ათწილადი ლოგარითმებს, ანუ მე –10 ფუძეს, აქვთ საერთო თვისებები. გაითვალისწინეთ რიცხვების შესაძლო ადგილმდებარეობა 10 ძირითადი ძალის მიმართებაში:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
ზემოთ ჩამოთვლილი ვითარება შეგვიძლია შემდეგნაირად განვსაზღვროთ: 10 c ≤ x <10 c + 1. თითოეული პოზიტიური რეალური x რიცხვისთვის არის მთელი რიცხვი c. ამ იდეის საფუძველზე შეგვიძლია დავადგინოთ, რომ:
10 ჩ ≤ x <10 c + 1
ჟურნალი 10 ჩ ≤ შესვლა x c + 1
c * log 10 ≤ log x
ჟურნალი x = c + m, სადაც 0 ≤ მ <1.
დავასკვნათ, რომ x რიცხვის ათობითი ლოგარითმი არის მთელი რიცხვი c, რომლის ათობითი მ 1-ზე ნაკლებია, სადაც ათობითი მ ეწოდება მანტისას. Უყურებს:
ჟურნალი 620
10² <620 <10³ → log10²
2 , ასე რომ, ჩვენ გვაქვს რიცხვის ლოგარითმის მთელი ნაწილი ტოლი იქნება 2-ის.
ამ თვისების დასამტკიცებლად, უბრალოდ გამოიყენეთ სამეცნიერო კალკულატორი გასაღებიჟურნალი. შეიყვანეთ ნომერი, 620 შემთხვევაში და დააჭირეთ ღილაკს ჟურნალის გასაღები, გაითვალისწინეთ, რომ შედეგად გვექნება ათობითი რიცხვი 2.792391..., რომელიც შედგება მთელი ნაწილისაგან, ტოლი 2-ისა და ათობითი 0.7922391... (მანტისა).
0.0879 ჟურნალის განსაზღვრისას ჩვენ უნდა:
10–2 –1 → ჟურნალი 10 –2 –1
–2 * ჟურნალი 10
რიცხვის ლოგარითმის მთელი ნაწილი ტოლი იქნება –1.
კალკულატორის გამოყენებით ჩვენ გვაქვს:
ჟურნალი 0,0879 → –1,0560
სიტუაცია: x> 1 როდესაც x> 1, ჟურნალის მახასიათებელი ტოლია 1-დან გამოკლებული მთელი ნაწილის ციფრების რაოდენობისა. ჟურნალი 1230 4 - 1 = 3 (მახასიათებელი 3) ჟურნალი 125 → 3 - 1 = 2 (მახასიათებელი 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (მახასიათებელი 4) ამ შემთხვევაში, მახასიათებელი განისაზღვრება ნულოვანი რიცხვების სიმეტრიით, რომლებიც წინ უსწრებენ პირველ მნიშვნელოვან ციფრს. ჟურნალი 0,032 → თვისება 2 ჟურნალი 0.00000785 → მახასიათებელი 6 ჟურნალი 0.0025 → თვისება 3 მარკ ნოეს მიერ ლოგარითმი - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
ციფრის ლოგარითმის მახასიათებლის განსაზღვრის კიდევ ერთი ვარიანტი უკავშირდება ორ სიტუაციას: x> 1 და 0
სიტუაცია: 0
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm