პოლიგონის კლასიფიკაცია გამოიყენება მათი დასახელებისათვის. მაგალითად, როდესაც მრავალკუთხედი მას აქვს ზუსტად სამი კუთხე, მას სამკუთხედს უწოდებენ; როდესაც მას აქვს ოთხი კუთხე, მას ოთხკუთხედს უწოდებენ. ოთხი მხარის ზემოთ პოლიგონებს ასახელებენ ხუთკუთხედებად, ექვსკუთხედებად და ა.შ.
შესაძლებელია მრავალკუთხედების კლასიფიკაცია აგრეთვე მიხედვით გაზომეთ მისი მხრიდან და ასევე მისი კუთხეებიდან. გვერდებთან მიმართებით, მრავალკუთხედი შეიძლება იყოს რეგულარული, როდესაც მას აქვს გვერდები და კუთხეები თანხვედრილი, ან არარეგულარული. რაც შეეხება კუთხეებს, ის შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც ამოზნექილი, როდესაც მისი ყველა კუთხე 180º-ზე ნაკლებია, ან ჩაზნექილი (არა-ამოზნექილი), როდესაც მას აქვს მინიმუმ ერთი კუთხე 180º-ზე მეტი.
წაიკითხეთ ასევე: სამკუთხედის კლასიფიკაცია - კრიტერიუმები და ნომენკლატურა
პოლიგონის კლასიფიკაცია
მრავალკუთხედი შეიძლება იყოს კლასიფიცირებულია მისი მახასიათებლების მიხედვით. ერთია გვერდების ან კუთხეების რაოდენობა. ამ კლასიფიკაციის გარდა, მრავალკუთხედი შეიძლება ჩაითვალოს რეგულარულად ან არარეგულარულად, მისი კუთხეების და მისი გვერდითი მხარეების თანხვედრის ან არა პოლიგონების მესამე კლასიფიკაცია ითვალისწინებს მათი შინაგანი კუთხეების ზომას. როდესაც ერთ-ერთი მათგანი 180 ° -ზე მეტია, ეს მრავალკუთხედი ცნობილია არა-ამოზნექილი ან ჩაზნექილი.
რაც შეეხება გვერდების ან კუთხეების რაოდენობას
მრავალკუთხედის ამოცნობისა და დასახელებისათვის გავითვალისწინებთ გვერდების რაოდენობას ან კუთხეების რაოდენობას, რაც კი თანაბარია. პოლიგონები, რომელთაც ნაკლები მხარე აქვთ, არის სამკუთხედი (სამი კუთხე) და ოთხკუთხედი (ოთხი მხარე). ხუთმხრივი მრავალკუთხედიდან ამ პოლიგონების სახელების აგების ნიმუშია: ჩვენ წარმოვადგენთ რაოდენობებს ბერძნული პრეფიქსი, რომელიც შეესაბამება გვერდების რაოდენობას და დამატებულია -gono სუფიქსით.
რაოდენობების გამოყენება ბერძნულად საკმაოდ ხშირია მათემატიკასა და ქიმიაში. ყველაზე გავრცელებული პრეფიქსია:
პენტა → ხუთი
ჰექსა → ექვსი
ჰეპტა → შვიდი
ოქტა → რვა
ენეა → ცხრა
დეკა → ათი
ჰენდეკა ან უნდეკა → თერთმეტი
დოდეკა → თორმეტი
იკოსა → ოცი
ამრიგად, როდესაც ბერძნულად დავამატებთ გვერდების რაოდენობას -gono დაბოლოებით (რაც ნიშნავს კუთხეს), ვხვდებით:
პენტაგონი → 5 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
ექვსკუთხა → 6 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
ჰეპტაგონის → 7 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
ოქტაგონი → 8 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
Enneagon → 9 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
დეკაგონი → 10 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
Undecagon ან hendecagon → 11 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
Dodecagon → 12 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
Icosagon → 20 ცალმხრივი მრავალკუთხედი
ორგანზომილებიანი სამყარო ხშირად ერევა და სამგანზომილებიანი, რომელიც არ იყენებს გონოს დაბოლოებას (რომელშიც აღნიშნულია კუთხე), მაგრამ -ჰედრონის შეწყვეტა (რომელიც ახსენებს სახეებს), რა ხდება გეომეტრიული მყარი ნივთიერებები, როგორიცაა icosahedron, dodecahedron და სხვა, რომლებიც სამგანზომილებიანი და ცნობილია, როგორც პოლიჰედრა.
იხილეთ აგრეთვე: განსხვავებები ბრტყელ და სივრცულ ფიგურებს შორის
რეგულარული და არარეგულარული მრავალკუთხედი
მრავალკუთხედი შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც რეგულარული როდესაც მას ყველა თანხვედრილი კუთხეები და მხარეები. თანხვედრა ნიშნავს იგივე ზომას. ტოლგვერდა სამკუთხედი და კვადრატი არის მაგალითები. როდესაც ერთი მხარე მაინც განსხვავებულია, მრავალკუთხედი არის არარეგულარული.
ტერმინი ტოლგვერდა გამოიყენება თანაბარი მხარეების მითითებით. იგივე მსჯელობა ეხება კუთხეებს, ტერმინთან ერთად სწორკუთხა.
ამოზნექილი და არა-ამოზნექილი მრავალკუთხედები
არსებობს რამდენიმე გზა იმის ასახსნელად, თუ რა ა ამოზნექილი მრავალკუთხედი და არა-ამოზნექილი მრავალკუთხედი. გეომეტრიულად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მრავალკუთხედი არის ამოზნექილი როდესაც ნებისმიერი ორი წერტილის A და B არჩევით, თუკისწორი სეგმენტი რაც ამ ორ წერტილს აერთიანებს არის შეიცავს მრავალკუთხედს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ეს არის ის, თუ პოლიგონში არის მინიმუმ ორი წერტილი, რომელთა წრფის სეგმენტი აკავშირებს მათ არ შეიცავს პოლიგონს, იგი ცნობილია როგორც არა ამოზნექილი ან ჩაზნექილი.
იდენტიფიკაციის ძალიან მარტივი გზაა მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების დათვალიერება. როდესაც მას 180 ° -ზე მეტი კუთხე აქვს, ეს იქნება არა-ამოზნექილი მრავალკუთხედი.
აგრეთვე წვდომა: პარალელოგრამები - მრავალკუთხედები, რომლებსაც აქვთ პარალელური საპირისპირო მხარეები
ამოხსნილი სავარჯიშოები
Კითხვა 1 - ქვემოთ მოცემული მრავალკუთხედის გაანალიზებით, ჩვენ შეგვიძლია დავაკუთვნოთ შემდეგი:
ა) ექვსკუთხა, ამოზნექილი და რეგულარული.
ბ) ექვსკუთხა, არა-ამოზნექილი და არარეგულარული.
გ) პენტაგონი, ამოზნექილი და რეგულარული.
დ) ხუთკუთხედი, ჩაზნექილი და არარეგულარული.
ე) ოთხკუთხა, ამოზნექილი და რეგულარული.
რეზოლუცია
ალტერნატივა დ. ფიგურის გაანალიზებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მას ხუთი მხარე აქვს, ამიტომ იგი წარმოადგენს ხუთკუთხედს. მას აქვს AÊD კუთხე 180º-ზე მეტი, რაც მას ასევე ჩაზნექილს ხდის, ანუ არა ამოზნექილს. დაბოლოს, კუთხეები ყველა ერთნაირი არ არის, რაც მას არარეგულარულს ხდის, ამიტომ ის არარეგულარული ჩაზნექილი ხუთკუთხედია.
კითხვა 2 - პოლიგონის კლასიფიკაციის შესახებ, განსაჯეთ შემდეგი დებულებები:
I - ყოველი სამკუთხედი ამოზნექილია.
II - ჩვენ განვსაზღვრავთ რეგულარულ მრავალკუთხედს, როგორც მას, რომელსაც აქვს ყველა თანხვედრილი კუთხე.
III - ყოველი ამოზნექილი მრავალკუთხედი რეგულარულია.
შეგვიძლია ვთქვათ, რომ:
ა) მხოლოდ მე ვარ მართალი.
ბ) მართალია მხოლოდ II.
გ) მხოლოდ III არის მართალი.
დ) მხოლოდ I და II არის მართალი.
ე) მხოლოდ II და II არის მართალი.
რეზოლუცია
ალტერნატივა ა.
→ პირველი ნაბიჯი: შეაფასეთ განცხადებები.
ᲛᲔ - ყველა სამკუთხედი ამოზნექილია.
მართალია, რადგან სამკუთხედის შიდა კუთხეები ყოველთვის 180 ° -ზე ნაკლებია, რადგან სამი კუთხის ჯამი 180 ° უდრის.
II - ჩვენ განვსაზღვრავთ რეგულარულ მრავალკუთხედს, რომელსაც აქვს ყველა თანხვედრილი კუთხე.
ყალბი, რადგან არა მხოლოდ კუთხეები, არამედ მხარეები ერთობლივი უნდა იყოს. მართკუთხედი არის არაწესიერი მრავალკუთხედის მაგალითი, რომელსაც აქვს შესატყვისი კუთხეები.
III - ყველა ამოზნექილი მრავალკუთხედი რეგულარულია.
ცრუ იმისათვის, რომ იყოს ამოზნექილი, მას უბრალოდ უნდა ჰქონდეს 180º-ზე ნაკლები კუთხე, რაც არ ნიშნავს, რომ მას უნდა ჰქონდეს თანხვედრილი გვერდები და კუთხეები.
→ მე -2 ნაბიჯი: ალტერნატივების ანალიზი.
მხოლოდ მე ვარ მართალი.
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
