ფინანსური მათემატიკის ერთ-ერთი მთავარი ელემენტია პროცენტები, რომლებიც შეესაბამება მოცემულ დროს კაპიტალის დაბრუნების მაჩვენებელს. პროცენტები განსხვავებულად კლასიფიცირდება, პროცენტული შეფასების ტიპის მიხედვით. ჩვენ ხაზს გავუსვამთ ჩვენს კვლევას ნომინალური და რეალური განაკვეთების შესახებ.
ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი გამოიყენება ინფლაციის ეფექტის დემონსტრირებაზე აღნიშნულ პერიოდში, ფინანსური სახსრების (სესხების) საფუძველზე. მაგალითად, ჩავთვალოთ, რომ 5000 აშშ დოლარის ოდენობის სესხი იფარება ექვსი თვის ბოლოს, ფულადი ღირებულებით 7000 აშშ დოლარი. ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი გამოითვლება შემდეგნაირად: გადახდილი პროცენტი / სესხის ნომინალური ღირებულება.
მოსაკრებლების
7 000 – 5 000 = 2 000
ნომინალური პროცენტი
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
ამიტომ, სესხის ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი 5000 აშშ დოლარი, რომლის დაფარვის სახით 7000 აშშ დოლარი იყო, ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი 40% იყო.
რეალური საპროცენტო განაკვეთის შემთხვევაში, ინფლაციური ეფექტი არ არსებობს, ამიტომ იგი ნომინალურ მაჩვენებელზე დაბალია. ეს იმიტომ ხდება, რომ იგი ფორმირდება ოპერაციული პერიოდისთვის ინფლაციის მაჩვენებლის მიხედვით ეფექტური მაჩვენებლის გამოსწორებით. რეალური მაჩვენებელი შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი მათემატიკური გამოხატულებით:
in = ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი
j = პერიოდის ინფლაციის მაჩვენებელი
r = რეალური პროცენტი
შეგვიძლია აღვნიშნოთ, რომ თუ ინფლაციის დონე ნულოვანია (0-ის ტოლი), ნომინალური და რეალური საპროცენტო განაკვეთები ერთმანეთს დაემთხვევა.
Მიყევით მაგალითს:
სესხის გაცემისას, ბანკი გთავაზობთ წინასწარ დადგენილ განაკვეთებს, სესხის სახით $ 10 000.00 და მიიღებს, მაქსიმუმ ერთი წლის განმავლობაში, თანხას $ 13 000.00. თუ პერიოდისთვის ინფლაციამ შეადგინა 3%. განსაზღვრეთ სესხის რეალური საპროცენტო განაკვეთი?
ნომინალური საპროცენტო განაკვეთის გაანგარიშება
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
ნომინალური მაჩვენებელი (in) = 30%
რეალური საპროცენტო განაკვეთის განსაზღვრა გამოხატვის გამოყენებით (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
= 30% = 0.3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1.3 = (1 + r) * (1.03)
1.3 = 1.03 + 1.03 რ
1.3 - 1.03 = 1.03 რ
0.27 = 1.03 რ
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
სესხის რეალური საპროცენტო განაკვეთი დაახლოებით 26,21% -ს შეადგენს.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ფინანსური მათემატიკა - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
