კარტესიანის სიბრტყე იქმნება ორი პერპენდიკულარული ღერძით, რომლებიც იკვეთება კოორდინატების სათავეში (0,0) და ქმნის ოთხ კვადრატს. ღერძების პერპენდიკულარული გადაკვეთა ქმნის 90 ° კუთხეს. 
კარტეზიულ სიბრტყეში, როდესაც ვხატავთ სწორ ხაზს, რომელიც გადის წერტილში (0,0), რომელიც ქმნის 45º კუთხეს აბსცისით (ჰორიზონტალური ღერძი), ჩვენ ვყოფთ კვადრატს შუაზე და განვსაზღვრავთ მის ბისექტორული.
კვადრატების ბისექტორების ძებნა ორი გზით შეგვიძლია: ლუწი კვადრატების ბისექტრული და კენტი კვადრატების ბისექტრული.
კენტი კვადრატების ბისექტორი
კენტი კვადრატების ბისექტერი განისაზღვრება სწორი ხაზით, რომელიც კვეთს წერტილს (0,0), რომელიც ადევნებს თვალყურს I და III კვადრატების ბისექტორებს. 
ფერდობზე ტოლი იქნება m = tg 45 ° = 1. მისი ერთ-ერთი წერტილი იქნება (0,0), ხოლო b სტრიქონს მიეკუთვნება ყველა სხვა წერტილი, სადაც თანაბარი იქნება ორდინატები და აბსცისა, მაგალითად, (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
ამ წერტილებიდან რომელიმე და ფერდობის 1-ის ტოლი გათვალისწინებით შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ წრფე წარმოადგენს უცნაური კვადრატების ბისექტორს ექნება - ანალიტიკური გეომეტრიის კონცეფციების თანახმად, ფუნდამენტური განტოლება: y - y0 = m (x - x0).
ჩანაცვლება წერტილი (2.2), ჩვენ გვაქვს:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
ლუწი კვადრატების ბისექტორი
ლუწი კვადრატების ბისექტრული განისაზღვრება სწორი ხაზით, რომელიც კვეთს წერტილს (0,0), რომელიც ადევნებს თვალყურს II და IV კვადრატების ბისექტორებს.
ფერდობზე ტოლი იქნება m = tg 135 ° = -1. მისი ერთ-ერთი წერტილი იქნება (0,0) და ყველა სხვა წერტილს, რომელიც b სტრიქონს მიეკუთვნება, ექნება საორდინაციო მნიშვნელობები აბსცისის მნიშვნელობების საწინააღმდეგოდ, მაგალითად, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
ამ წერტილებიდან რომელიმე და ფერდობის გათვალისწინებით -1 ტოლია, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ წრფე წარმოადგენს ლუწი კვადრატების ბისექტორს ექნება - ანალიტიკური გეომეტრიის კონცეფციების თანახმად, ფუნდამენტური განტოლება: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ანალიტიკური გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm