ნიუტონის ბინომური თვისებები

ბინომის კოეფიციენტები შეგვიძლია ჩამოვთვალოთ ცხრილში, რომელსაც პასკალ სამკუთხედს ან ტარტაგლიას უწოდებენ. უნდა გვახსოვდეს, რომ ჩვენ განვსაზღვრავთ ბინომის კოეფიციენტს შემდეგი მიმართების გამოყენებით, სადაც n მეტია p- ზე და ჩვენ ვაძლევთ

პასკალის სამკუთხედში შეგვიძლია დავაკვირდეთ შემდეგ ვითარებას: კოეფიციენტები იგივე მრიცხველის (n) ერთ რიგშია და მნიშვნელი (p) იმავე სვეტში.

კოეფიციენტების მნიშვნელობების გამოთვლისას მივიღებთ სამკუთხედის ახალ წარმოდგენას, იხილეთ:

იმავე ხაზზე, უკიდურესობებიდან თანაბრად დაშორებული რიცხვები ტოლია.
მე -2 სტრიქონიდან ვქმნით შემდეგს, უბრალოდ ვრცელდება Stifel მიმართება, რომელშიც ნათქვამია: თითოეული ელემენტი იქმნება წინა სტრიქონიდან ორი ელემენტის ჯამით. Უყურებს:

თითოეული სტრიქონის ელემენტების ჯამი

გაითვალისწინეთ, რომ თითოეული სტრიქონის ელემენტების შეჯამება შესაძლებელია ორი ძირის ერთი სიმძლავრის გამოყენებით და სტრიქონის ტოლი სტრიქონის გამოყენებით, რომლის ჯამიც გსურთ. მაგალითი:
9 სტრიქონში ელემენტების ჯამია 2⁹ = 512

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ნიუტონის ბინომი - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm