დათვლის პრობლემებთან დაკავშირებულ სიტუაციებში შეგვიძლია გამოვიყენოთ PFC (დათვლის ფუნდამენტური პრინციპი). ზოგიერთ სიტუაციაში გამოთვლები ხდება რთული და რთული. ამგვარი გამოთვლების განვითარების ხელშესაწყობად შემუშავდა ზოგიერთი მეთოდი და ტექნიკა დათვლის პრობლემების ჯგუფების დასადგენად, რომელიც შედგება შეთანხმებებისა და კომბინაციები.
მოდით დავადგინოთ გარკვეული განსხვავებები შეთანხმებებსა და კომბინაციებს შორის. ღონისძიებებს ახასიათებს არჩეული ელემენტების ხასიათი და რიგითობა. კომბინაციები ხასიათდება ელემენტების ბუნებით.
შეთანხმებები
მოცემულია სიმრავლე B = {2, 4, 6, 8}. B სიმრავლიდან ორი ელემენტის დაჯგუფებაა:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
გაითვალისწინეთ, რომ თითოეული შეთანხმება განსხვავდება სხვისგან. ამიტომ, მათ ახასიათებთ:
ელემენტების ხასიათიდან გამომდინარე: (2.4) ≠ (4.8)
ელემენტების შეკვეთით: (1,2) ≠ (2.1)
კომბინაცია
დაბადების დღეზე სტუმრებს ნაყინი მიართმევენ. შესთავაზებენ მარწყვის (M), შოკოლადის (C), ვანილის (B) და ქლიავის (A) არომატს და სტუმარმა უნდა აირჩიოს ორი არომატიდან ორი. გაითვალისწინეთ, რომ არომატის არჩევის თანმიმდევრობა არ აქვს მნიშვნელობა. თუ სტუმარი აირჩევს მარწყვს და შოკოლადს {MC} იგივე იქნება შოკოლადის და მარწყვის {CM} არჩევა. ამ შემთხვევაში შეიძლება განმეორებითი არჩევანი გვქონდეს, იხილეთ: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} და ა.შ.
ამიტომ, კომბინაციაში დაჯგუფებები ხასიათდება მხოლოდ ელემენტების ხასიათით.
მაგალითი 1 - მარტივი შეთანხმებები
ერთ საშუალო სკოლაში ათი სტუდენტი შეიტანდა განაცხადს სტუდენტური საბჭოს პრეზიდენტისა და ვიცე-პრეზიდენტის თანამდებობაზე. რამდენი სხვადასხვა გზით შეიძლება გაკეთდეს არჩევანი?
ჩვენ ათი სტუდენტი გვყავს, რომლებიც ორი ადგილისთვის იბრძვიან, შესაბამისად, ათი ელემენტი ორით არის აღებული.
მაგალითი 2 - კომბინაციები
ლუკასი მოგზაურობას აპირებს და ცხრა პერანგიდან ოთხის არჩევა სურს. რამდენი სხვადასხვა გზით შეუძლია აირჩიოს მაისურები?
ცხრა პერანგი გვაქვს, ოთხიდან ოთხამდე აღებული.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm