პროგრესიების შესწავლა ემყარება თანმიმდევრობებს, რომლებსაც მათემატიკური ნიმუში აქვთ. ამ ნიმუშის მიხედვით, შესაძლებელია მიმდევრობის რამდენიმე ელემენტის დადგენა მხოლოდ მისი პირველი ელემენტისა და ამ თანმიმდევრობის მიზეზის ცოდნით.
გარკვეულ სიტუაციებში აუცილებელია ტერმინების ჯამის გაანგარიშება მოცემული თანმიმდევრობით. გეომეტრიული პროგრესიული ტიპის მიმდევრობებში გვხვდება ორი ტიპის ჯამი, სასრული ტერმინების ჯამი და უსასრულო ტერმინების ჯამი - Infinite PG- ის პირობების ჯამი. ამის შემდეგ ჩვენ ვნახავთ გამონათქვამს, რომ გამოვთვალოთ P.G სასრული ტერმინების ჯამი, მხოლოდ ტერმინების a1 და თანაფარდობის q გამოყენებით.
ამიტომ, ვნახოთ Sum- ის გამოხატვის დემონსტრირება P.G. სასრული.
Იყავი1, ა2,,არა) P.G, რომელშიც მისი თანაფარდობაა: q ≠ 1
ამიტომ, გამოხატვა, რომელიც წარმოადგენს ამ n ტერმინების ჯამს, მოცემულია შემდეგნაირად:
მოდით გავაკეთოთ q გამრავლება მთელ გამოხატვაში, ანუ უნდა გავამრავლოთ თანასწორობის ორივე მხარე:
გამოვაკლოთ გამოხატვა (2) გამოთქმით (1):
გაითვალისწინეთ, რომ ამ გამოთქმის გამოსაყენებლად 1-ის გარდა სხვა თანაფარდობა უნდა გვქონდეს.
საგულისხმოა, რომ ჩვენ შეგვეძლო გამონაკლისის გამოყოფა 1-დან. თუ ამას გავაკეთებთ, მივიღებთ შემდეგ გამონათქვამს:
ამით, ჩვენ უბრალოდ უნდა ვისწავლოთ თუ როგორ გამოვიყენოთ ეს გამონათქვამები (რაც იგივეა, თქვენზეა დამოკიდებული, რომელი უნდა გამოიყენოთ) ამ კონცეფციის საკითხების გადასაჭრელად.
გაბრიელ ალესანდრო დე ოლივეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
