ფუნქციები, განურჩევლად მათი ხარისხისა, ხასიათდება სიმრავლეების იმ ელემენტებს შორის კავშირის შესაბამისად, სადაც ხდება ურთიერთობა.
A → B ფუნქცია შეიძლება იყოს: სურექტორი, ინჟექტორი და ბიექტორი. ფუნქციაში ამ მახასიათებლების დასადგენად აუცილებელია ცოდნა გვქონდეს ფუნქციის განსაზღვრის შესახებ, თუ რა არის დომენი, სურათი და საწინააღმდეგო დომენი.
გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ დიაგრამას, რომელიც წარმოადგენს f: A → B ფუნქციონირებას და ნახეთ ვინ არის მისი დომენი, სურათი და საწინააღმდეგო დომენი.
დომენი იქნება A სიმრავლის ყველა ელემენტი: D (f) = {-3.1,2,3} სურათი იქნება B სიმრავლის ელემენტები. რომ მიიღონ ისარი: Im (f) = {1,4,9} და counterdomain იქნება B სიმრავლის ყველა ელემენტი: CD (f) = {1,4,5,9}.
ახლა ნახეთ, როგორ ამოიცნოთ ამ ფუნქციის მახასიათებლები:
Overjet ფუნქცია
ფუნქცია ზედმეტი იქნება, თუ სურათის ნაკრები ტოლია counterdomain– ის სიმრავლისა, ანუ გამოსახულების ნაკრები იქნება ჩამოსვლის ნაკრების ყველა ელემენტი. მათემატიკურად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ: f: A → B განსაზღვრული ნებისმიერი ფორმულით იქნება სუპერტიკური, თუ Im (f) = B.
ინჟექტორის ფუნქცია
ფუნქცია ინექციური იქნება, თუ დომენის ნაკრების ელემენტები უკავშირდება განსხვავებულ სურათებს. მათემატიკურად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ: f: ნებისმიერი ფორმულით განსაზღვრული A → B ინექციური იქნება, თუ A- ს ყველა ელემენტი მკაფიოა (განსხვავებული) და ამ ელემენტების გამოსახულებები მკაფიოა ასევე
ბიჯეროს ფუნქცია
იმისთვის, რომ ფუნქციამ ბიჟექტორის ფუნქციის მახასიათებელი მიიღოს, ის უნდა იყოს სუპერექციური და ინექციური. სურათების ნაკრები უნდა იყოს იგივე, რაც საწინააღმდეგო დომენის ნაკრები და დომენის ყველა ელემენტი უნდა იყოს დაკავშირებული სხვადასხვა სურათთან.
დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
როლები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm