ო პი ნომერი, წარმოდგენილი ბერძნული ასო π, არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი და ყველაზე მნიშვნელოვანი მუდმივი მათემატიკაში. როგორ არის ა ირაციონალური რიცხვი, ის არის განუმეორებელი ათწილადი და აქვს უსასრულოდ ბევრი ათწილადი, ამიტომ ხშირია π-ის მნიშვნელობის მიახლოების გამოყენება ამოცანების გადასაჭრელად.
ეს რიცხვი არის მუდმივი და მისი ღირებულება არის დაახლოებით 3.141592653..., მაგრამ ყველაზე ხშირად გამოყენებული მიახლოება π მნიშვნელობისთვის არის 3.14. რიცხვი π გამოიყენება წრიული ფორმების გამოთვლებში, როგორიცაა წრეწირის სიგრძის გაანგარიშება, წრის ფართობის გამოთვლა და სფეროების, კონუსების და ცილინდრების გამოთვლები.
წაიკითხეთ ასევე: როდის გამოვიდა ნომრები?
შეჯამება რიცხვის pi (π) შესახებ
რიცხვი π (წაიკითხეთ: pi) არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი მუდმივი Მათემატიკა.
იგი გამოიყენება წრიული ფორმების შემცველი რაოდენობების გამოსათვლელად.
ეს არის ირაციონალური რიცხვი, ამიტომ არის განუმეორებელი ათწილადი.
π = 3.141592643 მნიშვნელობა...
საკმაოდ გავრცელებულია მიახლოებების გამოყენება π მნიშვნელობისთვის. ყველაზე გამოყენებული არის\(\pi=3.14\).
რიცხვის პი (π) ისტორია
მუდმივი π გამოჩნდა ჩვენი წინაპრების ცხოვრებაში მრავალი წლის წინ, რადგან ბევრი მათემატიკოსი ცდილობდა ზუსტად ეპოვა მისი მნიშვნელობა. ისტორიკოსები იუწყებიან, რომ მოძებნეთ π მნიშვნელობის მიახლოებებიდაიწყო ეგვიპტელები და ბაბილონელები.
წლების შემდეგ, ევკლიდეს მიერ ჩატარებულ კვლევებზე დაყრდნობით, ბერძენმა მათემატიკოსმა არქიმედესმა მიახლოება მიიღო π-ის მნიშვნელობასთან. დაწყებული ექვსკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლით და იმის დანახვა, თუ რა მოუვა ამ პერიმეტრს ექვსკუთხედის გვერდების რაოდენობის გაზრდით. მრავალკუთხედი. გააცნობიერე, რომ რაც უფრო გრძელია ამ მრავალკუთხედის გვერდი, მით უფრო უახლოვდებოდა ეს მრავალკუთხედის წრეწირს, არქიმედესმა აღმოაჩინა მნიშვნელობა 3.142, როგორც მიახლოება π-ის მნიშვნელობისა.
არ გაჩერდე ახლა... რეკლამის შემდეგ კიდევ არის ;)
სხვა მათემატიკოსებმა იგივე მეთოდი გამოიყენეს, გაზარდეს მრავალკუთხედების გვერდი და შემდეგ პტოლემემ მოახერხა უფრო ზუსტი მიახლოების პოვნა, π = 3.1416, 720 გვერდიანი მრავალკუთხედის გამოყენებით. ჩვენ გვქონდა ასევე გვიანდელი წვლილი ჩინელებისგან, რომლებმაც იპოვეს π-ის მნიშვნელობა = 3.14159 3072 გვერდიანი მრავალკუთხედით.
დროთა განმავლობაში და ტექნოლოგიების განვითარებასთან ერთად, ბევრი მათემატიკოსი იყო დაკავებული ამ რიცხვისთვის რაც შეიძლება მეტი ათობითი ადგილების გამოთვლაში. ამჟამად ცნობილია π რიცხვის 62,8 ტრილიონი ათობითი ადგილი. ეს არის მსოფლიო რეკორდი, რომელიც აღიარებულია გინესის წიგნში, რომელიც გამოითვლება გრისონსის გამოყენებითი მეცნიერებების უნივერსიტეტის მიერ.
წაიკითხეთ ასევე: როგორ გამოითვლება არაზუსტი ფესვები?
რა არის რიცხვი pi (π)?
მაშასადამე, ჩვენ ვიცით, რომ π არის განუმეორებელი ათწილადი, რომ აქვს უსასრულო ათობითი ადგილები. სასკოლო სავარჯიშოებსა და მისაღებ გამოცდებში, ჩვენ ჩვეულებრივ ვიყენებთ მიახლოებას მისი მნიშვნელობისთვის, როგორიცაა 3 ან 3.1 ან 3.14. თუმცა, როგორც ვნახეთ, π-ს აქვს მრავალი ათობითი ადგილი, ამიტომ მათემატიკოსები მათ უფრო მეტს იყენებენ მათემატიკის ზუსტად გასაკეთებლად.
იხილეთ ქვემოთ π-ის მნიშვნელობა პირველი 200 ათობითი ადგილის გათვალისწინებით:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
როგორ გამოვთვალოთ რიცხვი pi (π)?
მუდმივი π იქნა ნაპოვნი, როდესაც ვცდილობთ გამოვთვალოთ თანაფარდობა სიგრძეს შორის გარშემოწერილობა მისი დიამეტრი.
\(\pi=\frac{სიგრძე}{დიამეტრი}=\frac{C}{d}\)
გამოდის, რომ ა წრე არასოდეს ყოფილა გაზომილი საჭირო სიზუსტით, ასე რომ, როდესაც ამას აკეთებდა დაყოფახალხმა გააცნობიერა, რომ გაანგარიშების მნიშვნელობა ყოველთვის უახლოვდებოდა მუდმივობას. ეს ხდება ნებისმიერ წრეზე, ნებისმიერი რადიუსით.
რისთვის არის პი (π)?
მუდმივი π გამოიყენება გამოთვლები მოიცავს მრგვალი სხეულები, როგორიცაა წრის ფართობი, წრის სიგრძე, მოცულობა და მთლიანი ფართობი გირჩები, ცილინდრები და სფეროები. სიბრტყე ფიგურებითა და გეომეტრიული მყარი სხეულებით, რომლებსაც მომრგვალებული სახეები აქვთ, გამოთვლების შესრულებისას აუცილებელია რიცხვი π.
Მაგალითად:
წრის სიგრძის გამოთვლის ფორმულა არის:
\(C=2\pi r\)
წრის ფართობის ფორმულა არის:
\(A=\pi r^2\)
სფეროს მოცულობის გამოთვლის ფორმულა არის:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
მაშასადამე, მხოლოდ π მუდმივით არის შესაძლებელი სიზუსტის მნიშვნელობების სიზუსტე, რომელიც მოიცავს წრიული ფორმის სიბრტყე ფიგურებს და გეომეტრიული მყარი წრიული სახეებით.
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
გსურთ ამ ტექსტის მითითება სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
ოლივეირა, რაულ როდრიგეს დე. "რიცხვი pi (π)"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. ხელმისაწვდომია 2022 წლის 30 მარტს.
