ალგებრული გამოთვლის შესწავლისას ჩვენ ვისწავლეთ როგორ ვმუშაობთ მრავალწევრებზე, გავაკეთოთ მათი ფაქტორიზაცია და ვიპოვოთ მათი mmc. ამ ინფორმაციით, შესაძლებელია რამდენიმე დემონსტრაციის ჩატარება, როგორიცაა:
• ორი ზედიზედ მთლიანი რიცხვის ჯამი ყოველთვის იქნება მათი კვადრატების სხვაობა.
X განვიხილოთ ნებისმიერი მთელი რიცხვი, მისი მემკვიდრე შეიძლება წარმოდგინდეს პოლინომით x + 1. ამ ორი მრავალწევრის დამატებაში მივაღწევთ შემდეგ ალგებრულ გამოხატვას:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
ამ ორი ზედიზედ რიცხვის კვადრატების სხვაობა წარმოდგენილი იქნება შემდეგი ალგებრული გამოხატულებით:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
ნაპოვნი ორი ალგებრული გამონათქვამის შედარება შეგვიძლია ამის დადასტურება
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• ხუთი ზედიზედ მთელი რიცხვის ჯამი ყოველთვის იქნება 5-ის ჯერადი.
განვიხილოთ მრავალწევრები, როგორც ხუთი ზედიზედ მთელი რიცხვი: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
რიცხვი, რომელიც უნდა იყოს ხუთიდან მრავლობითი, შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად: 5x, სადაც x არის ნებისმიერი მთელი რიცხვი, ანუ ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც გამრავლდება 5 – ზე, იქნება ხუთი – ის ჯერადი.
ზედიზედ ხუთი რიცხვის დამატება გვექნება:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, ასე რომ მართალია იმის თქმა, რომ 5 ზედიზედ მთელი რიცხვის ჯამს ექნება 5-ის ჯერადი.
• ორი უცნაური მთელი რიცხვის ჯამი ყოველთვის იქნება ლუწი რიცხვი.
იმისთვის, რომ რიცხვი ლუწი იყოს, ის უნდა დაიწეროს შემდეგნაირად: 2x, სადაც x წარმოადგენს ნებისმიერ მთლიან რიცხვს. ასე რომ, უცნაური რიცხვი უდრის 2x +1.
ორი უცნაური რიცხვის დამატება იგივე იქნება:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). ალგებრული გამოთქმა (2x + 1) ექნება რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია ნებისმიერი მთელი რიცხვისა, 2-ზე გამრავლებით (2x + 1) მიიღება ლუწი რიცხვი.
დანიელ დე მირანდას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
მრავალხმიანობა - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm