ფესვის სიმრავლე

X მე -2 ხარისხის განტოლების ამოხსნისას2 - 6x + 9 = 0, ჩვენ ვხვდებით ორ ფესვს, რომელიც ტოლია 3-ის. დაშლის თეორემის გამოყენებით, ჩვენ მრავალწევრის ფაქტორს ვადგენთ და ვიღებთ:
x2 - 6x + 9 = 0 = (x - 3) (x - 3) = (x - 3)2
ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ 3 არის განტოლების სიმრავლის 2 ან ორმაგი ფესვი.
ამრიგად, თუ ფაქტორიზებული პოლინომი შემდეგ შედეგს გამოხატავს:

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ:
x = -5 არის root (p (x) = 0 განტოლების სიმრავლის 3 ან სამმაგი ფესვი)
x = -4 არის ფესვი გამრავლების 2-ის ნამრავლით ან p (x) = 0 განტოლების ორმაგი ფესვი
x = 2 არის root გამრავლების 1 ან p (x) = 0 განტოლების მარტივი ფესვი
ზოგადად, ჩვენ ვამბობთ, რომ r არის სიმრავლის n, n ≥ 1, განტოლების p (x) = 0, თუ:

გაითვალისწინეთ, რომ p (x) იყოფა (x - r) - ზე და რომ პირობა q (r) means 0 ნიშნავს, რომ r არ არის q (x) ფესვი და იძლევა გარანტიას, რომ r ფესვის სიმრავლე არ აღემატება m- ს.
მაგალითი 1. ამოხსენით x განტოლება4 - 9x3 + 23x2 - 3x - 36 = 0, იმის გათვალისწინებით, რომ 3 არის ორმაგი ფესვი.
ამოხსნა: განვიხილოთ p (x) მოცემული მრავალწევრი. ამრიგად:



გაითვალისწინეთ, რომ q (x) მიიღება p (x) - ის (x - 3) გაყოფით2.
Briot-Ruffini– ს პრაქტიკული საშუალებით დაყოფით ვიღებთ:

დაყოფის შესრულების შემდეგ ვხედავთ, რომ პოლინომის q (x) კოეფიციენტებია 1, -3 და -4. ამრიგად, q (x) = 0 იქნება: x2 - 3x - 4 = 0
მოდით ამოვხსნათ ზემოთ მოცემული განტოლება, რათა დადგინდეს სხვა ფესვები.
x2 - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)2 - 4*1*(-4)
Δ = 25
x = -1 ან x = 4
ამიტომ, S = {-1, 3, 4}
მაგალითი 2. დაწერეთ მინიმალური ხარისხის ალგებრული განტოლება ისე, რომ 2 არის ორმაგი ფესვი და - 1 არის ერთი ფესვი.
გამოსავალი: ჩვენ უნდა:
(x - 2) (x - 2) (x - (-1)) = 0
ან

მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

მრავალხმიანები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicidade-uma-raiz.htm

ეს არის გზები, რათა დაზოგოთ ენერგია და ფული რეცხვისას.

Დაზოგო ფული ენერგია რეცხვისას მნიშვნელოვანია, რადგან ის პირდაპირ გავლენას ახდენს გარემოს შენარჩუნ...

read more
გაიცანით ახალი იაპონური თემატიკის მაკდონალდსის რესტორანი

გაიცანით ახალი იაპონური თემატიკის მაკდონალდსის რესტორანი

იაპონურმა საზოგადოებამ, რომელიც ცხოვრობს და სტუმრობს ლიბერდადეს რაიონში, სან პაულოში, განსაკუთრებ...

read more
ბრაზილიელი არქიტექტორების მიერ ნანახი ბარბის სახლი: როგორი იქნებოდა ის? შეამოწმეთ პერსპექტივა

ბრაზილიელი არქიტექტორების მიერ ნანახი ბარბის სახლი: როგორი იქნებოდა ის? შეამოწმეთ პერსპექტივა

ბარბის სახლი არის და ყოველთვის იქნება დახვეწილობისა და გლამურის სიმბოლო, რომელიც შთააგონებს ბევრ ...

read more