საშუალო სკოლის ფუნქციის ნიშნები

შეისწავლეთ ფუნქციის ნიშანი არის იმის დადგენა, თუ რისთვის არის რეალური x ფუნქცია. პოზიტიური, უარყოფითი ან ნულოვანი. ფუნქციის სიგნალის ანალიზის საუკეთესო გზაა გრაფიკული, რადგან ეს საშუალებას გვაძლევს სიტუაციის უფრო ფართო შეფასებაში. გავაანალიზოთ ქვემოთ მოცემული ფუნქციების გრაფიკები, მათი ფორმირების კანონის შესაბამისად.
შენიშვნა: გრაფიკის შესაქმნელად მე -2 ხარისხის ფუნქცია, ჩვენ უნდა დავადგინოთ რაოდენობის ფუნქციის ფესვებიდა თუ იგავი მას აქვს აღმართი ზემოთ ან ქვემოთ.
∆ = 0, ნამდვილი ფესვი.
0> 0, ორი რეალური და მკაფიო ფესვი
∆ <0, რეალური ფესვი არ არის.
Determine და ფესვების მნიშვნელობების დასადგენად გამოიყენეთ ბასკარას მეთოდი:

კოეფიციენტი a> 0, პარაბოლა, აღმართთან ზემოთ
A <0 კოეფიციენტი, პარაბოლა, რომელზეც აღმართი მიმართულია ქვემოთ
პირველი მაგალითი:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
ბასკარას გამოყენება:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

პარაბოლს აქვს ზევით მოქცევა, რადგან a> 0 და ორი განსხვავებული რეალური ფესვი აქვს.

დიაგრამის ანალიზი
 x <1 ან x> 2, y> 0
 მნიშვნელობები 1-დან 2-მდე, y <0
 x = 1 და x = 2, y = 0

მე -2 მაგალითი:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
ბასკარას გამოყენება:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

პარაბოლს აღმავალი სიბრტყე აქვს, რადგან> 0 და ერთი რეალური ფესვი.

დიაგრამის ანალიზი:
 x = –4, y = 0
 x ≠ -4, y> 0
მე -3 მაგალითი:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
ბასკარას გამოყენება:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
პარაბოლას აქვს ზემოთ მოქანება a> 0– ის გამო, მაგრამ მას რეალური ფესვები არ აქვს, რადგან ∆ <0.

დიაგრამის ანალიზი
 ფუნქცია დადებითი იქნება x– ის ნებისმიერი რეალური მნიშვნელობისთვის.
მე -4 მაგალითი:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
ბასკარას გამოყენება:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

პარაბოლს აქვს დაღმავალი კონკატი <0 და ორი განსხვავებული რეალური ფესვის ფონზე.

დიაგრამის ანალიზი:
 x 1/2, y <0
 მნიშვნელობები - 3 და 1/2, y> 0 შორის
 x = –3 და x = 1/2, y = 0
მე -5 მაგალითი:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
ბასკარას გამოყენება:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

პარაბოლას აქვს დაღმავალი პირის ღრუ, <0 და ერთი რეალური ფესვის გამო.

დიაგრამის ანალიზი:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

საშუალო სკოლის ფუნქცია - როლები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა