პროდუქტის პირობების PG

ფორმულა საქართველოს პროდუქტიდანვადები ა გეომეტრიული პროგრესია (PG) არის მათემატიკური ფორმულა, რომელიც გამოიყენება შედეგის დასადგენად გამრავლება PG– ს ყველა ტერმინს შორის და მოცემულია შემდეგი გამოთქმით:

ამ ფორმულაში, პ_არა ეს არის პროდუქტიდანვადები აძლევს PG, ა₁ არის პირველი ტერმინი და არის მაღალი არა ფორმულაში. გარდა ამისა, რა და მიზეზი PG და არა არის ტერმინების რაოდენობა, რომელიც გამრავლდება.

ვინაიდან გასამრავლებელი ტერმინების რაოდენობაა სასრულიასე რომ, ეს ფორმულა ეს მხოლოდ მართებულია რომ არა პირველი პირობები PG ან პროგრესიებიგეომეტრიულისასრული.

იხილეთ აგრეთვე: სასრული PG პირობების ჯამი

ამოხსნილი სავარჯიშოები

სავარჯიშო 1

გამოთვალეთ პროდუქტიდანვადები PG– დან (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).

გაითვალისწინეთ, რომ ამ PG– ს აქვს 7 ტერმინი, პირველი არის 2 და თანაფარდობა ასევე 2, რადგან 4: 2 = 2. ამ მნიშვნელობების ჩანაცვლება ფორმულა PG პირობების პროდუქტისგან გვექნება:

ბოლო ნაბიჯი, სადაც ვწერთ 2-ს^{7 + 21} = 2²⁸, გაკეთდა მეშვეობით პოტენციის თვისებები.

სავარჯიშო 2

განსაზღვრეთ პროდუქტიდანვადები შემდეგი სასრული PG: (1, 3, 9,… 2187).

მიზეზი ამ PG არის 3: 1 = 3, თქვენი პირველივადა არის 1, შენი ბოლო სემესტრი არის 2187, მაგრამ ტერმინების რაოდენობა უცნობია. მის მოსაძებნად უნდა გამოიყენოთ ფორმულა დან PG– ს ზოგადი ვადაქვემოთ მოცემულ სურათზე. ამ ფორმულის ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ გვექნება:

მოსწონს 2187 = 3⁷, გვექნება:

როგორც საფუძვლები პოტენციალი მიღებული ტოლია, ჩვენ შეგვიძლია მათი ექსპონატის ტოლი ვიყოთ:

ასე რომ ნომერი წელს ვადები ამ PG არის 8. შეცვალეთ მიზეზი, პირველი ტერმინი და ტერმინების რაოდენობა ფორმულაში პროდუქტიდანვადები PG– დან, გვექნება:

იხილეთ აგრეთვე: უსასრულო PG პირობების ჯამი
ლუიზ პაულო სილვას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm