რთული რიცხვების საპირისპირო, შერწყმული და თანასწორობა

საპირისპიროს, კონიუგატისა და ნებისმიერი რთული რიცხვის ტოლობის დასადგენად, უნდა ვიცოდეთ ზოგიერთი საფუძველი.
Საწინააღმდეგო
ნებისმიერი რეალური რიცხვის საპირისპიროა მისი სიმეტრიული, 10-ის საწინააღმდეგოა -10, -5-ის საპირისპიროა +5. რთული რიცხვის საპირისპირო პატივს სცემს იგივე პირობას, რადგან რთული რიცხვის z საპირისპირო იქნება –z.
მაგალითად: კომპლექსური რიცხვის გათვალისწინებით z = 8 - 6i, მისი საპირისპირო იქნება:
- z = - 8 + 6i.
კონიუგირებული
რთული რიცხვის კონიუგატის დასადგენად საკმარისია წარმოადგინოს რთული რიცხვი წარმოსახვითი ნაწილის საპირისპიროდ. Z = a + bi კონიუგტა იქნება:

მაგალითი:
z = 5 - 9i, მისი კონიუგატი იქნება:
z = - 2 - 7i, მისი კონიუგატი იქნება
Თანასწორობა
ორი რთული რიცხვი იგივე იქნება, თუ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი აკმაყოფილებენ შემდეგ პირობას:
თანაბარი წარმოსახვითი ნაწილები
რეალური თანაბარი ნაწილები
კომპლექსური რიცხვების გათვალისწინებით z1 = a + bi და z2 = d + ei, z1 და z2, ისინი ტოლები იქნება, თუ მხოლოდ a = d და bi = ei.
კომენტარები:
საწინააღმდეგო რთული რიცხვების ჯამი ყოველთვის იქნება ნულის ტოლი.

z + (-z) = 0.
რთული რიცხვის კონიუგატი თვით კომპლექსური რიცხვი იქნება.

რთული რიცხვების სიმრავლეში არ არსებობს წესრიგის კავშირი, ამიტომ ვერ დავადგენთ ვინ არის მეტი ან ნაკლები.
მაგალითი 1
რთული რიცხვის გათვალისწინებით z = - 2 + 6i, გამოთვალეთ მისი საპირისპირო, მისი კონიუგატი და კონიუტის საპირისპირო.
Საწინააღმდეგო
- z = 2 - 6i
კონიუგირებული

კონიუგატის მოპირდაპირედ

მაგალითი 2
განსაზღვრეთ a და b ისე, რომ .

-2 + 9i = a - bi
ჩვენ უნდა დავადგინოთ მათ შორის თანასწორობის ურთიერთობის საკუთრება. შემდეგ:
a = - 2
b = - 9

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm