რადიაცია: რა არის ეს, როგორ უნდა მოგვარდეს, თვისებები

გამოსხივება, ისევე როგორც ყველა ოპერაცია კომპლექტი რეალური რიცხვები, შენი უკუქცევა გაქვს, ანუ, როდესაც ჩვენ ვიღებთ ელემენტს და ვმოქმედებთ მისი ინვერსიით, შედეგი უდრის ნეიტრალურ ელემენტს.

დამატება აქვს გამოკლება როგორც საპირისპირო ოპერაცია, გამრავლება აქვს დაყოფა როგორც ინვერსიული მოქმედება და გაძლიერება ასევე ექნება თავისი უკუპროპესიული მოქმედება, რომელსაც ეწოდება გამოსხივება.

სხვა ოპერაციების მსგავსად, დაფესვიანებასაც აქვს მთელი რიგი თვისებები, ვნახოთ.

კვადრატული ფესვი და მისი ინვერსიული მოქმედება კალკულატორზე.

რადიაციული წარმოდგენა

რადიაცია არის ოპერაცია, რომლის დროსაც ვეძებთ რიცხვს აკმაყოფილებს გარკვეულ პოტენციას. გაითვალისწინეთ ციფრები და ბ რეალური ციფრები და არა ა ნომერი რაციონალური, ჩვენ განვსაზღვრავთ მე -9 ფესვს როგორც ნომერი, რომელიც, როდესაც ამაღლდა არა, რიცხვის ტოლი იყოს ამ შემთხვევაში წარმოდგენილია ბ, ანუ:

მაგალითები

ა) 36 – ის კვადრატული ფესვი უდრის 6 – ს, 6 – დან² = 36.

გაითვალისწინეთ, რომ 36 – ის კვადრატული ფესვის დასადგენად უნდა ვეძებოთ რიცხვი, რომელიც კვადრატში დავტოვოთ 36 – ის ტოლია რა თქმა უნდა, ეს რიცხვი არის 6.

ბ) 125 კუბური ფესვი უდრის 5 – ს, 5 – დან³ = 125.

გ) ახლა ვნახოთ 1024 მეათე ფესვი. რადგან ეს არ არის ტრივიალური რიცხვი, საუკეთესო გამოსავალია ასლის შესრულება მთავარი ფაქტორის დაშლა 1024 წლის და შემდეგ დაწერე იგი დენის ფორმაში.

აგრეთვე, რომ ნომერი 1024 = 2¹⁰, ასე რომ, რიცხვი, რომელიც მე -10 დონემდეა აყვანილი და იწვევს 1024-ს, არის ნომერი 2, ეს არის:

რადიაციული ნომენკლატურა

წინა მე -9 ფესვის გათვალისწინებით, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ნომენკლატურა:

a → დასაფესვიანებლად

n → ინდექსი

ბ → ფესვი

→ → რადიკალი

რადიაციული თვისებები

ისევე როგორც პოტენციალიზაცია, ჩვენ რადიაციული თვისებები გვაქვს. ამ ერთში იგივე ამბავია, რადგან ორივე საპირისპირო ოპერაციაა.

საკუთრება 1: ფესვი, სადაც რადიკანდის ექსპონენტი ტოლია ინდექსთან

1 თვისებაში ნათქვამია, რომ, როდესაც ინდექსი ტოლია რადიკანდის გამომხატველი, მე -9 ფესვის შედეგია თვითონ ფუძე.

მაგალითები

თვისება 2: რადიკალური ექსპონატის ძალა

თვისება 2 სინამდვილეში არის გაძლიერების თვისება, სადაც ექსპონენტი არის წილადი. მრიცხველი წილადი ხდება რადიკანდის ექსპონენტი და მნიშვნელი ხდება ფესვის ინდექსი. იხილეთ მაგალითი:

წაიკითხეთ ასევე: 10 ბაზის უფლებამოსილება - სამეცნიერო აღნიშვნის საფუძველი

თვისება 3: ტოლი ინდექსის ძირეული პროდუქტი

თვისება 3 აღნიშნავს, რომ პროდუქტი ორ ფესვს შორის თანაბარი ინდექსებით რადიკანდის პროდუქტის იგივე ინდექსის ფესვის ტოლია.

თვისება 4: თანაბარი ინდექსების ფესვების თანაფარდობა

მე –3 თვის ანალოგიურად, საკუთრებაში 4 აღნიშნავს, რომ თანაბარი ინდექსების ორ ფესვს შორის დაყოფა კომიტეტების გაყოფის იგივე ინდექსის ფესვის ტოლია.

იხილეთ აგრეთვე: კვადრატული ფესვი: დასაფესვიანებლად ინდექსი 2

ქონება 5: ფესვის პოტენციალი

მე –5 თვისება გვეუბნება, რომ მე –9 ფესვი ამაღლებულია მოცემულ ექსპონენტამდე მ რადიკანტის მე -9 ფესვის ტოლია ექსპონენტისთვის.

ქონება 6: სხვა ფესვის ფესვი

როდესაც სხვა ფესვის ფესვს წავაწყდებით, უბრალოდ შეინახეთ ფესვი და გამრავლდეს ძირეული ინდექსები.

თვისება 7: ფესვის გამარტივება

მე –7 თვისებაში ნათქვამია, რომ, მე –9 ძირში, ჩვენ შეგვიძლია გავამრავლოთ რადიკადის ინდექსი და მაჩვენებელი ნებისმიერ რიცხვზე სანამ ის განსხვავდება 0-ისგან.

აგრეთვე წვდომა: რადიკალური შემცირება იმავე ინდექსში

ამოხსნილი სავარჯიშოები

კითხვა 1 - იპოვნეთ 1024 კვადრატული ფესვი.

გამოსავალი

ტექსტში მოცემულია 1024 რიცხვის ფაქტორიზაცია, რომელსაც იძლევა:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

ასე რომ, 1024 კვადრატული ფესვი არის:

კითხვა 2 - (Enem) კანი, რომელიც ფარავს ცხოველების სხეულს, აქტიურ როლს ასრულებს სხეულის ტემპერატურის შენარჩუნებაში ორგანიზმის მიერ საკუთარი მეტაბოლიზმის შედეგად წარმოქმნილი ტოქსიკური ნივთიერებების აღმოფხვრა და გარემოს აგრესიისგან დაცვა გარეთ.

შემდეგი ალგებრული გამოთქმა ეხება მასას. (მ) კგ ცხოველში თქვენი ზომით (THE) სხეულის ზედაპირის მ²და კ ეს ნამდვილი მუდმივია.

რეალური მუდმივი k იცვლება ცხოველიდან ცხოველამდე, ცხრილის მიხედვით:

ცხოველი	კაცი	მაიმუნი	Კატა	ხარი	კურდღელი
მუდმივი კ	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

განვიხილოთ ცხოველი 27 კგ მასით და სხეულის ფართობი 1062 მ².

განცხადებაში წარმოდგენილი ცხრილის მიხედვით, ეს ცხოველი უფრო სავარაუდოა:

კაცი.

ბ) მაიმუნი.

გ) კატა.

დ) ხარი.

ე) კურდღელი.

გამოსავალი

ალტერნატივა ბ

მონაცემების ჩანაცვლება განცხადებაში მოცემულ ფორმულაში და ჩაწერა 27 = 3³, ჩვენ გვაქვს:

ამიტომ, სავარაუდოდ, ცხოველი მაიმუნი იქნება.

რობსონ ლუიზის მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი