სისტემის გადაწყვეტა შესაძლებელია კრამერის წესის გამოყენებით, მაგრამ ეს წესი საშუალებას იძლევა მხოლოდ იმ სისტემების ამოხსნა, რომლებსაც აქვთ იგივე რაოდენობის უცნობი და ხაზების იგივე რაოდენობა (თუ სისტემა n x n), ანუ თუ ხაზოვანი სისტემა ტიპის x x n არის კრამერის წესით, შეუძლებელია რეზოლუცია
M x n და n x n სისტემის გადასაჭრელად გამოიყენება დიაგონალიზაციის პროცესი. ეს პროცესი მოიცავს გამარტივებას, ანუ ექვივალენტური სისტემების მოძიებას (ეკვივალენტური სისტემები არის სისტემები, რომლებსაც აქვთ იგივე გამოსავალი) და უფრო მარტივი გარჩევადობა.
ეკვივალენტურ სისტემებს აქვთ ექვივალენტური სრული მატრიცა. თუ A სისტემა B სისტემის ეკვივალენტურია, ჩვენ ამ ეკვივალენტობას შემდეგნაირად წარმოვადგენთ A ~ B.
იხილეთ მაგალითი:
მოცემულია სისტემის A = 
ეს იქნება სისტემის ექვივალენტური
B =
, რადგან მათ აქვთ იგივე ამოხსნის კომპლექტი {(1,2,3)}.
ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ ერთი სისტემა ექვივალენტურია სისტემის სამი განსხვავებული გზით:
• შეცვალეთ პოზიციის ორი ხაზი ერთმანეთთან.
• ნებისმიერი სტრიქონის გამრავლება (ან გაყოფა) არასაიმედო რეალურ რიცხვზე.
• ნებისმიერი სტრიქონი გამრავლეთ არა-ნულოვანი რეალური რიცხვით და დაამატე შედეგი სხვა მწკრივში.
დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
მატრიცა და განმსაზღვრელი - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
