ო პითაგორას თეორემა არის ერთ-ერთი მართკუთხა სამკუთხედის მეტრული ურთიერთობები, ეს არის ის თანასწორობა, რომელსაც შეუძლია დაუკავშიროს სამი მხარის ზომები ა სამკუთხედი ამ პირობებში. ამ თეორემის საშუალებით შესაძლებელია ა-ს ერთი მხარის ზომის აღმოჩენა სამკუთხედიმართკუთხედი იცის დანარჩენი ორი ღონისძიება. ამის გამო, ჩვენს რეალობაში არსებობს თეორემის რამდენიმე პროგრამა.
პითაგორას თეორემა და მართკუთხა სამკუთხედი
ერთი სამკუთხედი ეწოდება მართკუთხედი როდესაც თქვენ გაქვთ კუთხე სწორი შეუძლებელია სამკუთხედს ორი სწორი კუთხე ჰქონდეს, რადგან თქვენი შიდა კუთხეების ჯამი სავალდებულოა 180 ° -ის ტოლი. ეს მხარე სამკუთხედი რომელიც ეწინააღმდეგება მართი კუთხეს ეწოდება ჰიპოტენუზა. დანარჩენ ორ მხარეს ეძახიან პეკარიები.
ამიტომ პითაგორას თეორემა შემდეგ განცხადებას აკეთებს ძალაშია ყველასთვის სამკუთხედიმართკუთხედი:
"ჰიპოტენუზის კვადრატი ტოლია თეძოების კვადრატების ჯამის"
მათემატიკურად, თუ ჰიპოტენუზა მართკუთხა სამკუთხედის არის "x" და პეკარიები არის "y" და "z", თეორემა წელს პითაგორა იძლევა გარანტიას, რომ:
x2 = წ2 + ზ2
პითაგორას თეორემის გამოყენებები
1-ლი მაგალითი
მიწას აქვს ფორმა მართკუთხა, ისე, რომ ერთი მხარე 30 მეტრია, ხოლო მეორე 40 მეტრი. საჭირო იქნება ღობის აგება, რომელიც გადის დიაგონალი იმ მიწის. თუ გავითვალისწინებთ იმას, რომ თითოეული მეტრის ღობე 12,00 დოლარი ღირს, რამდენი დაიხარჯება რეალურად მისი მშენებლობისთვის?
გამოსავალი:
თუ ღობე გადის დიაგონალი საქართველოს მართკუთხედი, შემდეგ უბრალოდ გამოთვალეთ მისი სიგრძე და გამრავლეთ თითოეული მეტრის მნიშვნელობაზე. მართკუთხედის დიაგონალის ზომის მოსაძებნად უნდა აღვნიშნოთ, რომ ეს სეგმენტი მას ორად ყოფს. სამკუთხედებიმართკუთხედებიროგორც ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში:
მხოლოდ ABD სამკუთხედის მიღება, AD არის ჰიპოტენუზა და BD და AB არიან პეკარიები. ამიტომ გვექნება:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = 002500
x = 50
ამრიგად, ჩვენ ვიცით, რომ მიწას 50 მ ღობე ექნება. რადგან თითოეული მეტრი 12 რეალს ეღირება, შესაბამისად:
50·12 = 600
600 $ RR დაიხარჯება ამ ღობეზე.
2ºმაგალითი
(PM-SP / 2014 - ვუნესპი). ორი ხის ფსონი, მიწის პერპენდიკულარულად და სხვადასხვა სიმაღლისა, დაშორებულია 1.5 მ-ით. მათ შორის განთავსდება კიდევ 1,7 მ სიგრძის ფსონი, რომელიც მხარს დაუჭერს A და B წერტილებს, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახატზე.
განსხვავება უდიდესი წყობის სიმაღლესა და უმცირესი წყობის სიმაღლეს შორის, ამ თანმიმდევრობით, სმ-ით არის:
ა) 95
ბ) 75
გ) 85
დ) 80
ე) 90
გამოსავალი: მანძილი ორ წყობას შორის 1.5 მ-ს ტოლია, თუ A წერტილში იზომება, ქმნის ABC მართკუთხა სამკუთხედს, როგორც მითითებულია შემდეგ ნახატზე:
Გამოყენებით თეორემა წელს პითაგორა, გვექნება:
AB2 = AC2 + ძვ2
1,72 = 1,52 + ძვ2
1,72 = 1,52 + ძვ2
2.89 = 2.25 + ძვ.წ.2
ძვ.წ.2 = 2,89 – 2,25
ძვ.წ.2 = 0,64
ძვ.წ. = .0,64
ძვ.წ. = 0,8
ორ ფსონს შორის სხვაობა ტოლია 0.8 მ = 80 სმ. ალტერნატივა დ.
ლუიზ პაულო
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
