფებს შორის

M P უდრის ინტერვალის მრიცხველს 7 მძიმით 5 სივრცეს. ფართი 8 ფართი მეტი ფართი 9 ფართი. ფართი 12 ფართი მეტი ფართი 10 ფართი. ფართი 10 ფართი მეტი ფართი 10 ფართი. სივრცე 14 მნიშვნელზე 8 პლუს 12 პლუს 10 პლუს 14 M P წილადის ბოლო უდრის მრიცხველს 60 პლუს 108 პლუსს 100 პლუს 140 მნიშვნელზე 44 წილადის ბოლო M P უდრის 408 44-ზე დაახლოებით უდრის 9 ქულას 27

ვადის გაანგარიშება:

სწორი i-ის ჯამი უდრის 1-ს სწორს n მარცხენა ფრჩხილს სწორ x სწორ i ქვემოწერას მინუს M P მარჯვენა კვადრატში , სადაც xi არის თითოეული ჯგუფის საშუალო.

მარცხენა ფრჩხილები 7 მძიმით 5 მინუს 9 მძიმით 27 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 9 მინუს 9 მძიმით 27 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს ფრჩხილებში მარცხენა 10 გამოკლებული 9 მძიმით 27 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 10 გამოკლებული 9 მძიმით 27 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის სივრცეს ღია ფრჩხილებს მინუს 1 მძიმით 77 დახურე კვადრატული ფრჩხილები პლუს მარცხენა ფრჩხილები გამოკლებული 0 მძიმით 27 მარჯვენა კვადრატი პლუს მარცხენა ფრჩხილები 0 მძიმით 73 მარჯვენა ფრჩხილები კვადრატი პლუს მარცხენა ფრჩხილები 0 მძიმით 73 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატი უდრის სივრცეს 3 მძიმით 13 პლუს 0 მძიმით 07 პლუს 0 მძიმით 53 პლუს 0 მძიმით 53 უდრის 4 მძიმე 26

ჯამის მნიშვნელობის გაყოფა ჯგუფების რაოდენობაზე:

მრიცხველი 4 მძიმით 26 მნიშვნელზე 4 წილადის ბოლო ტოლია 1 მძიმით 06

კვადრატული ფესვის აღება

კვადრატული ფესვი 1 ქულა 06 ფესვის ბოლო დაახლოებით უდრის 1 ქულას 03

კითხვა 3

ხარისხის კონტროლის განსახორციელებლად, ინდუსტრია, რომელიც აწარმოებს ბოქლომებს, აკონტროლებდა მის ყოველდღიურ წარმოებას ერთი კვირის განმავლობაში. მათ აღრიცხეს ყოველდღიურად წარმოებული დეფექტური ბოქლომების რაოდენობა. მონაცემები ასეთი იყო:

ორშაბათი: 5 დეფექტური ნაწილი
სამშაბათი: 8 დეფექტური ნაწილი
ოთხშაბათი: 6 დეფექტური ნაწილი
ხუთშაბათი: 7 დეფექტური ნაწილი
პარასკევი: 4 დეფექტური ნაწილი

გამოთვალეთ ამ კვირის განმავლობაში წარმოებული დეფექტური ნაწილების რაოდენობის სტანდარტული გადახრა.

განვიხილოთ მეორე ათობითი ადგილი.

იხილეთ პასუხი

პასუხი: დაახლოებით 1.41.

სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, ჩვენ გამოვთვლით საშუალო მნიშვნელობებს შორის.

MA უდრის მრიცხველს 5-ს პლუს 8-ს პლუს 6-ს პლუს 7 პლუს 4 მნიშვნელზე 5-ზე წილადის ბოლო უდრის 30-ს 5-ზე უდრის 6-ს

სტანდარტული გადახრის ფორმულის გამოყენებით:

DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება კვადრატის ჯამი i უდრის 1-ს n-ს მარცხენა ფრჩხილის x კვადრატული i ქვესკრიპტის გამოკლებით MA მარჯვენა კვადრატი სტილის დასასრული სწორ მნიშვნელზე n წილადის ბოლო DP ფესვის ბოლო უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება მარცხენა ფრჩხილზე 5 გამოკლებული 6 მარჯვენა კვადრატის ფრჩხილებში პლუს მარცხენა ფრჩხილის 8 გამოკლებული 6 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატი პლუს მარცხენა ფრჩხილის 6 მინუს 6 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილის 7 მინუს 6 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატს პლუს მარცხენა ფრჩხილს 4 გამოკლებული 6 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში სტილის ბოლო მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლო ფესვის ბოლო DP უდრის მრიცხველის დაწყების სტილს აჩვენე მარცხენა ფრჩხილი მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს 2 კვადრატში პლუს 0 კვადრატში პლუს 1 კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 2 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში დასასრული სტილი მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლოს დასასრულის ფესვი DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება 1 პლუს 4 პლუს 0 პლუს 1 პლუს 4 დასასრულის სტილი მნიშვნელზე 5 ბოლოს ფესვის წილადის ბოლო DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება 10 სტილის ბოლო მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლო ფესვის ბოლო უდრის კვადრატულ ფესვს 2-ის დაახლოებით უდრის 1 ქულას 41

კითხვა 4

სათამაშოების მაღაზიამ გამოიკვლია კომპანიის შემოსავალი ერთი წლის განმავლობაში და მიიღო შემდეგი მონაცემები. ათასობით რეალით.

ცხრილი კითხვასთან დაკავშირებული მონაცემებით.

დაადგინეთ კომპანიის შემოსავლის სტანდარტული გადახრა ამ წელს.

იხილეთ პასუხი

პასუხი: დაახლოებით 14.04.

არითმეტიკული საშუალოს გამოთვლა:

MA უდრის მრიცხველს 15 პლუს 17 პლუს 22 პლუს 20 პლუს 8 პლუს 17 პლუს 25 პლუს 10 პლუს 12 პლუს 48 პლუს 15 პლუს 55 მეტი მნიშვნელი 12 წილადი MA უდრის 264 მეტი 12 უდრის 22

სტანდარტული გადახრის ფორმულის გამოყენებით:

ჯამის გამოსათვლელად:

მარცხენა ფრჩხილი 15 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატი უდრის 49 მარცხენა ფრჩხილს 17 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 25 მარცხენა ფრჩხილს 22 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატი უდრის 0 მარცხენა ფრჩხილს 20 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 4 მარცხენა ფრჩხილს 8 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 196 მარცხენა ფრჩხილს 17 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 25 მარცხენა ფრჩხილს 25 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 9 მარცხენა ფრჩხილს 10 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 144 მარცხენა ფრჩხილს 12 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში უდრის 100 მარცხენა ფრჩხილს 48 გამოკლებული 22 ფრჩხილს მარჯვენა კვადრატი უდრის 676 მარცხენა ფრჩხილი 15 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილი უდრის 49 მარცხენა ფრჩხილი 55 გამოკლებული 22 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატი უდრის 1089

ყველა განვადების დამატება გვაქვს 2366.

სტანდარტული გადახრის ფორმულის გამოყენებით:

DP უდრის მრიცხველის დაწყების სტილის კვადრატულ ფესვს ჩვენება 2366 დასასრულის სტილი მნიშვნელზე 12 ბოლოს წილადის ბოლო ფესვი დაახლოებით ტოლი კვადრატული ფესვი 197 ქულა 16 ბოლო ფესვი დაახლოებით ტოლია 14 მძიმე 04

კითხვა 5

კვლევა ტარდება სოფლის მეურნეობის წარმოებისთვის მცენარის საუკეთესო ჯიშის გაცნობის მიზნით. თითოეული ჯიშის ხუთი ნიმუში დარგეს იმავე პირობებში. მის განვითარებაში კანონზომიერება მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ფართომასშტაბიანი წარმოებისთვის.

მათი სიმაღლეები გარკვეული დროის შემდეგ ქვემოთაა და მცენარის ჯიშის უფრო დიდი რეგულარობით შეირჩევა წარმოებისთვის.

ჯიში A:

მცენარე 1: 50 სმ
მცენარე 2: 48 სმ
მცენარე 3: 52 სმ
მცენარე 4: 51 სმ
მცენარე 5: 49 სმ

ჯიში B:

მცენარე 1: 57 სმ
მცენარე 2: 55 სმ
მცენარე 3: 59 სმ
მცენარე 4: 58 სმ
მცენარე 5: 56 სმ

შესაძლებელია თუ არა არჩევანზე მისვლა სტანდარტული გადახრის გამოთვლით?

იხილეთ პასუხი

პასუხი: შეუძლებელია, რადგან ორივე ჯიშს აქვს ერთი და იგივე სტანდარტული გადახრა.

ა-ს საშუალო არითმეტიკული

MA უდრის მრიცხველს 50-ს პლუს 48-ს დამატებული 52-ს პლუს 51-ს პლუს 49 მნიშვნელზე 5-ის წილადის ბოლო უდრის 250-ს 5-ზე უდრის 50-ს

სტანდარტული გადახრა A

B-ის საშუალო არითმეტიკული

M A უდრის მრიცხველს 57-ს პლუს 55-ს პლუს 59-ს პლუს 58-ს პლუს 56 წილადის მნიშვნელზე 5-ის ბოლო უდრის 285-ს 5-ზე უდრის 57-ს

B-ის სტანდარტული გადახრა

DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება სწორი i-ის ჯამი 1-ის ტოლია n მარცხნივ ფრჩხილის კვადრატი x კვადრატით i ქვესკრიტით მინუს MA მარჯვენა ფრჩხილზე კვადრატული ფესვის სტილის დასასრული სწორ მნიშვნელზე n წილადის ბოლო ფესვი DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება მარცხენა ფრჩხილზე 57 გამოკლებული 57 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 55 გამოკლებული 57 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 59 გამოკლებული 57 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 58 გამოკლებული 57 მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილები პლუს მარცხენა ფრჩხილები 56 გამოკლებული 57 მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილები სტილის დასასრული მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლო ფესვის ბოლო DP უდრის კვადრატულ ფესვს მრიცხველის დაწყების სტილის ჩვენება 0 პლუს გახსნის ფრჩხილის გამოკლებით 2 დახურვის ფრჩხილის კვადრატში პლუს 2 კვადრატს პლუს 1 კვადრატს პლუს მარცხენა ფრჩხილს მინუს 1 მარჯვენა ფრჩხილის შემდეგ სტილის კვადრატული ბოლო მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლოს დასასრულის ფესვი DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება 0 პლუს 4 პლუს 4 პლუს 1 პლუს 1 სტილის ბოლოს მნიშვნელი 5 წილადის ბოლო ფესვის ბოლო DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება 10 სტილის დასასრული მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლო ფესვის ბოლო უდრის კვადრატულ ფესვს 2-დან უდრის 1 მძიმით 41

კითხვა 6

სპექტაკლში როლის განსაზღვრულ აუდიციაში მონაწილეობდა ორი კანდიდატი და შეფასდა ოთხი ჟიურის მიერ, რომელთაგან თითოეულმა შემდეგი შეფასება მიიღო:

კანდიდატი ა: 87, 69, 73, 89
კანდიდატი B: 87, 89, 92, 78

დაადგინეთ კანდიდატი უმაღლესი საშუალო და ყველაზე დაბალი სტანდარტული გადახრით.

იხილეთ პასუხი

პასუხი: B კანდიდატს ჰქონდა ყველაზე მაღალი საშუალო და ყველაზე დაბალი სტანდარტული გადახრა.

კანდიდატი A საშუალო

MA უდრის მრიცხველს 87-ს პლუს 69-ს პლუს 73-ს დამატებული 89 მნიშვნელის 4-ზე წილადის MA უდრის 318-ს 4-ზე MA უდრის 79 მძიმით 5-ს

კანდიდატი B საშუალო

MB უდრის მრიცხველს 87 პლუს 89 პლუს 92 პლუს 78 მეტი მნიშვნელი 4 წილადის ბოლო MB უდრის 346 მეტი 4 MB უდრის 86 მძიმით 5

სტანდარტული გადახრა A

B-ის სტანდარტული გადახრა

კითხვა 7

(UFBA) სამუშაო დღის განმავლობაში პედიატრი თავის კაბინეტში დაეხმარა ხუთ ბავშვს გრიპთან თავსებადი სიმპტომებით. დღის ბოლოს მან შეადგინა ცხრილი, რომელშიც მითითებული იყო იმ დღეების რაოდენობა, როდესაც თითოეულ ბავშვს ჰქონდა სიცხე, შეხვედრამდე.

ამ მონაცემების საფუძველზე შეიძლება ითქვას:

ამ ბავშვებისთვის ცხელების დღეების რაოდენობის სტანდარტული გადახრა იყო ორზე მეტი.

უფლება

არასწორი

პასუხი განმარტა

საშუალო არითმეტიკულის გამოთვლა.

MA უდრის მრიცხველს 3-ს პლუს 3-ს პლუს 3-ს პლუს 1 პლუს 5 მნიშვნელზე 5-ზე წილადის ბოლო უდრის 15-ს 5-ზე უდრის 3-ს

Სტანდარტული გადახრა

DP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება კვადრატის ჯამი i უდრის 1-ს კვადრატს n მარცხენა ფრჩხილის კვადრატში x კვადრატში i ქვესკრიტით გამოკლებული MA ფრჩხილები სტილის მარჯვენა კვადრატის ბოლო სწორ მნიშვნელზე n წილადის ბოლო ფესვის ბოლო DP უდრის მრიცხველის დაწყების სტილის კვადრატულ ფესვს მარცხენა ფრჩხილის ჩვენება 3 გამოკლებული 3 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 3 გამოკლებული 3 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს მარცხენა ფრჩხილში 3 მინუს 3 მარჯვენა ფრჩხილის კვადრატში პლუს ფრჩხილებში მარცხნივ 1 მინუს 3 მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილები პლუს მარცხენა ფრჩხილები 5 გამოკლებული 3 მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილები სტილის დასასრული მნიშვნელზე 5 წილადის ბოლოს rootDP უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება 0 პლუს 0 პლუს 0 პლუს 4 პლუს 4 დასასრულის სტილი მნიშვნელზე 5 ბოლო წილადის ბოლო rootDP უდრის კვადრატულ ფესვს მრიცხველის დაწყების სტილის ჩვენება 8 დასასრულის სტილი მნიშვნელზე 5 ბოლო წილადის ბოლო ფესვი ტოლია კვადრატული ფესვი 1 მძიმით 6 ბოლო ძირის სივრცე დაახლოებით ტოლია 1 მძიმე 26

კითხვა 8

(UNB)

ზემოთ მოცემულ დიაგრამაზე ნაჩვენებია 19 წლამდე ნარკოტიკების მომხმარებელთა ჰოსპიტალიზაციის რაოდენობა ბრაზილიაში 2001 წლიდან 2007 წლამდე. იმ პერიოდში ჰოსპიტალიზაციის საშუალო რაოდენობა, რომელიც მითითებულია მუქი ხაზით, 6167 იყო.

შეამოწმეთ ვარიანტი, რომელიც წარმოადგენს გამონათქვამს, რომელიც საშუალებას გაძლევთ სწორად განსაზღვროთ გრაფიკზე მითითებული მონაცემთა სერიის სტანდარტული გადახრა - R.

) 7 სწორი R კვადრატული სივრცე უდრის სივრცეს 345 კვადრატულ სივრცეს პლუს სივრცე 467 კვადრატულ სივრცეს პლუს სივრცე 419 2 სივრცის ბოლოს ძალაში ექსპონენციალური პლუს სივრცედან 275 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 356 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 74 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 164 კვადრატი კვადრატი

ბ) 7 სწორი R სივრცე უდრის სივრცეს √ 345 სივრცე პლუს სივრცე √ 467 სივრცე პლუს სივრცე √ 419 სივრცე პლუს სივრცე √ 275 სივრცე პლუს სივრცე √ 356 სივრცე პლუს სივრცე √ 74 სივრცე პლუს სივრცე √ 164

ვ) სივრცე 6,167 R კვადრატი უდრის 5,822 კვადრატულ სივრცეს პლუს სივრცე 6,634 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 6,586 კვადრატი ფართი პლუს სივრცე 5,892 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 5,811 კვადრატი პლუს სივრცე 6,093 კვადრატული სივრცე პლუს სივრცე 6,331 კვადრატი კვადრატი

დ) 6,167 სწორი R უდრის √ 5,822 პლუს √ 6,634 პლუს √ 6,586 პლუს √ 5,892 პლუს √ 5,811 პლუს √ 6,093 პლუს √ 6,331

პასუხი განმარტა

სტანდარტული გადახრის გამოძახება R:

სწორი R უდრის მრიცხველის კვადრატულ ფესვს დაწყების სტილის ჩვენება სწორი i უდრის 1-ს მარცხენა ფრჩხილის n-ს სწორი x სწორი i გამოკლებით მინუს MA მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილის სტილის დასასრული მნიშვნელზე სწორი n ბოლო წილადის ბოლოს წყარო

ორი ტერმინის კვადრატი:

სწორი R კვადრატი უდრის ღია ფრჩხილებს კვადრატული ფესვი მრიცხველის დაწყების სტილის ჩვენება სწორი i-ის ჯამი უდრის 1-ს მარცხენა ფრჩხილის n-ს სწორი x სწორი i ქვემოწერით მინუს MA მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილები სტილის დასასრული სწორ მნიშვნელზე n წილადის ბოლოს ფესვის დახურვა კვადრატული ფრჩხილები R კვადრატი უდრის მრიცხველის დაწყების სტილს აჩვენე i კვადრატის ჯამი უდრის 1-ს n-ს მარცხენა ფრჩხილის კვადრატში x კვადრატში i გამოკლებით MA მარჯვენა კვადრატული ფრჩხილის სტილის დასასრული მნიშვნელის კვადრატზე n ბოლოზე წილადი

როგორც n უდრის 7-ს, ის გადადის მარცხნივ R²-ის გამრავლებით.

სწორი i-ის ჯამი უდრის 1-ს მარცხენა ფრჩხილის n-ს სწორი x სწორი i-ის გამოკლებით MA მარჯვენა კვადრატში

ამრიგად, ჩვენ ვხედავთ, რომ ერთადერთი შესაძლო ალტერნატივა არის ასო a, რადგან ის ერთადერთია, რომელშიც R გამოჩნდება კვადრატზე ამაღლებული.

კითხვა 9

(Enem 2019) გარკვეული ავტობუსების კომპანიის ინსპექტორი აფიქსირებს დროს, წუთებში, რომელსაც დამწყები მძღოლი ხარჯავს გარკვეული მარშრუტის დასასრულებლად. ცხრილი 1 გვიჩვენებს მძღოლის მიერ იმავე მოგზაურობაში შვიდჯერ გატარებულ დროს. დიაგრამა 2 წარმოადგენს ცვალებადობის კლასიფიკაციას დროთა განმავლობაში, სტანდარტული გადახრის მნიშვნელობის მიხედვით.

ცხრილებში წარმოდგენილი ინფორმაციის საფუძველზე დროის ცვალებადობა არის

ა) უკიდურესად დაბალი.

ბ) დაბალი.

გ) ზომიერი.

დ) მაღალი.

ე) უკიდურესად მაღალი.

პასუხი განმარტა

სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად უნდა გამოვთვალოთ საშუალო არითმეტიკული.

MA უდრის მრიცხველს 48 პლუს 54 პლუს 50 პლუს 46 პლუს 44 პლუს 52 პლუს 49 მეტი მნიშვნელი 7 წილადის MA უდრის 343 მეტი 7 უდრის 49

სტანდარტული გადახრის გაანგარიშება

როგორც 2 ＜= 3.16 ＜ 4, ცვალებადობა დაბალია.

კითხვა 10

(Enem 2021) ზოოტექნიკოსი აპირებს შეამოწმოს, არის თუ არა კურდღლის ახალი საკვები უფრო ეფექტური, ვიდრე ის, რომელსაც ამჟამად იყენებს. მიმდინარე საკვები უზრუნველყოფს საშუალო მასას 10 კგ კურდღელზე, სტანდარტული გადახრით 1 კგ, რომელიც იკვებება ამ საკვებით სამი თვის განმავლობაში.

ზოოტექნიკოსმა შეარჩია კურდღლების ნიმუში და იმავე პერიოდის განმავლობაში აჭმევდა მათ ახალ საკვებს. დასასრულს, მან ჩაწერა თითოეული კურდღლის მასა, მიიღო სტანდარტული გადახრა 1,5 კგ ამ ნიმუშში კურდღლების მასების განაწილებისთვის.

ამ რაციონის ეფექტურობის შესაფასებლად ის გამოიყენებს ვარიაციის კოეფიციენტს (CV), რომელიც არის დისპერსიის საზომი, რომელიც განსაზღვრულია CV =-ით. სწორი მრიცხველი S წრფივი მნიშვნელის X წილადის ზედა ჩარჩოს ბოლოს , სადაც s წარმოადგენს სტანდარტულ გადახრას და სწორი X ზედა ჩარჩოში , კურდღლების საშუალო მასა, რომლებიც იკვებებოდნენ მოცემული საკვებით.

ზოოტექნიკოსი ჩაანაცვლებს საკვებს, რომელსაც ის იყენებდა ახლისთვის, თუ კურდღლების მასის განაწილების ცვალებადობის კოეფიციენტი იყო იკვებება ახალი საკვებით ნაკლებია იმ კურდღლების მასობრივი განაწილების ცვალებადობის კოეფიციენტზე, რომლებიც იკვებებოდნენ საკვებით მიმდინარე.

რაციონის შეცვლა მოხდება, თუ კურდღლების მასის განაწილების საშუალო ნიმუშში, კილოგრამებში მეტია

ა) 5.0

ბ) 9.5

გ) 10.0

დ) 10.5

ე) 15.0

პასუხი განმარტა

მიმდინარე რაციონი

საშუალო მასა 10 კგ კურდღელზე ()
1 კგ სტანდარტული გადახრა

ახალი არხი

უცნობი საშუალო მასა
სტანდარტული გადახრა 1,5 კგ

ჩანაცვლების პირობა

CV ახალი სუბსკრიპტით CV-ზე ნაკლები, ამჟამინდელი მნიშვნელობით სწორი მრიცხველით S სწორ მნიშვნელთან X წილადის ზედა ჩარჩო ბოლოში, რომელიც მცირეა სწორ მრიცხველზე S-ზე სწორი მნიშვნელის X-ზე წილადის მრიცხველის ზედა ჩარჩოს ბოლოს 1 მძიმით 5 წრფივ მნიშვნელზე X წილადის ბოლო 1-ზე ნაკლები 1015-ზე ნაკლები სწორზე X

შეიტყვეთ მეტი სტანდარტული გადახრა.

იხილეთ ასევე:

ვარიაცია და სტანდარტული გადახრა
სტატისტიკა - სავარჯიშოები
საშუალო, რეჟიმი და მედიანური სავარჯიშოები

ASTH, რაფაელ. სტანდარტული გადახრის სავარჯიშოები.ყველა მატერია, [n.d.]. Ხელმისაწვდომია: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. წვდომა აქ:

ნახე შენც