1 ხარისხის ფუნქციაში გვაქვს, რომ ცვლილების სიჩქარე მოცემულია a კოეფიციენტით. ჩვენ გვაქვს, რომ 1-ლი ხარისხის ფუნქცია პატივს სცემს ფორმირების შემდეგ კანონს f (x) = ax + b, სადაც a და b რეალური რიცხვებია და b ≠ 0. ფუნქციის შეცვლის სიჩქარე მოცემულია შემდეგი გამოთქმით:
მაგალითი 1
მოდით გავიაროთ დემონსტრაცია იმის დასამტკიცებლად, რომ f (x) = 2x + 3 ფუნქციის შეცვლის სიჩქარე მოცემულია 2-ით.
f (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h ≠ 0)
ასე რომ, ჩვენ უნდა:
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - (2x + 3)
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - 2x - 3
f (x + h) - f (x) = 2 სთ
შემდეგ:
გაითვალისწინეთ, რომ დემონსტრაციის შემდეგ ვხვდებით, რომ ცვლილების სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს მოცემული ფუნქციის a კოეფიციენტის მნიშვნელობის იდენტიფიკაციით. მაგალითად, შემდეგ ფუნქციებში ცვლილების სიჩქარე მოცემულია შემდეგით:
ა) f (x) = –5x + 10, ცვლილების სიჩქარე a = –5
ბ) f (x) = 10x + 52, ცვლილების სიჩქარე a = 10
გ) f (x) = 0.2x + 0.03, ცვლილების სიჩქარე a = 0.2
დ) f (x) = –15x - 12, ცვლილების სიჩქარე a = –15
მაგალითი 2
იხილეთ კიდევ ერთი დემონსტრირება, რომელიც ადასტურებს, რომ ფუნქციის შეცვლის სიჩქარე მოცემულია წრფის დახრილობით. მოცემული ფუნქცია ასეთია: f (x) = –0,3x + 6.
f (x) = -0.3x + 6
f (x + h) = –0,3 (x + h) + 6 → f (x + h) = –0,3x –0,3 სთ + 6
f (x + h) - f (x) = –0.3x –0.3h + 6 - (–0.3x + 6)
f (x + h) - f (x) = –0,3x –0,3h + 6 + 0,3x - 6
f (x + h) - f (x) = –0.3 სთ
I ხარისხის ფუნქციის შეცვლის სიჩქარე განისაზღვრება უმაღლესი განათლების კურსებზე, ფუნქციის წარმოებული პროდუქტის შექმნით. ამგვარი გამოყენებისათვის საჭიროა შევისწავლოთ რამდენიმე საფუძველი, რომლებიც მოიცავს I ქვის ცნებებს. მოდით აჩვენოთ უფრო მარტივი სიტუაცია, რომელიც მოიცავს ფუნქციის წარმოებულს. ამისათვის გაითვალისწინეთ შემდეგი განცხადებები:
მუდმივი მნიშვნელობის წარმოებული ნულის ტოლია. Მაგალითად:
f (x) = 2 "f" (x) = 0 (წაიკითხეთ f ხაზი)
ძალაუფლების წარმოებულს იძლევა გამოთქმა:
f (x) = x² → f ’(x) = 2 * x2–1 "ვ" (x) = 2x
f (x) = 2x³ - 2 → f ’(x) = 3 * 2x3–1 "ვ" (x) = 6x²
ამიტომ, 1 ხარისხის ფუნქციის დერივატის (ცვლილების სიჩქარის) დასადგენად, ჩვენ უბრალოდ ვიყენებთ ზემოთ ნაჩვენებ ორ განმარტებას. Უყურებს:
f (x) = 2x - 6 "f" (x) = 1 * 2x1–1 "ვ" (x) = 2x0 "ვ" (x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f ’(x) = –3
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
1 ხარისხის ფუნქცია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm